Exercice Traction 1 aide A Soulvement de charges

Exercice Traction 1 aide

A. Soulèvement de charges Un système permet de soulever des charges et utilise une barre cylindrique en acier S 355 (Re = 355 N/mm²) de diamètre 18 mm de longueur 8 m soumise à un effort de traction de 15. 000 N. 8 m Ø 18 15. 000 N

A. Soulèvement de charges Un système permet de soulever des charges et utilise une barre cylindrique en acier S 355 (Re = 355 N/mm²) de diamètre 18 mm de longueur 8 m soumise à un effort de traction de 15. 000 N. 1. Calculer la contrainte de traction sur cette barre en Mpa (1 MPa=1 N/mm²) Formule à utiliser : σ = F / S σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

A. Soulèvement de charges Un système permet de soulever des charges et utilise une barre cylindrique en acier S 355 (Re = 355 N/mm²) de diamètre 18 mm de longueur 8 m soumise à un effort de traction de 15. 000 N. 2. Calculer le coefficient de sécurité appliqué à la barre. Formules à utiliser : Rpe = Re / s et σ Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

A. Soulèvement de charges Un système permet de soulever des charges et utilise une barre cylindrique en acier S 355 (Re = 355 N/mm²) de diamètre 18 mm de longueur 8 m soumise à un effort de traction de 15. 000 N. 3. Calculer l'allongement de la barre lorsqu'elle est soumise à l'effort de 15. 000 N. Formule à utiliser : ΔL = L x σ / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm σ : contrainte qui doit être Rpe (résistance pratique à l’extension) en N/mm² E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200. 000 N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

B. Boulon Soit un boulon de diamètre 12 mm de longueur 200 mm soumis à un effort de 5. 000 N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 3. Ø 12 5. 000 N 200

B. Boulon Soit un boulon de diamètre 12 mm de longueur 200 mm soumis à un effort de 5. 000 N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 3. 1. Calculer la contrainte de traction sur ce boulon en MPa. Formule à utiliser : σ = F / S σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

B. Boulon Soit un boulon de diamètre 12 mm de longueur 200 mm soumis à un effort de 5. 000 N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 3. 2. Choisir la matière du boulon parmi les suivantes. S 185 : Re = 185 MPa S 355 : Re = 355 MPa S 235 : Re = 235 MPa E 295 : Re = 295 MPa E 360 : Re = 360 MPa C 55 : Re = 420 MPa Formules à utiliser : σ Rpe et s = Re / Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Attention faire un choix économique car plus la matière est résistante plus la matière coûte chère. Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

B. Boulon Soit un boulon de diamètre 12 mm de longueur 200 mm soumis à un effort de 5. 000 N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 3. 3. En fonction de la matière choisie, calculer le coefficient de sécurité réel appliqué au boulon. Formules à utiliser : σ Rpe et s = Re / Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

B. Boulon Soit un boulon de diamètre 12 mm de longueur 200 mm soumis à un effort de 5. 000 N, l'installation sur laquelle est monté ce boulon doit avoir un coefficient de sécurité de 3. 4. Calculer l'allongement du boulon lorsqu'il est soumis à l'effort de 5. 000 N. Formule à utiliser : ΔL = L x σ / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm σ : contrainte qui doit être Rpe (résistance pratique à l’extension) en N/mm² E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200. 000 N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

C. Câble Un câble en acier E 360 de masse volumique 7, 8 kg/dm³, de diamètre 6 mm supporte un spéléologue de masse 80 kg (g = 10 N/kg) dans un puits de profondeur 800 m. Ø 6 800 m

C. Câble Un câble en acier E 360 de masse volumique 7, 8 kg/dm³, de diamètre 6 mm supporte un spéléologue de masse 80 kg (g = 10 N/kg) dans un puits de profondeur 800 m. 1. Calculer le poids du câble. Formule à utiliser : Volume d’un cylindre = . R². h Masse = volume. masse volumique Poids = masse. g R: rayon du cylindre en mm h: hauteur du cylindre en mm de plus sachez que 1 mm 3 = 0, 000. 001 dm 3 Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

C. Câble Un câble en acier E 360 de masse volumique 7, 8 kg/dm³, de diamètre 6 mm supporte un spéléologue de masse 80 kg (g = 10 N/kg) dans un puits de profondeur 800 m. 2. Calculer la contrainte dans le câble. Formule à utiliser : σ = F / S σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

C. Câble Un câble en acier E 360 de masse volumique 7, 8 kg/dm³, de diamètre 6 mm supporte un spéléologue de masse 80 kg (g = 10 N/kg) dans un puits de profondeur 800 m. 3. Calculer le coefficient de sécurité. Formules à utiliser : σ Rpe et s = Re / Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

C. Câble Un câble en acier E 360 de masse volumique 7, 8 kg/dm³, de diamètre 6 mm supporte un spéléologue de masse 80 kg (g = 10 N/kg) dans un puits de profondeur 800 m. 5. Calculer l'allongement de ce câble du seul fait de son poids. Formules à utiliser : σ = F / S et ΔL = L x σ / E σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle = π x R² Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200. 000 N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

FIN DE L’EXERCICE FIN