Finann matematika 18 finann gramotnost Pan T si

Finanční matematika 18. (finanční gramotnost) Paní T. si půjčila…

P a n í T. s i p ů j č i l a … • • Anotace Materiál je určen pro 3. a 4. ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

P a n í T. s i p ů j č i l a … Paní Taušová s manželem prováděli svépomocí rekonstrukci půdních prostor svého domku a na nákup materiálu jim chybělo 135 000, - Kč.

P a n í T. s i p ů j č i l a … Měli štěstí, podařilo se jim zajistit si účelovou půjčku s nízkou úrokovou sazbou 6 % p. a. . Splátky byly stanoveny ve výši 1 200 Kč měsíčně. (tj. 14 400 Kč ročně). Při dodržení splátkového kalendáře nebyly žádné další poplatky stanoveny.

P a n í T. s i p ů j č i l a … Po pěti letech paní Taušová z výpisu z peněžního ústavu zjistila, že má splácet ještě skoro sto tisíc korun. To se jí zdálo hodně. Nestala se někde chyba?

P a n í T. s i p ů j č i l a … Zkuste sami odpovědět na následující otázky : • Nestala se opravdu někde chyba ? • Pakliže ano, kolik by asi měla tedy dlužit ? • Kolik let celkem asi by měla půjčku splácet ?

P a n í T. s i p ů j č i l a … Zkusme si (zjednodušeně) spočítat, jak by mělo asi splácení – umořování půjčky vypadat. Shrňme si výchozí podmínky: • Na začátku máme dluh 135 000 Kč, • Splácíme měsíčně 1 200 Kč, čili 14 400 Kč ročně • Úroky činí 6 % p. a. Udělejme si přehlednou tabulku a počítejme

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. Začátek 135 000 Úroky Splaceno Konec Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. Začátek 135 000 Úroky 8 100 Splaceno 14 400 Konec Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. Začátek 135 000 128 700 Úroky 8 100 Splaceno Konec 14 400 128 700 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. Začátek 135 000 128 700 Úroky 8 100 7 722 Splaceno Konec 14 400 128 700 14 400 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. Začátek 135 000 128 700 122 022 Úroky 8 100 7 722 Splaceno Konec 14 400 128 700 14 400 122 022 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. Začátek 135 000 128 700 122 022 Úroky 8 100 7 722 7 321 Splaceno Konec 14 400 128 700 14 400 122 022 14 400 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. 4. Začátek 135 000 128 700 122 022 114 493 Úroky 8 100 7 722 7 321 Splaceno Konec 14 400 128 700 14 400 122 022 14 400 114 493 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. 4. Začátek 135 000 128 700 122 022 114 493 Úroky 8 100 7 722 7 321 6 897 Splaceno Konec 14 400 128 700 14 400 122 022 14 400 114 493 14 400 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. 4. 5. Začátek 135 000 128 700 122 022 114 493 107 439 Úroky 8 100 7 722 7 321 6 897 Splaceno 14 400 Konec 128 700 122 022 114 493 107 439 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. 4. 5. Začátek 135 000 128 700 122 022 114 493 107 439 Úroky 8 100 7 722 7 321 6 897 6 446 Splaceno 14 400 14 400 Konec 128 700 122 022 114 493 107 439 99 486 Závěr ?

P a n í T. s i p ů j č i l a … Takže výpis byl v pořádku, na konci pátého roku činí dluh ještě 99 486 Kč, čili skutečně skoro sto tisíc korun!!! A jak se bude splácení vyvíjet dál?

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Začátek 135 000 128 700 122 022 114 493 107 439 99 486 Úroky 8 100 7 722 7 321 6 897 6 446 5 969 Splaceno 14 400 14 400 Konec 128 700 122 022 114 493 107 439 99 486 91 055 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … Rok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Začátek 135 000 128 700 122 022 114 493 107 439 99 486 91 055 Úroky 8 100 7 722 7 321 6 897 6 446 5 969 5 463 Splaceno 14 400 14 400 Konec 128 700 122 022 114 493 107 439 99 486 91 055 82 118

P a n í T. s i p ů j č i l a … Dokážete nyní odhadnout, kolik let bude ještě (celkem) potřeba ke splacení dluhu ? Spočítejte nyní sami, jak se bude umořování dluhu vyvíjet v následujících letech!

P a n í T. s i p ů j č i l a … 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 91 055 5 463 14 400 82 118 Pokračování

P a n í T. s i p ů j č i l a … 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 91 055 82 118 72 646 62 605 51 961 40 679 28 719 16 042 5 463 4 927 4 359 3 756 3 118 2 441 1 723 963 14 400 14 400 82 118 72 646 62 605 51 961 40 679 28 719 16 042 2 605

P a n í T. s i p ů j č i l a … Takže po 14 letech zbývá ještě doplatit 2 605 korun + poměrnou část úroků z této částky. Dá se předpokládat, že splácení bude ukončeno asi ve třetím měsíci patnáctého roku splácení. Co z toho plyne ?

P a n í T. s i p ů j č i l a … Půjčka se na první pohled zdá velice výhodná : • Nízká úroková sazba (v dnešních poměrech určitě) • Nízké měsíční splátky Na druhou stranu ale : • Dlouhá doba splácení – více jak 14 let • Za 135 000 Kč zaplatíme zhruba 205 200 Kč (což je asi o polovinu více)

P a n í T. s i p ů j č i l a … Závěr : Je třeba si velmi dobře rozmyslet, na co je dobré si vzít půjčku (např. bydlení či jeho rekonstrukce, nutné prostředky pro podnikání či základní výbava domácnosti apod. ) a na co určitě ne (např. dovolená, vánoční dárky apod. ) a umět si udělat představu, jak dlouho budeme splácet a kolik nakonec celkově zaplatíme (promyslet si tzv. splátkový kalendář).

P a n í T. s i p ů j č i l a … Doplňující poznámka : Celou úlohu jsme pro větší přehlednost zjednodušili a počítali vše v ročních intervalech, ale ve skutečnosti – protože se jedná o měsíční splátky – měli bychom i úrokování a změnu zůstatku půjčky počítat po měsících.

P a n í T. s i p ů j č i l a … Děkuji vám za pozornost a slibuji, že se k této problematice ještě vrátíme.

P a n í T. s i p ů j č i l a … Použitá literatura : Autor Použitá grafika : Kliparty MS Office, Google