Dalla congruenza alla misura Due figure si dicono

Dalla congruenza alla misura

Due figure si dicono congruenti quando attraverso un movimento rigido sono perfettamente sovrapponibili https: //www. youtube. com/watch? v=zja. SOLGD 1 a 8

Primo assioma di congruenza • Ogni figura è congruente a se stessa (proprietà riflessiva) • Se la figura F 1 è congruente alla figura F 2 allora F 2 è congruente a F 1(proprietà simmetrica) • Se F 1 è congruente a F 2 e F 2 è congruente a F 3 allora anche F 1 è congruente a F 3( proprietà transitiva)

Secondo Assioma di congruenza Tutti i punti, tutte le rette , tutte le semirette, tutti i piani e i semipiani sono congruenti fra loro

Dato un segmento AB e una semiretta di origine O, esiste un unico punto P, sulla semiretta, tale che AB è congruente ad OP A B O P

Dato un angolo AÔB e una semiretta a’ esiste un’unica semiretta b’ di origine O’, tale che è A’Ô’B’ congruente ad AÔB O’ b b’ o a a’

Un poligono che ha tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti si dice regolare

Confronto di segmenti

Se AB e BC sono due segmenti adiacenti, chiamiamo somma di AB e BC il segmento AC che ha per estremi gli estremi non comuni dei due segmenti dati

Si definisce somma di due segmenti non adiacenti la somma di due segmenti congruenti a quelli dati e adiacenti fra loro.

Multiplo di un segmento. Dato un numero naturale n, con n>1, il segmento AB, ottenuto sommando n segmenti congruenti a un dato segmento CD si chiama multiplo di CD secondo il numero n.

Somme, differenze, multipli e sottomultipli di segmenti congruenti sono congruenti.

Dato un segmento si dice punto medio del segmento il punto che lo divide in due segmenti congruenti.

La congruenza e gli angoli.

Si definisce somma di due angli consecutivi convessi l’angolo che ha come lati i due lati non comuni

Differenza fra angoli. Dati due angoli convessi α e β, con α> β l’angolo che addizionato a β da come risultato α si dice differenza di α e β.

Somme differenze multipli e sottomultipli di angoli congruenti sono congruenti.

Si dice bisettrice di un angolo la semiretta, avente origine nel vertice dell’angolo, che lo divide in due angoli congruenti.

Si dice angolo retto ciascuno dei due angoli in cui un angolo piatto viene diviso dalla bisettrice

Si dice angolo acuto ogni angolo minore di un angolo retto

Si dice angolo ottuso ogni angolo maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto

Due angoli la cui somma è un angolo retto si dicono complementari.

Due angoli si dicono supplementari se la loro somma è un angolo piatto

Due angoli la cui somma è un angolo giro si dicono esplementari

Teorema. Due angolari complementari di angoli congruenti sono congruenti

Teorema. Due angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti

Teorema Due angoli opposti al vertice sono congruenti.