FSICA 2 BACHILLERATO TEMA 13 FSICA NUCLEAR CARLOS

FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 13 FÍSICA NUCLEAR CARLOS MARTÍN ARTEAGA

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR Núcleo Atómico: Lugar del átomo donde se encuentra la carga positiva y prácticamente toda la masa del mismo. Ocupa un volumen reducidísimo en comparación con el tamaño del átomo y se encuentra en el centro del mismo Nucleones: Partículas subatómicas del núcleo. Son los PROTONES y los NEUTRONES. Nº Atómico (Z): Número de protones de un núcleo. Es el valor que caracteriza a un elemento químico. Nº Másico (A): Número de nucleones totales de un núcleo, es decir, es la suma de protones y de neutrones de un núcleo (p+ + n 0).

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR Isótopos: Átomos del mismo elemento con diferente nº de neutrones. Por tanto átomos con el mismo nº atómico y diferente nº másico. En una muestra de sustancia, el % de cada uno de los isótopos de un determinado elemento químico es siempre el mismo. Masa Atómica Media: Masa atómica de un elemento químico calculada en función del porcentaje (abundancia) de cada uno de los isótopos que existen en el mismo. Valor de la Masa Atómica Media: Ai = Nº Másico de cada isótopo. (%)i = Porcentaje de cada isótopo. Uma (Unidad de Masa Atómica): Unidad de masa utilizada para medir la masa de los átomos y que se define como la doceava parte de la masa del átomo de carbono– 12. Su valor es prácticamente igual a la masa del protón y a la del neutrón Relación entre umas y gramos:

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR Interacción nuclear fuerte: Fuerza muy intensa pero de muy corto alcance, de carácter atractivo, que se da entre dos nucleones dentro del núcleo y que permite la estabilidad del mismo. Defecto de masa: Diferencia de masa que se observa en un núcleo entre el valor teórico calculado sumando la masa de todos los nucleones que lo integran y el valor real obtenido. (Se obtiene siempre una disminución). mp = Masa de protón Defecto de Masa ( m): mn = Masa del neutrón Z = nº atómico N = nº de neutrones M = Masa obtenida. Energía de enlace del núcleo: Energía que se libera al formarse el núcleo a partir de los nucleones constituyentes, y que coincide con la energía que hay que proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman. Energía de Enlace del Núcleo: La energía de 1 uma es equivalente a 931, 48 Me. V Energía de Enlace por Nucleón (E/A): Energía que resulta de dividir la energía de enlace de un núcleo por los nucleones existentes (cuanto mayor sea este valor, más estable es el núcleo)

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR El electrón-Voltio (e. V): El electrón voltio es una unidad de energía. Equivalencia entre e. V y Julio: El julio es la unidad de energía en el S. I. Si nos fijamos en el valor de la energía potencial en el campo eléctrico, vemos que: Ep = q·V 1 J = 1 C · 1 V Podríamos decir que un julio es un culombio-Voltio. Si queremos conocer la equivalencia entre un julio con un electrón-Voltio solo tendremos que comparar la carga de un culombio con la carga de un electrón: El Megaelectrón-Voltio (Me. V): 1 Me. V = 106 e. V

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO El tritio es un isótopo del hidrógeno de masa atómica igual a 3, 0160 u. Su núcleo está formado por un protón y dos neutrones. Define el concepto de defecto de masa y calcúlalo para el núcleo de tritio. Define el concepto de energía media de enlace por nucleón y calcúlalo para el caso del tritio, expresando el resultado en unidades de Me. V. Datos: mp= 1, 0073 u; mn = 1, 0087 u; e- = 1, 60 · 10 -19 C; u = 1, 67 · 10 -27 kg; c = 3 · 108 m/s. a) El defecto de masa es la diferencia entre la suma de las masas de los protones y los neutrones que forman el núcleo y la masa real de este: m = (2 · mn + 1 · mp) – mnúcleo = (2 · 1, 0087 u + 1 · 1, 0073 u) – 3, 0160 u = 0, 0087 u m = 0, 0087 u · 1, 67 · 10 -27 kg/u = 1, 45 · 10 -29 kg b) Esta pérdida de masa se libera en forma de energía al formarse el núcleo y se denomina energía de enlace. Eenlace = m c 2 = 1, 45 · 10 -29 kg · (3, 00 · 108 m s-1)2 = 1, 31 · 10 -12 J Si la energía de enlace se divide entre el número de nucleones presentes en el núcleo, se obtiene la energía media de enlace por nucleón. Cuanto mayor sea esta, más estable es el núcleo. Como en nuestro caso el núcleo está formado por tres nucleones, la energía media de enlace por nucleón es:

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO Calcula la cantidad de energía necesaria para disociar completamente (separar todos los nucleones) 1 g de expresando dicha energía en julios. Datos: MCa = 39, 97545 u; mp = 1, 0073 u; mn = 1, 0087 u; 1 u equivale a 931 Me. V; NA = 6, 02 · 1023 mol– 1. La energía de enlace por nucleón depende del defecto de masa entre el núcleo formado y sus constituyentes por separado: m = 20 mp + 20 mn – MCa = 20 · 1, 0073 u + 20 · 1, 0087 u – 39, 97545 = 0, 34455 u La energía total de enlace por núcleo es: E = 0, 34455 u · 931 Me. V/u = 321 Me. V. A partir del número de núcleos existentes en 1 g de calcio se obtiene la energía necesaria:

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR Radiactividad: Radiación invisible y penetrante emitida por los núcleos de algunos átomos que produce en éstos modificaciones estructurales. TIPOS DE RADIACIONES RADIACTIVAS: Partículas : Núcleos de Helio (2 p+ + 2 n). Carga (+). Emitidas por núcleos grandes. Poder de penetración pequeño. Partículas : Electrones. Carga (–). Producidos por la transformación de un neutrón en un protón más un electrón. Surgen cuando la relación n/p+ del núcleo es demasiado grande. Son emitidas a velocidad de la luz. Tienen mayor poder de penetración que las partículas . Partículas : Ondas electromagnéticas de frecuencias muy altas (mayores que rayos X). Acompañan generalmente a las emisiones y . Poder de penetración altísimo.

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR PODER DE PENETRACIÓN DE LAS DISTINTAS RADIACIONES

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR LEYES DE LOS DESPLAZAMIENTOS RADIACTIVOS: 1. - Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula alfa, se obtiene un núcleo cuyo número atómico es dos unidades menor y su número másico es cuatro unidades menor. 2. - Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula beta, se obtiene un núcleo cuyo número atómico es una unidad mayor y no varía su número másico. 3. - Cuando un núcleo que se encuentra en un estado excitado vuelve a su estado fundamental (de menor energía), emite radiación , pero no cambia su composición.

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA Desintegración de núcleos: Los núcleos de los isótopos radiactivos se van desintegrando al emitir radiactividad: esta desintegración se produce a un ritmo característico de cada isótopo que se puede medir. Número medio de desintegraciones (d. N) que se producen durante un tiempo (dt): d. N = nº medio de semidesintegraciones = CONSTANTE DE DESINTEGRACIÓN (s-1) El signo –: Indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo. N = nº de núcleos radiactivos en un instante = CONSTANTE DE DESINTEGRACIÓN (s-1): Indica la probabilidad de que un determinado núcleo se desintegre. Número de núcleos radiactivos N quedan sin desintegrar transcurrido un tiempo t (Ecuación fundamental de la Radiactividad en función del nº de núcleos iniciales N 0):

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR Ecuación fundamental de la Radiactividad en función del nº de núcleos iniciales N 0 Ecuación fundamental de la Radiactividad en función de la masa inicial de núcleos radiactivos m 0 Actividad Radiactiva (A) o velocidad de desintegración de una sustancia radiactiva: Número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo. Becquerel (Bq): Unidad de Actividad Radiactiva en el S. I. Equivale a una desintegración por segundo Curio (Ci): Es la Actividad de una muestra de 1 gramo de Radio. Ecuación fundamental de la Radiactividad en función de la actividad inicial de una muestra A 0

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR Periodo de semidesintegración (T 1/2) o periodo de semivida: Tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos presentes en una determinada muestra se reduzca a la mitad Vida Media ( ): Tiempo que por término medio tardará un núcleo en desintegrarse. Es la inversa de la constante de desintegración.

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR El número de núcleos quedan sin desintegrar disminuye exponencialmente con el tiempo

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación: N = N 0 e− 0, 005 t (SI). a. Explica el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determina razonadamente el periodo de semidesintegración. b. Si una muestra contiene en un momento dado 1026 núcleos de dicha sustancia, ¿cuál será la actividad de la muestra al cabo de 3 horas? a) Los núcleos de una muestra se desintegran según la ecuación fundamental de la radiactividad: En esta ecuación N es el número de núcleos existentes en un instante t, N 0 es el número de núcleos iniciales y l es la constante de desintegración, cuyo valor es 0, 005 s-1. El periodo de semidesintegración (T 1/2) es el tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos presentes en una determinada muestra se reduzca a la mitad. Para t = T 1/2 se cumple que N = N 0/2. Al introducir estos valores en la ecuación, se obtiene: b) La actividad de una muestra es el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo y su valor es: A = l. N Después de 3 horas (10 800 s), el número de núcleos quedan sin desintegrar es: A = l N = 0, 005 s-1 · 3533 núcleos = 17, 67 Bq

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO Entre los elementos radiactivos emitidos en la fuga de la central de Fukushima está el plutonio− 238, cuyo periodo de semidesintegración es de 88 años. ¿Cuántos años pasarán hasta quede la octava parte de la cantidad emitida? Como el periodo de semidesintegración es de 88 años, en ese tiempo la cantidad de plutonio− 238 emitido se reducirá a la mitad. En otros 88 años (176 años en total), quedará la cuarta parte; y en otros 88 años más (264 años), quedará la octava parte. Vamos a comprobarlo a partir de la ecuación fundamental de la radiactividad. El valor de la constante de desintegración (l) en función del periodo de semidesintegración (T 1/2) es:

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO Se tiene una muestra de 80 mg del isótopo radio− 226, cuya vida media es de 1 600 años. a) ¿Cuánta masa de dicho isótopo quedará al cabo de 500 años? b) ¿Qué tiempo se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte? La vida media ( ) es el tiempo que por término medio tardará un núcleo en desintegrarse. Es la inversa de la constante de desintegración. a) La masa no desintegrada después de 500 años se obtiene a partir de la ecuación fundamental de la radiactividad, expresada en función de las masas: b) Aplicamos la ecuación fundamental de la radiactividad, en función de las ACTIVIDADES:

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO En una excavación se ha encontrado una herramienta de madera de roble. Sometida a la prueba del carbono-14 se observa que se desintegran 100 átomos/hora, mientras que una muestra de madera de roble actual presenta una tasa de desintegración de 600 átomos/hora. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del 14 C es de 5730 años, calcula la antigüedad de la herramienta. Aplicamos la ecuación fundamental de la radiactividad en función de las ACTIVIDADES de las muestras: Calculamos la constante de desintegración a partir del concepto de periodo de semidesintegración:

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR REACCIONES NUCLEARES Fisión Nuclear Proceso en el cual, de forma natural o artificial, se escinde un núcleo pesado en dos más ligeros con liberación de energía (se conservan los números atómicos y los números másicos).

TEMA 13. FÍSICA NUCLEAR REACCIONES NUCLEARES Fusión Nuclear Proceso en el cual, de forma natural o artificial, se unen dos núcleos ligeros para formar uno más pesado con liberación de energía (se conservan los números atómicos y los números másicos).

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO Completa las siguientes reacciones nucleares, determinando el número atómico y el número másico del elemento desconocido X. a) En las reacciones nucleares se conservan los números atómicos y los números másicos; es decir, deben ser iguales en los dos miembros de la reacción. Por tanto: el número másico de X es 14 y su número atómico es: 6 + 1 = 7. El elemento X es el nitrógeno b) En el primer miembro: A = 3 + 2 = 5; Z = 1 + 1 = 2. Por tanto, el núcleo que completa el segundo miembro tiene Z = 2 y A = 5 – 1 = 4.

TEMA 13. EJERCICIO RESUELTO La fusión nuclear en el Sol produce helio a partir de hidrógeno según la reacción: 4 protones + 2 electrones → 1 núcleo He + 2 neutrinos + energía ¿Cuánta energía se libera en la reacción (en Me. V)? Datos: masas: núcleo de He = 4, 0015 u, protón = 1, 0073 u, electrón = 0, 0005 u, neutrino = 0. 1 u = 931, 50 Me. V/c 2. La energía liberada en la reacción se obtiene a partir del defecto de masa entre los productos y los reactivos: m = 4 · 1, 0073 u + 2 · 0, 0005 u – 4, 0015 u + 2 · 0 = 0, 02870 u El factor de conversión permite calcular la energía liberada en Me. V: