Finann matematika 3 finann gramotnost Jednoduch rokovn Jednoduch

Finanční matematika 3. (finanční gramotnost) Jednoduché úrokování

Jednoduché úrokování

Jednoduché úrokování • • Anotace Materiál je určen pro 3. a 4. ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

Jednoduché úrokování Kde se s jednoduchým úrokováním můžeme setkat, kde se používá? Jaké jsou jeho základní atributy? Odpověď

Jednoduché úrokování • Užívá se především v případě, že počet úrokových období je menší než 1 • Možnost využití i jinde Další atributy

Jednoduché úrokování • Jednoduché úrokování = konstantní úrok • Připočítává stále pouze úroky ze základu • Při neměnícím se základu je výnos z úroků v každém úrokovacím období stále stejný • Vklad narůstá lineárně (aritmetická posloup. )

Jednoduché úrokování Výpočet úroku : U = a 0. p/100. n U…. . výše úroku (v peněžních jednotkách) a 0 …. . výchozí částka, výše kapitálu p …. . úroková sazba (v %) n …. . počet úrokovacích období (nebo jeho část)

Jednoduché úrokování Ukažme si to na příkladu! Pro větší názornost použijeme více úrokovacích období Příklad

Jednoduché úrokování Jak bude narůstat vklad při roční úrokové sazbě p = 2, 4 % a základním vkladu 15 000 Kč po dobu 7 let?

Jednoduché úrokování roku 1. rok na začátku roku úroky na konci 15 000 Výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok na začátku roku 15 000 úroky na konci 360 15 360 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok na začátku roku 15 000 15 360 úroky na konci 360 15 360 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok na začátku roku 15 000 15 360 úroky na konci 360 15 720 Další výpočet

Jednoduché úrokování 1. rok 2. rok 3. rok na začátku roku 15 000 15 360 15 720 úroky 360 na konci roku 15 360 15 720 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok 3. rok na začátku roku 15 000 15 360 15 720 úroky na konci 360 360 15 720 16 080 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok 3. rok 4. rok na začátku roku 15 000 15 360 15 720 16 080 úroky na konci 360 360 15 720 16 080 16 440 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok 3. rok 4. rok 5. rok na začátku roku 15 000 15 360 15 720 16 080 16 440 úroky na konci 360 360 360 15 720 16 080 16 440 16 800 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok 3. rok 4. rok 5. rok 6. rok na začátku roku 15 000 15 360 15 720 16 080 16 440 16 800 úroky na konci 360 360 360 15 720 16 080 16 440 16 800 17 160 Další výpočet

Jednoduché úrokování roku 1. rok 2. rok 3. rok 4. rok 5. rok 6. rok 7. rok na začátku roku 15 000 15 360 15 720 16 080 16 440 16 800 17 160 úroky na konci 360 360 15 720 16 080 16 440 16 800 17 160 17 520

Jednoduché úrokování Vezmeme-li údaje z předchozího příkladu, vidíme, že částka (základní jistina) narůstá lineárně, protože úrok je konstantní (aritmetická posloupnost). GRAF

Jednoduché úrokování 18000 17500 17000 16500 16000 15500 15000 14500 14000 13500 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Jednoduché úrokování Vzorce pro rychlý výpočet : Výše úroků : U = a 0. p/100. n (U = výše úroků, a 0 = výchozí částka, kapitál, p = úroková sazba (v %), n = počet úrok. období ) Výsledná částka : an = a 0 + U an = a 0 + a 0. p/100. n an = a 0. ( 1 + p/100. n )

Jednoduché úrokování Samostatný úkol (domácí cvičení): 1. Jak se bude měnit uložená částka 12 500 Kč při roční úrokové sazbě p = 1, 8% po dobu 5 let? 2. Kolik bude činit výsledná částka za 10 let při roční úrokové sazbě p = 2, 3%, bude-li na počátku vloženo 100 000 Kč?

Jednoduché úrokování Děkuji za vaši pozornost a přeji mnoho zdaru při „domácím počítání“…

Jednoduché úrokování Použité zdroje - literatura : 1. ) O. Odvárko : Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady 2. ) O. Odvárko : Matematika pro SOŠ a SOU – 6. část 3. ) O. Šoba, M. Širůček, R. Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : „smajlíci“ - Google klipart MS Office graf – autor (Excel MS Office)