Contours actifs appliqus la stro Ralis par CHARMI

Contours actifs appliqués à la stéréo Réalisé par: CHARMI Mohamed Ali Encadré par: Dr. Stéphane DERRODE 1

Segmentation l l l Traitement indispensable pour toute application de traitement d’images. Distinguer les différents objets d’une scène et les limiter dans l’espace. Deux approches: – – 2 Approche région Approche contours

Modèles déformables l l Techniques basées modèle: utilisent des courbes pour décrire les formes dans les images. distingue deux types de modèles selon leur représentation: – – 3 Modèles géométriques: Courbes géodésiques ou Level Sets introduits par [Osher & Sethian 88]. Modèles paramétriques: Contours actifs introduits par [Kass & Al 87].

Plan l l l 4 Présentation des Contours actifs Critiques Les améliorations Résultats Conclusion et perspectives

Plan l Présentation des Contours actifs – – – l l 5 Présentation générale Applications Modèle mathématique Fonction d’énergie Résolution Critiques Les améliorations Résultats Conclusion et perspectives

Présentation des Contours actifs l l 6 Introduits par [Kass & Al 87]. Principe: Minimisation de la fonction d’énergie d’une courbe qu’on déplace d’une manière itérative.

Applications Motion tracking(1) Imagerie aérienne(3) 7 Imagerie médicale(2) Stereo matching (1) http: //vision. ai. uiuc. edu/~ningxu/projects. html (2) http: //vision. ai. uiuc. edu/~ningxu/projects. html (3) http: //www-sop. inria. fr/ariana/personnel/Marie. Rochery/FRANCAIS/researchinterest. html

Modèle mathématique l Représentation paramétrique: (2) • s: abscisse curviligne • t: temps. • 0 et 1 sont les extrémités de la courbe. 8

Fonction d’énergie (2) Avec: • Eint : Energie interne à la courbe. • Eimage: forces de l’image. • Econtraintes: impose des contraintes l L’énergie du snake s’écrit: supplémentaires sur le contour. 9

Energie interne (3) • Le premier terme dit d’élasticité assure la continuité de la courbe. • Le deuxième terme est le terme de rigidité, il évite l’apparition des angles aigus dans le contours. 10 • et sont deux coefficients de régularisation.

Energie de l’image (4) • Eline: attire le snake vers les lignes noires ou blanches selon le signe de wline (5) • Eedge: attire le snake vers les contours (6) 11 • Eterm: utilise la courbure pour déterminer les extrémités des lignes et les coins.

Energie de contraintes l l C'est une énergie pour des interactions de haut niveau. Elle dépend de contraintes d'ordre supérieur relatives à des stratégies globales: – – 12 Relations avec les autres objets d'une image. La répulsion ou l'attraction d'une région particulière

Equation d’Euler l Pour minimiser (2) l On doit résoudre l’équation d’Euler suivante: (7) l Résolution numérique par les différences finies: (8) 13

Equation d’Euler • 2 systèmes linéaires à résoudre: (9) • Résolution itérative (10) • pentadiagonale inversible par la méthode LU en O(n). 14

Plan l l Présentation des Contours actifs Critiques – – – l l l 15 Problème de l’initialisation Evolution dans les régions concave Stabilité numérique Les améliorations Résultats Conclusion et perspectives

Problème d’initialisation l l Si l’initialisation n’est pas assez proche des contours, le snake ne converge pas. Le snake n’est pas soumis aux forces de l’image. – – Se rétrécit sous l’action des forces internes N’évolue pas en absence de forces = 0, = 0 16 = 0. 02, = 0. 01

l Les snakesdans n’évoluent dans les zones Evolution lespas concavités l 17 concaves. Absence de force qui attire la courbe vers les à l’entrée de la zone concave.

Stabilité numérique l l Problème de convergence dû à la discrétisation Si le pas temporel est élevé, la courbe saute les contours recherchés. pas = 5 pixels 18 pas = 1 pixel pas = 0. 33 pixel

Plan l l l Présentation des Contours actifs Critiques Les améliorations – – – l l 19 Programmation dynamique [Amini 88] Algorithme rapide[Williams & Shah 88] Balloon Snakes [Cohen 91] GVF [Xu & Prince] Distance snakes [Cohen & Cohen 93] Résultats Conclusion et perspectives

Programmation dynamique[Amini 88] l l l Utilise la programmation dynamique pour minimiser l’énergie. Algorithme de complexité O(n. m 3) et utilisant un espace de mémoire pour sauvegarder ses résultats. Nouvelles contraintes: – – 20 Filtre de Canny-Deriche Contrainte sur la distance entre deux points voisins.

Algorithme rapide [Williams & Shah 90] l Algorithme Glouton de complexité O(nm). Nouvelle distance: di - |vi – vi-1| l Normalisation du gradient: l 21

Balloon Model [Cohen 91] • Ajoute une force de pression. • Normalise la force du gradient. (11) • k 1 et k sont deux paramètres de régularisation • 22 est une normale unitaire à la courbe

GVF Snakes [Xu & Prince 96] l Remplace Eext par le GVF: (12) (13) l Système d’Euler (14) 23

GVF Snakes [Xu & Prince 96] (15) l 24 Résolution: http: //iacl. ece. jhu. edu/projects/gvf/

Finite Elements Method (FEM) [Cohen & Cohen 93] • Approche classique: • Approche snakes: • Cohen & Cohen: 25 Détection du contours Reconstruction par Interpolation Optimisation dans le domaine de l’image Détection du contours Optimisation dans le domaine de l’image

Finite Elements Method (FEM) [Cohen & Cohen 93] l l 26 Utilisation d’un détecteur de contour comme Canny-Deriche. Utilisation d’une force de pression Remplacer la méthode de résolution par les différences finies par la FEM Détection d’organes dans des images médicales en 3 D.

Plan l l Présentation des Contours actifs Critiques Les améliorations Résultats – – – l 27 Contours actifs classiques Balloon snakes GVF Conclusion et perspectives

Snakes classiques 80 pts, = 0. 01, = 0. 001 400 itérations 28

Snakes classiques 40 pts, = 0. 01, = 0. 001 = 0, = 0 29 = 0. 02, = 0. 01

Balloon snakes 80 points, = 0. 02, = 0. 001, K = 2, K 1 = 0. 15 80 points, = 0. 02, = 0. 001, K = 2, K 1 = -0. 15 80 points, = 0. 02, = 0. 001 30

Balloon snakes 80 points, = 0. 01, = 0. 001, K 1 = +/- 0. 15 31

Balloon snakes = 0. 0 32 = 0. 002

Balloon snakes 33

GVF 34 120 points, = 0. 04, = 0. 001, mu = 0. 2

GVF 35

Conclusion & Perspectives l l 36 Implémentation de différents modèles de Contours actifs. Tester et voir les résultats des différents algorithmes. Illustrer les différents problèmes du snakes. Plateforme de comparaison.

Conclusion & Perspectives • Ajouter une fonction d’énergie à partir d’une paire d’images stéréo. • Deux images du même objet mais avec une transformation euclidienne ou affine. 37 • Utiliser descripteurs invariants.