CURSUL 10 Componente i circuite electronice pasive CCEP

CURSUL 10 Componente şi circuite electronice pasive – CCEP Bobina 1

Cuprins Bobine ◦ Scurt istoric ◦ Proprietăţi electrice ◦ Elementele constructive ale unei bobine ◦ Parametri ◦ Categorii Transformatoare 2

Bobina – istoric 1821 - Michael Faraday pune în evidenţă liniile de câmp magnetic ce apar în jurul unui conductor parcurs de curent electric. 1825 - William Sturgeon construieşte primul electromagnet 1831 – independent Michael Faraday şi Joseph Henry descoperă legea inducţiei magnetice. ◦ Faraday a construit apoi primul motor electric, primul generator electric şi primul transformator. ◦ Henry este cel care construieşte primul telegraf îmbunătăţit apoi de Morse 1876 – Bell inventează primul telefon şi phonograf electromagnetic 3

Proprietăţi electrice Inductanţa este dependentă de geometria bobinei şi de proprietăţile magnetice ale mediului în care acesta este plasată. Formula (1) este valabilă pentru o lungime l a bobinei mare decât diametrul acesteia 2 rc. Formula (2) este valabilă pentru o lungime l a bobinei mai mică decât diametrul acesteia 2 rc. Mărimea rw reprezintă diametrul firului de bobinaj. 4

Proprietăţi electrice Inductanţa este dependentă de geometria bobinei (l, d=2 r, h în mm). Formulele sunt valabile în aer liber. 5

Proprietăţi electrice Inductanţa este dependentă de distanţa dintre spire. Inductanţa este dependentă de proprietatea magnetică a mediului în care se află bobina caracterizată de permeabilitatea magnetică, . ◦ aer 1. 257 x 10 -6 H/m ◦ ferită U M 33 9. 42 x 10 -4 H/m ◦ nichel 7. 54 x 10 -4 H/m ◦ fier 6. 28 x 10 -3 H/m ◦ ferită T 38 1. 26 x 10 -2 H/m ◦ oţel 5. 03 x 10 -2 H/m ◦ supermalloy 1. 26 H/m 6

Bobina - circuit echivalent 7

Bobina - caracteristica de frecvenţă 8

Dimensionarea inductivităţii la îndepărtarea spirelor 9

Deducerea valorii pentru capacitatea parazită 10

Etapele proiectării unei bobine Se porneşte de la valoarea dorită pentru inductanţă L, diametrul ei D şi de la domeniul în care dorim utilizarea ei. Rezultă valoarea maximă admisă pentru Cp. Se calculează numărul de spire în funcţie de dimensiunile geometrice ale bobinei prin rezolvarea ecuaţiei alăturate. Dimensionaţi lungimea unei bobine cu diametrul de 2 cm şi inductivitatea de 50 H ce se execută într-un singur strat şi pentru care se doreşte o capacitate parazită mai mică de 2 p. F. 11

Elementele constructive ale unei bobine Înfăşurarea (spirele) Carcasa Materialul de impregnare Miezul Fară miez Miez de fier Miez de ferită 12

Înfăşurarea bobinei Materialul cel mai des utilizat pentru conductoarele de bobinaj este cuprul (datorită proprietăţilor sale electrice şi mecanice) şi mai rar aluminiul. Conductoarele utilizate sunt izolate pentru a evita scurtcircuitele dintre spirele alăturate. Materialele utilizate pentru izolare sunt emailuri (lacuri cu diferite compoziţii), fibre textile (mătase, bumbac) sau fibre anorganice (fibră de sticlă). Tipul de material izolant se alege în funcţie de temperatura la care se estimează ca va ajunge conductorul. Materilalele cel mai puţin rezistente termic sunt cele textile, iar cele mai rezistente sunt fibrele de sticlă. 13

Înfăşurarea bobinei Diametrul conductorului se alege în funcţie de două criterii: ◦ Intensitatea curentului ce trece prin conductor, limitează inferior acest diametru pentru a evita încălzirea excesivă. ◦ Valoarea maximă acceptată pentru rezistenţa bobinei (parametru parazit) poate limita suplimentar dimensiunea diametrului. La frecvenţe înalte, datorită efectului pelicular, se utilizează conductoare liţate (mănunchiuri de fire foarte subţiri) sau conductoare de cupru argintate. Conductoarele pentru bobinaj sunt livrate de producători având diametre cu dimensiuni standardizate: 0, 05 mm, 0, 07 mm, 0, 1 mm, . . . 2 mm. Aceste diametre nu includ şi grosimea stratului izolator. 14

Carcasa bobinei Are rolul de a asigura rigidizarea bobinajului (şi prin acesta păstrarea proprietăşilor electrice ale bobinei). Materialele utilizate trebuie să prezinte proprietăţi adecvate atât electrice (rigiditate dielectrică, pierderi dielectrice reduse) cât şi mecanice (stabilitate termică şi la acţiunea umidităţii). Exemple în ordinea crescândă a performanţelor: carton electroizolant, pertinax, textolit, materiale termorigide (bachelita), materiale termoplastice (polistiren, polietilenă, teflon), materiale ceramice. Geometric ele pot fi cu secţiuni diferite: circulară, pătrată, dreptunghiulară; cu sau fără flanşe. La foarte înaltă frecvenţă bobinele pot fi realizate fără carcasă. 15

Materialul de impregnare Are rolul de a creşte protecţia împotriva umidităţii şi pentru o rigidizare suplimentară (mai ales când nu sunt dispuse pe carcase). Avantajele imprgnării: ◦ Rigidizează înfăşurările; ◦ Îmbunătăţeşte disiparea de căldură; ◦ Îmbunătăţeşte proprietăţile dielectrice ale izolaţiei între spire; ◦ Evită pătrunderea umezelii între spire; Dezavantajele impregnării: poate conduce la creşterea capacităţilor parazite (prin creşterea permitivităţii relative a dielectricului dintre spire). 16

Miezul bobinei Pentru a mări inductanţa obţinută se introduc miezuri magnetice în interiorul bobinei. Ele alcătuiesc un circuit magnetic (uneori cu întreruperi) care calitatea de a concentra liniile câmpului magnetic. În felul acesta fluxul magnetic creşte, majoritatea liniilor intersectând suprafaţa spirelor, şi asfel creşte şi inductanţa bobinei. Materialele magnetice se comportă neliniar atunci când sunt plasate întrun câmp magnetic exterior. Această neliniaritate se referă la dependenţa inducţiei magnetice B de intensitatea câmpului magnetic H. Raportul celor două mărimi reprezintă permeabilitatea magnetică a mediului respectiv: 17

Proprietăţile materialelor magnetice – fenomenul de histerezis Hc – câmp coercitiv, anulează inducţia magnetică; Br – inducţia magnetică remanentă Hs – intensitatea câmpului magnetic la care apare fenomenul de saturaţie; Bs – inducţia magnetică la satuarţie 18

Proprietăţile materialelor magnetice – fenomenul de histerezis Materialele magnetice au atomi cu un moment magnetic propriu, iar momentele atomice vecine se orientează identic, materialul prezentând o magnetizare remanentă. La aplicarea unui câmp exterior apare o reorientare a domeniilor magnetice. Intensitatea câmpului exterior la care inducţia magnetică se anulează se numeşte câmp coercitiv. La creşterea lui H la un moment dat apare fenomenul de saturare (B nu se mai modifică). Fenomenele sunt dependente de sensul în care se modifică câmpul magnetic (histerezis). Magnetizarea remanentă se manifestă până la o anumită temperatură (temperatură Curie) la care agitaţia termică distruge domeniile de orientare ordonată. 19

Utilizarea materialelor magnetice Clasificare: ◦ Materiale magnetice moi – Hc<80 A/m (histerezis îngust) ◦ Materiale magnetice dure – Hc>80 A/m (histerezis lat) Materialele magnetice moi cu raprtul Br/Bm (raport ce caracterizează înclinaţia histerezei) <0, 5 pentru inductanţe aproximativ constante, cele cu 0, 5<Br/Bm<0, 8 pentru miezuri comune, cele cu Br/Bm>0, 8 (histereză dreptunghiulară) în circuite de memorare sau de comutaţie. Materialele magnetice dure cu raportul Br/Bm<0, 4 se folosesc la înregistraea magnetică a informaţiei, iar cele cu Br/Bm>0, 4 la realizarea magneţilor permanenţi. 20

Forme constructive pentru miezuri Tole, benzi, coloane, mantale pentru realizarea circuitului magnetic pentru transformatoare; Bare cilindrice pentru inductanţe utilizate în înaltă frecvenţă (uneori sunt reglabile); Tor şi oală utilizate în înaltă frecvenţă şi în impulsuri; Juguri de forme diferite în circuite de deflexie magnetică; Miezurile pentru înaltă frecvenţă se obţin presarea unor pulberi magnetice. Se obţin astfel miezuri magnetoelectrice (pulberea este din material feromagnetic) sau magnetoceramice (numite şi ferite). 21

Dimensionarea bobinelor cu miez Dacă o bobină fără miez are inductanţa L 0 prin introducerea miezului ea devine: Permeabilitatea efectivă, ef este dependentă de permeabilitatea relativă a materialului, de geometria acestuia şi de poziţia relativă faţă de de bobinaj. Producătorii de ferite indică pentru acestea în cataloage un factor de inductanţă, AL, având semnificaţia inductanţei ce se obţine dacă pe ferită se execută o singură spiră (în n. H/spiră sau H/spiră). Folosind acest parametru inductanţa totală se obţine cu formula: 22

Parametrii bobinelor Inductanţa şi toleranţa ei Rezistenţa proprie Tangenta unghiului de pierderi Factorul de calitate Coeficientul de temperatură 23

Câteva categorii de bobine Toroidale (A) Cilindrice (B) Încapsulate (C) Reglabile (D, E) Color Black Brown Red Orange Yellow Green Blue Purple Gray White None Silver Gold Digit Multiplier 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 1000 . Tolerance ± 20% ± 10% ± 5% Codul culorilor pentru bobinele încapsulate 24

Inductor plan spiral circular 25

Inductor plan spiral pătrat În relaţia iductivitții c este lăţimea traseului 26

Transformatorul Acestă componentă constă în două bobine realizate pe acelaşi suport (miez) magnetic, de exemplu fier. Miezul magnetic cuplează fluxul magnetic, B, între cele două bobine. În conformitate cu legea inducţiei a lui Faraday: Ecuaţia transformatorului Transformator ridicător de tensiune Transformator reducător de tensiune 27

Transformatorul ideal Un transformator ideal nu are pierderi, în consecinţă: Puterea de intrare = Puterea de ieşire Transformatoarele reale bine proiectate și realizate pot avea o eficienţă de peste 99% Un transformator îşi realizează funcţia numai dacă tensiunea/curentul variază prin una din înfăşurări. Aceasta va genera un flux variabil care la rândul său va genera o tensiune variabilă în cea de a doua înfăşurare. 28

Inductanţa mutuală Variaţia în timp a curentului din circuitul 1 determină apariţia unei tensiuni induse în circuitul 2, notată v 2. Curentul prin circuitul 2 apare numai dacă acesta este închis pe o sarcină. Fie bobina 1 cu N 1 spire şi bobina 2 cu N 2 spire Φ 21 = fluxul magnetic în bobina 2 datorat curentului i 1 din bobina 1 Inductanţa mutuală Unitate = Henry 1 H = V s/A = Ω s 29

Inductanţa mutuală Tensiunea indusă în bobina 2 poate fi exprimată: 30

Inductanţa mutuală Similar se poate arăta că tensiunea indusă în bobina 1 de variaţia curentului din bobina 2 este: Se poate arăta că M 21=M 12 în conformitate cu relaţia de mai jos, în care k reprezintă factorul de cuplaj, în caz ideal k fiind egal cu 1: În concluzie: 31

Transformatorul – funcţionare în circuit Aşa cum arată şi simbolul, transformatorul are două bobine. Cea care se găseşt în circuitul în care se aplică sursa, vo, se numeşte primar, având inductanţa LP, iar cea care se găseşte în circuitul în care se află sarcina, Rl, se numeşte secundar, având inductanţa LS. Fiecare inductanţă funcţionează în circuitul în care este plasată în conformitate cu proprietăţile studiate, dar în plus ele sunt şi cuplate prin intermediul inductanţei mutuale, M. 32

Transformatorul – funcţionare în circuit Căderea de tensiune la bornele bobinei primare va fi: Căderea de tensiune la bornele bobinei secundare va fi: 33

Transformatorul – funcţionare în circuit Suma tensiunilor din circuitul primar respectă TKV: Suma tensiunilor din circuitul secundar respectă TKV: 34

Transformatorul – funcţionare în circuit Explicitând din relaţia anterioară curentul is în funcţie de ip şi introducându-l în relaţia de tensiuni din ochiul primar, şi ţinând seama de relația alăturată, se obţine: 35

Transformatoare - variante constructive Cilindrice (solenoidale) Toroidale Jug 36

Formule de bază pentru dimensionarea componentelor studiate Cu=5, 344 x 10 -7 -cm 0=8, 8542· 10 -12 F/m 0=4·π· 10 -7 H/m 37

Problemă Folosind un fir de Cu ( =5, 344 x 10 -7 -cm) cu diametrul de 1 mm se execută 40 de spire pe un suport cilindric izolator cu diametrul de 10 mm. Să se determine parametrii electrici ai bobinei realizate. Cât este modulul impedanţei bobinei la frecvenţa reţelei? Dar la frecvenţa de 500 KHz? 38