Fsica Nuclear 2006 7 SEMF justificao dos termos

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Ajustado com os valores experimentais… volume superfície electrostático assimetria p-n emparelhamento (0 se A ímpar, > 0 se par-par, e < 0 se ímpar-ímpar)

Física Nuclear 2006 -7 Modelo nuclear da gota líquida… Núcleo esférico (R = R 0 A 1/3) com Z protões e N = A Z neutrões ligados Estado de agregação gota líquida ( gota convencional) Dois líquidos (p, n) que se interpenetram Um líquido (p) de partículas carregadas que se repelem mutuamente

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque B(A, Z)/A varia lentamente com A B(A, Z)/A 8 Me. V /nucleão 10% const. Volume (ordem zero)… Considera interacções dominantes a 1ºs vizinhos (como nas ligações entre moléculas em líquidos) Contabiliza igualmente todos os nucleões, sujeitos às mesmas interacções (energia de ligação idêntica para todos)…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque nem todos os nucleões têm = vizinhança à superfície < nº de vizinhos menos ligados no interior > nº de vizinhos mais ligados Superfície (ordem um)… contabiliza os nucleões à superfície Desconta os nucleões à superfície, por sobrepesados no termo de volume (a energia de ligação não é idêntica para todos)…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque nem todos os nucleões são idênticos protões (carga +e) repulsão p-p menos ligados neutrões (carga 0) não há repulsão mais ligados Coulomb (ordem dois)…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque nem todos os nucleões são idênticos protões (carga +e) repulsão p-p menos ligados Coulomb (ordem dois)…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque nem todos os nucleões são idênticos protões (carga +e) repulsão p-p menos ligados Coulomb (ordem dois)…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque nem todos os nucleões são idênticos protões (carga +e) repulsão p-p menos ligados Coulomb (ordem dois)… contabiliza a repulsão entre protões Desconta a repulsão entre protões, por sobrepesados no termo de volume (a energia de ligação é diminuída pela repulsão)…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque os nucleões {p, n} são fermiões… … e há 2 líquidos {p} {n} espectros de energia s Assimetria (ordem três)… contabiliza a assimetria entre os dois sistemas Corrige às diferenças de níveis de energias entre os sistemas de {p} e {n}

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Porque os nucleões {p, n} são fermiões… … e há 2 líquidos {p} {n} espectros de energia s Assimetria (ordem três)… contabiliza a assimetria entre os dois sistemas Como?

Física Nuclear 2006 -7 Contabilizar a assimetria entre os dois sistemas… {p} {n} espectros de energia s potencial coulombiano + potencial nuclear estados de energia-p estados de energia-n Energia cinética + Energia potencial

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de fermiões no volume

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de fermiões no volume

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de Sendo EF a energia máxima… fermiões no volume

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de Sendo EF a energia máxima… fermiões no volume

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de Sendo EF a energia máxima… fermiões no volume

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de fermiões no volume Sendo EF a energia máxima… e …a energia total é…

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de fermiões no volume Sendo EF a energia máxima… e …a energia total é…

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de fermiões no volume Sendo EF a energia máxima… e …a energia total é…

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: densidade de estados de fermiões no volume Sendo EF a energia máxima… e …a energia total é…

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: Alternativamente…

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: Alternativamente… Assim: a energia média por nucleão é existe EF para protões e EF para neutrões e A energia total de Z protões + N neutrões é

Física Nuclear 2006 -7 Em qualquer uma das expressões… … se Z = N = A/2 e se EF(Z) EF(N), a energia cinética total seria Não há assimetria!

Física Nuclear 2006 -7 Em qualquer uma das expressões… … se Z = N = A/2 e se EF(Z) EF(N), a energia cinética total seria Não há assimetria!

Física Nuclear 2006 -7 Se {p} e {n} tivessem o mesmo número Z = N = A/2 a energia cinética total seria Não há assimetria! Mas Z N e a energia cinética total é…

Física Nuclear 2006 -7 Se {p} e {n} tivessem o mesmo número Z = N = A/2 a energia cinética total seria Não há assimetria! Mas Z N e a energia cinética total é… A diferença é a correcção necessária

Física Nuclear 2006 -7 Se {p} e {n} tivessem o mesmo número Z = N = A/2 a energia cinética total seria Não há assimetria! Mas Z N e a energia cinética total é… A diferença é a correcção necessária Se há assimetria!

Física Nuclear 2006 -7 Energia cinética: O cálculo da correcção pelo formalismo dos mares de Fermi permite estimar a grandeza da contribuição para constante a. A

Física Nuclear 2006 -7 Energia potencial: {p} {n} espectros de energia s potencial coulombiano + potencial nuclear Já contabilizado antes termo de repulsão p-p a ter em conta Idêntico para {p} e {n}

Física Nuclear 2006 -7 Energia potencial: Propriedades da interacção (forte) entre nucleões… Curto alcance Core repulsivo Simétricas na carga: só entre vizinhos próximos ~ 0, 5 fm os nucleões não colapsam uns sobre os outros há uma distância de equilíbrio saturação (proporcional a A) Vpp Vnn Independentes da carga: Vpp Vnn Vpn > Vpp Vnn Dependente do spin: atractivas se repulsivas se nos mesmos estados de spin (S = 0) em estados de spin S = 1

Física Nuclear 2006 -7 Energia potencial: A nucleões fracções fp = Z/A e fn = N/A seja A contribuição destas interacções para a energia de ligação é proporcional ao potencial de interacção e ao número de pares envolvidos em cada interacção

Física Nuclear 2006 -7 Energia potencial: A nucleões fracções fp = Z/A e fn = N/A seja A contribuição destas interacções para a energia de ligação é proporcional ao potencial de interacção e ao número de pares envolvidos em cada interacção quadrado de soma?

Física Nuclear 2006 -7 Energia potencial: quadrado de soma? Possível se… (nucleões =s: termo de volume correcção

Física Nuclear 2006 -7 Correcções de assimetria Cinética: Potencial: Total: Muito bom!… (… se a contribuição do potencial for cinética 22, 3 Me. V)

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Assimetria (ordem três)… contabiliza a assimetria entre os dois sistemas Corrige às diferenças de níveis de energias entre os sistemas de {p} e {n}

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: justificação dos termos… … modelo nuclear da gota líquida… Emparelhamento (ordem quatro)… contabiliza o emparelhamento entre nucleões nos dois sistemas Corrige ao carácter específico das forças nucleares: O emparelhamento de nucleões é favorecido (0 se A ímpar, > 0 se par-par, e < 0 se ímpar-ímpar)

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: contribuições dos termos…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: contribuições dos termos…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: contribuições dos termos…

Física Nuclear 2006 -7 SEMF: contribuições dos termos…