Epsymmetriset pelit III Sukupuoli ja sukupolvipelit Antti Savelainen
- Slides: 27
Epäsymmetriset pelit III: Sukupuoli- ja sukupolvipelit Antti Savelainen 12. 11. 2008 S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Ristiriitojen synty • Konfliktit syntyvät eri ikäisten ja sukupuolten välillä • Esimerkiksi äidillä ja poikasilla eri näkemys vieraantumisajankohdasta tai vastaavasti vanhempien keskinäinen huoltajuuskiista • Mallinnetaan tilanteita epäsymmetrisillä peleillä S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Epäsymmetriset pelit • Kaksi ilmentymää epäsymmetrialle: – Pelaajilla 1 ja 2 kaksi vaihtoehtoa A ja B, mutta saavat rooleista riippuen eri palkkiot. (riippumaton epäsymmetria = resurssit tai tieto voiton mahdollisuuksista vaikuttaa päätökseen) – Pelaajalla 1 vaihtoehdot A ja B ja pelaajalla 2 vaihtoehdot R ja S. (eri strategiajoukot) S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Riippumaton epäsymmetria S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Kaksi tasapainoa • Vaikka olemassa tilanteita kun löytyy järkevä ja paradoksaalinen ESS, järkevä ESS on usein todennäköisempi • Paradoksaalinen ESS syntyy, kun tavoiteltu palkkio V on pienempi kuin kamppailun hinta C S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Palkkioiden epäsymmetria S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Sykliset pelit • Sykliset pelit ovat todennäköisempiä silloin, kun pelaajilla on eri vaihtoehdot • Tutkitaan tilannetta, jossa molemmilla pelaajilla on kaksi puhdasta strategiaa valittavana. Olkoon niiden todennäköisyydet P(A)=X ja P(R)=Y. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Epäsymmetrisen pelin palkkiot S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Differentiaaliyhtälöt • Näin ollen differentiaaliyhtälöiksi tulee • Stationaarisissa pisteissä ja virtauksissa pätee symmetrisillä peleillä S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Numeerinen esimerkki • Asetetaan muuttujat syklisesti r=b=u=c=2 ja s=a=t=d=1. • Tasapainopiste X=0. 5, Y=0. 5 • Koordinaatiston siirrolla X=0. 5+x ja Y=0. 5+y saadaan S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Konservatiivinen systeemi • Yhtälöt määrittelevät konservatiivisen systeemin, sillä on liikkeen suhteen vakio. Ts. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Differentiaaliyhtälön valinta • Edellinen differentiaaliyhtälöiden valinta on yksinkertainen, mutta ei käypä – Epäsymmetrisyys – Konservatiivinen systeemi ei lupaa hyvää • Palataan alkuperäiseen ja saadaan S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Differentiaaliyhtälöiden stabiilius • Voidaan osoittaa, että funktio H(x, y) on edellä saatujen differentiaaliyhtälöiden Lyapunovin funktio ja differentiaaliyhtälöt konvergoi tasapainopisteeseen kaikkien palkkioiden ollessa positiivisia, koska S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Differentiaaliyhtälöiden dynamiikka S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Differenssiyhtälöt • Käytännössä tässä yhteydessä monet luonnonilmiöt eivät ole jatkuvia, vaan esiintyvät diskreetisti esim. eri sukupolvien välillä. Tämä aiheuttaa värähtelyä ja tapauskohtaisesti joko konvergoitumista tai hajaantumista. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Huoltajuuspeli 1/2 • Peli, joka huomioi – Molempien tai toisen vanhemman huoltajuuden tuottaman hyödyn – Seuraavan parittelukumppanin löytäminen riippuu edellisen suhteen jälkeläisten huolehtimisesta – Huoltajuus vaikuttaa naaraan munimisen määrään S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Huoltajuuspeli 2/2 • Molemmat vanhemmista voivat valita joko G =varjella tai D =hyljätä • Olkoon P 0≤ P 1≤P 2 munan todennäköisyydet selvitä kun vanhempien lkm on 0, 1, 2. • Olkoon p, p’ uroksen tn. siittää seuraava naaras, jos hän hylkää tai varjelee munia. • Olkoon V, v naaraan munittujen munien määrä, jos hän hylkää tai varjelee munia. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Huoltajuuspelin palkkiot S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
ESS-vaihtoehdot S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Epäsymmetrinen peli • On helppoa löytää parametrien arvot kahdelle ESS-tasapainolle. (V > v ja p > p’) • Ajaudutaan tilanteisiin, missä aina toinen vanhemmista varjelee ja toinen hylkää perheen. S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Kun mies välittää • 55 tapauksessa kun mies varjelee jälkikasvuaan, on 35 tapauksessa kyse ulkoisesta hedelmöityksestä – Jos toinen haluaa hylätä perheensä, hän tekee sen heti kun mahdollista – Varmuus isyydestä S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Reviirit • Usein uros suojelee reviiriä tai pesää. Tämä voi lisätä mahdollisuutta siittää seuraavan naaraan, ts. p’ > p • Toisinaan naaraan munimismäärä pienenee ratkaisevasti sen joutuessaan suojelemaan reviiriään, ts. V>>v S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Äiti lentää pesästä • Lintujen keskuudessa on harvinaista, että uros huolehtii jälkeläisistään. Poikkeuksena Nandu Aavikkokana Kalifornianjuoksukäki S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Muita konflikteja • Uroksilla syntyy enemmän sukusoluja ja se vähentää parinvalinnan merkitystä – Veljet suopeampia parittelemaan siskojensa kanssa kuin päinvastoin • Joissain tapauksissa urosten huoltajuus voi aiheuttaa naaraille ongelmia – Esim. naaraslantakärpäsiä hukkuu miesten taistellessa reviiristä S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Kotitehtävä • Mitä eroa on epäsymmetrisillä peleillä ja riippumattomalla epäsymmetrialla varustetuilla peleillä? • Esimerkki ikuisesta syklistä? S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Sanasto wean = vieroittaa lapsi gamete = sukusolu parasite = loinen desert = hylätä paternity = isyys copulate = paritella monogamous = yksiavioinen incubate = hautoa rhea = naubi mallee-fowl = aavikkokana roadrunner = kalifornianjuoksukäki inbreeding = sukusiitos dung = lanta S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
Sanasto konna = toad langur = lehtiapina arthropod = niveljalkainen S ysteemianalyysin Laboratorio Teknillinen korkeakoulu Esitelmä 13 – Antti Savelainen Optimointiopin seminaari - Syksy 2008
