Corriente alterna Mecnica Elctrica Industrial U T N

Corriente alterna Mecánica Eléctrica Industrial U. T. N. Rosario

Fundamento Teórico Fuente de corriente alterna Un generador de A. C. consta de una o más espiras de alambre que gira por algún medio externo en un campo magnético B. La fem generada varía sinusoidalmente con el tiempo, según la relación: v = V sen wt

Alternador Fuerza motriz

Alternador: Generador de corriente alterna S C 1 N C 2 ε = εo sen(ωt) εo = NABω

Alternador: Generador de corriente alterna S C 1 N C 2 ε = εo sen(ωt) εo = NABω

Valor instantáneo de la tensión v = V sen(ωt) V T +V -V V = valor de pico de la tensión (NABω) ω = frecuencia angular o velocidad con la que gira el rotor del generador ωt = fase de la tensión t

El fasor de tensión V v t v = Tensión instantánea ωt

El fasor de tensión V v t v = Tensión instantánea ωt

Valores eficaces de la tensión y la corriente Valor eficaz o valor rms, es el valor efectivo de la corriente alterna comparable al efecto de la corriente continua sobre la misma resistencia ohmica Vrms = Irms = ʃ v 2 dt ; v = V sen(ωt) V 2 I 2 = 0, 707 V = 0, 707 I ; i = I sen(ωt)

Resistencias

Capacitores

Bobina (Inductancia)

Resistencia en un circuito AC v = V sen ω t i = v/ R = I sen wt I=V/R R v e i están en fase en el circuito. Representación Fasorial v i t t

Diferencia de fase entre intensidad y tension en una resistencia t Fasor de tensión Fasor de corriente

LA BOBINA (Inductor) símbolo del inductor Las bobinas se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas: di v=-L v = V sen(ωt) dt L i = I sen(ωt – π/2); I = V ωL Δφ = - 90° XL = ωL = reactancia inductiva ( ) Donde L = INDUCTANCIA ; [ L ] Henrios (H) Su valor depende de la forma de la bobina y del tipo de material.

La corriente en la bobina está atrasada en 90º con respecto al voltaje. V ωt 90º π/2 I t

Diferencia de fase entre intensidad y tension en un inductor Fasor de tension: Fasor de corriente

Impedancia (Z): La impedancia es la oposición al paso de la corriente alterna. Para la corriente alterna, la ley de Ohm se expresa así: v Z= i Unidad SI: W (ohmio) Z, es función de la frecuencia de la corriente

Diferencia de Fase: Es el ángulo comprendido entre dos puntos análogos de dos ondas con la misma frecuencia. Dos ondas cuyo ángulo de desfase es nulo, se dice que están en fase; es decir sus valores máximos y mínimos los adquieren al mismo tiempo. V Δt t 2π Diferencia de fase: Δ = ωΔt = Δt T

Capacitores en un circuito AC v = Vsen wt ; q = Cv ; i = dq/dt = Cdv/dt C i = I sen (wt + p/2) I = w. C V La corriente está adelantada al voltaje en 90º. 1 XC = ωC = reactancia capacitiva, I 90º t V t

Diferencia de fase entre intensidad y tension en un condensador t

CIRCUITO SERIE RLC R Ra L v C Circuito RLC de Corriente Alterna sin pérdidas en la bobina RL v L C Circuito RLC de Corriente Alterna con pérdidas en la bobina. Ésta tiene una resistencia RL.

Circuito RLC serie u = Umcos( t + ) i = Imcos t UL UR R U UL - U C i(t) u ~ L u. L I C UC u. C Z: Impedancia UR

Diagramas serie-paralelo URL = I 2 XL 90º I R I 1 I I 1 XC I 2 XL UC URL ~ I 2 UC = I XC – 90º

Potencia en un circuito RLC en serie Potencia = u (t) * i (t) i(t) = Imcos t u(t) = Umcos( t + ) p(t) = i(t) u(t) = Im. Umcos t cos( t + ) p(t) = Ue. Ie[cos (2 t + ) + cos ] * p u t Pm =Ue. Iecos i Potencia activa = U * I * cos Fi * 2 cos. Acos. B = cos(A+B)+cos(A-B)

V * I cos θ Potencia activa V * I sen θ Potencia reactiva V * I Potencia aparente