Elettronica di potenza Gli amplificatori di potenza I

Elettronica di potenza

Gli amplificatori di potenza I segnali elaborati per via elettronica provengono, generalmente, da trasduttori che trasformano i valori di grandezze fisiche (luminosità, temperatura, pressione sonora, ecc. ) in grandezze elettriche; quasi sempre, dopo opportune elaborazioni, questi segnali tornano ad agire sull’ambiente mediante attuatori (altoparlante, motore, antenna, lampada, ecc. ) che richiedono potenza al circuito che li pilota. La figura mostra un esempio di catena di amplificazione audio che amplifica il segnale prodotto dal microfono (caratterizzato da una tensione di qualche decina di m. V), lo tratta attraverso vari stadi (filtri, mixer, equalizzatori, ecc. ) e lo amplifica in potenza prima di fornirlo all’altoparlante.

Gli amplificatori di potenza Lo stadio finale di un amplificatore audio (detto stadio di potenza) presenta problematiche differenti rispetto agli amplificatori per deboli segnali. Gli elevati valori di tensione e di corrente da fornire al carico portano i componenti attivi a lavorare in zone non lineari delle caratteristiche conseguente distorsione armonica del segnale d’ingresso. E’ necessario, pertanto, ricorrere a configurazioni differenti. E’ inoltre necessario impiegare specifici componenti attivi in grado di sopportare tensioni e correnti elevate, dotati di un’ampia area operativa di sicurezza (SOA). Occorre minimizzare la dissipazione di potenza per ottenere un buon rendimento. E’ opportuno prevedere specifici dissipatori (ed eventualmente sistemi di ventilazione forzata) per limitare l’aumento di temperatura. E’ infine necessario massimizzare la potenza trasferita al carico tramite l’adattamento in potenza (resistenza d’uscita dello stadio di potenza eguale alla resistenza di carico).

Le prestazioni di un amplificatore di potenza Per valutare le prestazione di un amplificatore di potenza si fa riferimento ai seguenti opportuni parametri. La qualità del segnale fornito all’uscita è misurata per mezzo della distorsione armonica totale. Il guadagno di potenza ed il rendimento di conversione danno conto del buon utilizzo dell’energia fornita dall’alimentatore. Altro parametro impiegato per la valutazione di un amplificatore di potenza è la figura di merito, legata alla potenza dissipata sui componenti attivi.

La distorsione armonica totale è la deformazione che subisce il segnale applicato all’ingresso di un amplificatore a causa delle caratteristiche non lineari dei suoi componenti (principalmente quelli attivi). Se applichiamo all’ingresso di un amplificatore un segnale sinusoidale di frequenza f 1 avremo, in uscita, oltre a tale armonica anche altre componenti con frequenza multipla della fondamentale. Indicando con V 1, V 2, …, Vn, i valori efficaci di tali armoniche, si definisce distorsione armonica totale, o THD (Total Harmonic Distortion): generalmente espresso in percentuale. Quanto più la transcaratteristica dell’amplificatore è lineare e tanto inferiore sarà il THD. L’orecchio umano percepisce valori di THD solo se superiori al 5%. Ciononostante agli amplificatori audio Hi. Fi è richiesto un THD<0, 5%.

Rendimento di conversione e guadagno di potenza Consideriamo lo schema a blocchi di un amplificatore nel quale sono indicate le potenze che lo interessano con i seguenti significati: Pi: potenza del segnale applicato in ingresso Pcc: potenza erogata dall’alimentatore Pu: potenza del segnale utile presente in uscita Parm: potenza complessivamente contenuta nelle armoniche presenti nel segnale in uscita e dovute alla distorsione PDtot: potenza dissipata in calore da tutti i componenti dell’amplificatore. Indichiamo con bilancio di potenza l’espressione:

Rendimento di conversione e guadagno di potenza Si definisce guadagno di potenza di un amplificatore: e rendimento di conversione: dove nell’ultima espressione si sono trascurati i termini Pi e Parm. Per farlo tendere all’unità è necessario agire su PDtot rendendola minima. Si definisce figura di merito: tale parametro deve essere minimo affinché la potenza dissipata sugli elementi attivi sia minima. La conoscenza di questo parametro consente di determinare quale sarà la potenza dissipata dagli elementi attivi dell’amplificatore nota la massima potenza che si intende trasferire al carico (informazione utile per il dimensionamento dei dissipatori).

Le classi di funzionamento degli amplificatori Gli amplificatori di potenza sono suddivisi in classi di funzionamento rispetto alla porzione di periodo del segnale per cui il transistor risulta in conduzione. La figura illustra la caratteristica di ingresso di un BJT e quattro segnali di ingresso con forma identica ma con valor medio differente. La corrente di collettore, proporzionale a quella di base in zona diretta, riproduce quasi fedelmente la forma del segnale solo in classe A (l’entità della distorsione dipende dall’ampiezza del segnale di ingresso). Negli altri casi il segnale va a interessare anche la porzione di caratteristica in cui il BJT è interdetto (VBE<Vγ) e quindi alla ic manca una porzione del segnale in corrispondenza dei picchi negativi. Si definisce angolo di conduzione: Dove Tc è il tempo in cui l’elemento attivo rimane in conduzione e T il periodo.

Le classi di funzionamento degli amplificatori Le classi sono così definite: Classe A: ϑc=360° Classe B: ϑc=180° Classe AB: 180°< ϑc < 360° Classe C: ϑc <180° Classe D: il segnale viene trasformato in una sequenza di impulsi con frequenza costante (sufficientemente elevata) e duty cycle proporzionale all’ampiezza (PWM: Pulse Width Modulation).

Amplificatori in classe A L’amplificatore ad emettitore comune è un esempio di amplificatore in classe A in quanto il BJT è polarizzato in modo da condurre per tutto il periodo del segnale. Il carico RL è percorso sia dalla corrente di segnale che da quella di polarizzazione. La tensione VCE 0 è posta circa a metà di Vcc per consentire la massima escursione della tensione sul carico (si considera VCE(sat)≈0). La potenza fornita da Vcc in un periodo del segnale vale Vcc·Ic 0 (area rettangolo ABCD). Rendimento di conversione massimo teorico e figura di merito valgono:

Amplificatori in classe A con carico non percorso dalla corrente continua (1) Il rendimento dell’amplificatore in classe A migliora se si evita che il carico venga percorso dalla corrente continua di polarizzazione. Un esempio è quello mostrato in figura dove il trasformatore consente di trasferire al carico solo le componenti variabili. A riposo il carico del BJT è costituito dal primario del trasformatore. Trascurando la resistenza ohmica di questo la retta di carico statica risulta verticale e passante per Vcc; la corrente di riposo è IC 0=h. FEIB 0. Rispetto alla componente variabile il primario del trasformatore presenta una resistenza R’L=n 2 RL, dove n è il rapporto di trasformazione (N 1/N 2).

Amplificatori in classe A con carico non percorso dalla corrente continua (2) Per consentire la massima escursione della tensione sul carico conviene scegliere un rapporto di trasformazione tale che l’intersezione della retta di carico dinamica con l’asse orizzontale cada nel punto VCE=2 Vcc. Per cui, la resistenza di carico vista dal primario, cioè la pendenza di tale retta, deve valere R’ L=Vcc/IC 0. La potenza fornita dall’alimentatore, trascurando la corrente di partitore, vale sempre: mentre la massima potenza utile sul carico vale il doppio rispetto al caso precedente poiché è doppia la massima possibile escursione:

Amplificatori in classe A con carico non percorso dalla corrente continua (3) Rendimento di conversione massimo teorico e figura di merito valgono: Il vantaggio di questa configurazione, oltre al raddoppio del rendimento, è quello di avere un carico non percorso da corrente continua (nel caso di un altoparlante si avrebbe che la membrana oscillerebbe attorno ad una posizione non centrale, riducendo la massima escursione possibile). Gli svantaggi sono connessi con l’uso del trasformatore (costo, ingombro, peso, risposta non costante al variare della frequenza).

Amplificatori push-pull in classe B Gli amplificatori in classe A sono caratterizzati da un certo spreco di potenza (basso rendimento di conversione) e da un eccessivo riscaldamento del BJT (F elevata). Gli amplificatori in classe B offrono notevoli miglioramenti in tal senso. Essi ricostruiscono la forma d’onda del segnale sul carico portando in conduzione, alternativamente, due transistori, uno per il semiperiodo positivo e l’altro per il semiperiodo negativo. L’angolo di conduzione è quindi pari a 180. I due transistori sono polarizzati appena sotto la soglia della conduzione in modo che in assenza di segnale la dissipazione dovuta alla polarizzazione sia minima. La configurazione push-pull a simmetria complementare è quella più usata per la classe B ed impiega due BJT complementari (un pnp ed un npn) con identiche caratteristiche elettriche.

Amplificatori push-pull in classe B A riposo i due transistori sono interdetti in quanto la tensione di polarizzazione sulle basi è nulla: in tali condizioni né i due transistori e né il carico sono percorsi da corrente. La Vo, pertanto, è nulla. Applicando un segnale in ingresso, per ipotesi sinusoidale, la semionda positiva fa condurre T 1, mentre T 2 è interdetto. Il circuito si comporta come un inseguitore a collettore comune. Pertanto vo=vi. Durante la semionda negativa la situazione si inverte e, in definitiva, si ha sempre vo=vi. La tensione sul carico ha un’ampiezza massima pari a Vcc a cui corrisponde una corrente di picco massima pari a Vcc/RL.

Amplificatori push-pull in classe B A riposo il punto di funzionamento statico (T 1) è nel punto di interdizione Q. La corrente è nulla (T 1 è interdetto) e la tensione ai suoi capi è Vcc. Durante la semionda positiva di vi T 1 conduce ed il punto di funzionamento si sposta fino a giungere, idealmente, in Q’ (Ic 1=Vcc/RL). Durante la semionda negativa di vi T 1 si interdice ed il punto di funzionamento si sposta fino a giungere a Q’’ (VCE=2 Vcc)

Amplificatori push-pull in classe B Calcoliamo il massimo rendimento di conversione e la figura di merito per questa configurazione. L’energia erogata dall’alimentazione in un semiperiodo (quando conduce T 1) vale: di conseguenza, la potenza media erogata in un periodo dall’alimentazione, vale: La potenza utile spesa sul carico è: La massima potenza utile spesa sul carico si ha in corrispondenza dei valori massimi assunti da VL (Vcc) e da IC (Icp):

Amplificatori push-pull in classe B La potenza dissipata dai transistor dipende dall’ampiezza VLM del segnale e si calcola con la: Per trovare la massima dissipazione si deriva rispetto a VLM e si eguaglia a zero: Sostituendo l’espressione appena trovata si può determinare la potenza massima spesa su un transistor: Ed ora si possono determinare il rendimento e la figura di merito:

Amplificatori push-pull in classe B Osservazioni 1. La bassa impedenza di uscita di un collettore comune garantisce un buon adattamento con il carico, soprattutto con applicazioni audio; 2. dal momento che la configurazione a collettore comune non effettua un guadagno di tensione, ma solo di corrente, per elevare la tensione è necessario far precedere uno stadio pilota con guadagno di tensione opportuno; 3. il circuito appena analizzato richiede due tensioni simmetriche; è anche possibile realizzare configurazioni in push pull con alimentazione singola.

Amplificatori push-pull in classe AB Negli amplificatori in classe B la tensione di soglia dei due BJT non è nulla ed essi conducono solo quando VBE>Vγ. Pertanto, quando -Vγ<vi<Vγ entrambi i BJT risultano interdetti e ciò provoca la distorsione d’incrocio o di cross-over. Si può ridurre tale distorsione polarizzando i due transistori con una VBE 0 leggermente superiore a Vγ: al passaggio dello zero di vi entrambi i BJT risultano polarizzati ed il segnale d’uscita non si annulla. L’angolo di conduzione è ora maggiore di 180°ed il funzionamento è detto in classe AB.

Amplificatori di potenza pilotati ad A. O. Pilotando un amplificatore di potenza a simmetria complementare con un A. O. si riescono a sfruttare le caratteristiche quasi ideali degli A. O. . E’ possibile amplificare segnali fino alla continua (entrambi, infatti, utilizzano l’alimentazione duale). La resistenza R 2 collega l’uscita dello stadio di potenza con l’ingresso invertente dell’A. O. . In tal modo si ha una retroazione negativa che riduce la distorsione di cross-over ed un guadagno complessivo pari a:

Amplificatori di potenza in classe C L’angolo di conduzione è minore di 180°. Ciò si ottiene polarizzando i transistor al di sotto della soglia di conduzione. In tal modo essi sono interdetti in assenza di segnale ed entrano in conduzione quando questo supera un determinato valore. Inoltre i transistor lavorano sino alla saturazione: con piccola VCE e conseguente bassa dissipazione. In questa classe un amplificatore può ottenere rendimenti che raggiungono il 90%, con riduzione del consumo, della potenza dissipata dai transistori e delle dimensioni del dissipatore. La forma d’onda risulta notevolmente distorta e ciò non ne suggerisce l’uso in campo audio. Il campo di impiego è quello delle radiofrequenze (in questo caso il segnale è modulato ed occupa una ridotta banda centrata su una frequenza detta portante; è poi sufficiente prelevare il segnale con un passa banda che elimina tutte le armoniche dovute alla distorsione).

Amplificatori di potenza in classe D Questa classe di funzionamento è caratterizzata da un elemento attivo (in genere un MOSFET) che viene fatto lavorare in commutazione (dallo stato di interdizione a quello di saturazione e viceversa). In tal modo la potenza dissipata sul transistor è molto piccola. Il rendimento è prossimo al 98% e ciò ha reso questa classe quasi un nuovo standard industriale per le applicazioni audio. Advanced Analog e Texas Instruments hanno prodotto amplificatori stereo da 50 W delle dimensioni di una moneta e senza dissipatori (assolutamente impossibile in classe A e AB). Il principio di funzionamento è del tutto diverso da quello delle altre classi e si basa sulla modulazione PWM (Pulse Width Modulation).

Amplificatori di potenza in classe D Agli ingressi del modulatore PWM (in sostanza un comparatore) entrano il segnale audio di ingresso ed un’onda triangolare. Il segnale in uscita è un’onda rettangolare il cui duty cycle è proporzionale al valore del segnale di ingresso. Il segnale PWM pilota un transistor in modalità ON-OFF (ovvero in modalità switching) che è collegato ad una tensione di alimentazione tanto maggiore quanto più è grande la potenza che si desidera ottenere in uscita. Anche il segnale all’uscita del transistor è di tipo PWM e, nel suo valor medio, contiene l’informazione audio. Con un filtro passa basso si estrae tale valor medio e lo si invia ad un altoparlante. L’informazione audio non è estratta continuità, bensì un valore ogni ciclo del dente di sega. Tramite il teorema di Shannon si fissa la frequenza dell’onda triangolare che consente di non perdere informazione (in genere si usa 200 k. Hz, 5 volte superiore a quella teorica).

I transistor di potenza Concettualmente sono analoghi a quelli per piccoli segnali. Sono però realizzati con differente tecnologia per resistere a tensioni e correnti elevate e poter disperdere al di fuori del contenitore la potenza dissipata senza che la temperatura del silicio raggiunga il valore massimo tollerabile (circa 200°C). I parametri che un progettista deve prendere in considerazione sono: ICmax, corrente massima di collettore; tensioni massime VCEOmax e VCBOmax oltre le quali si danneggia la giunzione; PDmax, massima potenza dissipabile dal transistor: PDmax=ICVCE è l’iperbole di massima dissipazione, essa delimita la SOA (Safe Operating Area), l’area operativa di sicurezza.

Appendice: il modulatore PWM (1) Riceve in ingresso un segnale modulante analogico in base al valore del quale modifica la durata degli impulsi del segnale portante rettangolare. In pratica il segnale PWM (Pulse Width Modulation) è un’onda rettangolare a frequenza fissa, il cui duty cycle (e quindi anche il valor medio) è proporzionale al valore del segnale analogico modulante in ingresso. Lo schema di principio è costituito da un generatore di dente di sega e da un comparatore. La tensione vi, che varia da 0 a VM (valore massimo del dente di sega), viene confrontata dal comparatore col dente di sega. Se vi<v. DS, il comparatore fornisce un uscita BASSA (nello specifico pari a zero); se vi>v. DS, il comparatore fornisce un uscita ALTA. Il segnale all’uscita del comparatore, vo, è un’onda rettangolare con periodo T costante e durata dello stato alto tanto maggiore quanto più elevato è il valore della vi.

Appendice: il modulatore PWM (2) Questa modulazione è usata per variare la potenza dissipata da utilizzatori come lampade (variazione di luminosità), motori in continua (variazione di velocità), riscaldatori (variazione di temperatura), servomotori (variazione di posizione), ecc. , modificando il duty cycle del segnale di controllo dell’interruttore elettronico che collega il carico con l’alimentazione. In questo modo il valor medio della tensione che alimenta il carico aumenta con δ e con esso la potenza assorbita dal carico. Se l’utilizzatore è per sua natura un filtro passa basso (inerzia termica di un riscaldatore, di una lampada a incandescenza o di un motore) esso è in grado di estrarre automaticamente il valor medio. Diversamente occorrerà inserire, a valle dello switch, un filtro passa basso per eliminare le componenti variabili a frequenze multiple della portante analogica.

Appendice: il modulatore PWM (3) Facciamo un esempio numerico per dimostrare (in modo non rigoroso) che all’uscita del modulatore (ovvero del comparatore di questo) è presente un segnale impulsivo il cui valor medio è pari al valore della tensione vi. Consideriamo un’onda triangolare alternata, variabile tra VM e –VM con periodo T. Supponiamo che all’istante t=0 tale onda valga –VM. L’equazione della prima spezzata sarà quella della retta: E supponiamo che il segnale di ingresso, nel periodo T, sia costante e pari a: L’istante in cui il dente di sega è pari al segnale di ingresso è:

Appendice: il modulatore PWM (4) Quindi da zero a (2/3)T l’uscita del comparatore sarà ALTA. E per il restante intervallo di tempo sarà BASSA. In uscita avremo perciò un segnale rettangolare il cui livello alto durerà (2/3) T ed il cui livello basso durerà (1/3)T. Se, per ipotesi, il valore dei livelli alto e basso sono VM e –VM, il valor medio di tale segnale varrà: Che è proprio il valore che avevamo ipotizzato assumere l’ingresso. Possiamo quindi affermare che il valor medio del segnale impulsivo corrisponde al valore del segnale di ingresso nel momento in cui questo interseca il dente di sega.

Appendice: il modulatore PWM (5)