DORUSAL DENKLEMLER SIRALI KLLER ve KARTEZYEN KOORDNAT SSTEM

DOĞRUSAL DENKLEMLER SIRALI İKİLİLER ve KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ x 0 y 1

DOĞRUSAL DENKLEMLER Sırası önemli olmak koşuluyla; (x, y) biçiminde oluşturduğumuz ikililere sıralı ikili denir. (x, y) sıralı ikilisinin birinci bileşeni; “ x ”, ikinci bileşeni; “ y ” olarak tanımlanır. 2

DOĞRUSAL DENKLEMLER Halil bir marketten almak istediği ürünleri ve fiyatlarını aşağıdaki tabloya kaydeder. Bu ürünleri ve fiyatlarını (Ürün, Fiyat) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. ÜRÜN FİYAT (TL/kg) Peynir 12 Zeytin 9 İncir 10 3

DOĞRUSAL DENKLEMLER Halil bir marketten almak istediği ürünleri ve fiyatlarını aşağıdaki tabloya kaydeder. Bu ürünleri ve fiyatlarını (Ürün, Fiyat) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. ÜRÜN FİYAT (TL/kg) Peynir 12 Zeytin 9 İncir 10 (Ürün, Fiyat) sıralı ikilileri (Peynir, 12), (Zeytin, 9), (İncir, 10) biçiminde yazılır. 4

DOĞRUSAL DENKLEMLER Mehmet aynı sitede oturan ziyaret etmek istediği Ahmet’in A blok, 3 numaralı dairede, Nuri’nin B blok 6 numaralı dairede oturduklarını öğrenir. Buna göre, Ahmet ve Nuri’nin konumunu aşağıdaki ev resimleri üzerinde belirleyelim. 5 6 3 4 1 2 A BLOK B BLOK 5

DOĞRUSAL DENKLEMLER Verileri (Blok, Daire Numarası) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. Ahmet: (A, 3) Nuri: (B, 6) 6

DOĞRUSAL DENKLEMLER Verileri (Blok, Daire Numarası) sıralı ikilileri biçiminde yazalım. Ahmet: (A, 3) 5 Nuri: (B, 6) Nuri 6 5 3 4 1 2 Ahmet A BLOK 6 B BLOK 7

DOĞRUSAL DENKLEMLER İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme Kartezyen koordinat sistemi denir. . 0 8

DOĞRUSAL DENKLEMLER Koordinat sisteminde yatay olan eksene “x ekseni (apsisler ekseni)”, dikey olan eksene “y ekseni (ordinatlar ekseni)” denir. y ekseni (ordinatlar ekseni) x ekseni (apsisler ekseni) 0 9

DOĞRUSAL DENKLEMLER Eksenlerin kesiştiği (0, 0) noktasına başlangıç noktası veya orijin adı verilir. y ekseni (ordinatlar ekseni) x ekseni (apsisler ekseni) 0 Başlangıç noktası (orijin) 10

DOĞRUSAL DENKLEMLER Koordinat sisteminde her nokta bir sıralı ikili biçiminde ifade edilir. Bir noktayı belirten (x, y) sıralı ikilisine o noktanın koordinatı adı verilir. 0 y. . x (x, y) 11

DOĞRUSAL DENKLEMLER Bir noktanın koordinatını gösteren (x , y) sıralı ikilisinde sırasıyla “x”: x eksenine karşılık gelen noktayı (apsisini), “y”: y eksenine karşılık gelen noktayı (ordinatını) gösterir. 12

DOĞRUSAL DENKLEMLER Aşağıda verilen noktaları koordinat sisteminde gösterelim. A(1, 2) B(-2, 3) C(0, -3) D(4, 0) 13

DOĞRUSAL DENKLEMLER y 3 2 A(1, 2) . . -2 0 1 4 x -3 14

DOĞRUSAL DENKLEMLER y B(-2, 3) 3. 2 . -2 0 A(1, 2) 1 4 x -3 15

DOĞRUSAL DENKLEMLER y B(-2, 3) 3 2 -2 0 A(1, 2) 1 4 x -3 C(0, -3) 16

DOĞRUSAL DENKLEMLER y B(-2, 3) 3 2 -2 0 A(1, 2) 1 4 D(4, 0) x -3 C(0, -3) 17

DOĞRUSAL DENKLEMLER Apsisi “ 0” olan (0, y) noktaları y ekseni üzerinde, ordinatı “ 0” olan (x, 0) noktaları x ekseni üzerinde yer alır. 18

DOĞRUSAL DENKLEMLER Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır. y ekseni 1. Bölge (+ , +) 2. Bölge ( , +) 3. Bölge ( , ) 0 x ekseni 4. Bölge (+ , ) 19

DOĞRUSAL DENKLEMLER Aşağıda verilen noktaların hangi bölgelerde bulunduğunu belirleyelim. A(-2, 3) B(4, -1) C(-5, -3) D(7, 2) 20

DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x, y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2, 3): ( -, +) 2. Bölge 21

DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x, y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2, 3): ( -, +) 2. Bölge B(4, -1): ( +, -) 4. Bölge 22

DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x, y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2, 3): ( -, +) 2. Bölge B(4, -1): ( +, -) 4. Bölge C(-5, -3): ( -, -) 3. Bölge 23

DOĞRUSAL DENKLEMLER Verilen noktaların x, y bileşenlerinin işaretlerini ve bölgelerini belirtelim. A(-2, 3): ( -, +) 2. Bölge B(4, -1): ( +, -) 4. Bölge C(-5, -3): ( -, -) 3. Bölge D(7, 2): ( +, +) 1. Bölge 24