Colegio Numancia Taller PTU 4Medio Ecuacin de segundo

Colegio Numancia Taller PTU 4°Medio Ecuación de segundo grado Profesor: Elías Devia R.

Objetivo: • Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita, con raíces reales o complejas.

Ecuación de segundo grado Una ecuación de segundo grado (o ecuación cuadrática) es de la forma general a·x 2 + b·x + c = 0, con a 0. Siempre tiene dos soluciones (o raíces), y para encontrarlas es conveniente dejarla en su expresión general, para así identificar los parámetros a, b y c. En general, la ecuación a·x 2 + b·x + c = 0, tiene como soluciones Hay formas más simples para resolver una ecuación de segundo grado, como la factorización o la aplicación directa de raíz cuadrada. Si las soluciones de una ecuación a·x 2 + b·x + c = 0 son x 1 y x 2, entonces siempre se cumple que

Discriminante La expresión Δ = b 2 – 4·a·c se denomina discriminante de la ecuación y permite conocer la naturaleza de las soluciones. En la ecuación Si Δ < 0 Las soluciones son números complejos conjugados. Si Δ = 0 Las soluciones son números reales iguales. Si Δ > 0 Las soluciones son números reales distintos.

Apliquemos nuestros conocimientos 1. Las soluciones de la ecuación 3(x – 2)2 = 7 están representadas en Respuesta A) B) C) C D) E) ¿Cuál es la alternativa correcta? Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015.

Apliquemos nuestros conocimientos 2. Juan para una tarea debe cortar, en forma rectangular, un cartón cuya área debe ser de 2. 500 cm 2 y donde el largo (x) debe exceder al ancho en 75 cm. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite a Juan determinar el largo y el ancho del cartón, en cm? A) x 2 – 75 x = 2. 500 B) x 2 + 75 x = 2. 500 C) x 2 – 75 = 2. 500 D) x 2 + 75 = 2. 500 E) 4 x – 150 = 2. 500 x – 75 Área = 2. 500 cm 2 x Ecuación x(x – 75) = 2. 500 x 2 -75 x =2. 500 ¿Cuál es la alternativa correcta? Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015. A

Apliquemos nuestros conocimientos 3. I) Δ = 144 – 4 x 1 x 27 = 144 – 108 = 36 Verdadera II) (x – 3)(x – 9) =0 X=3 X = 9 Verdadera III) Verdadera Alternativa E

Apliquemos nuestros conocimientos 3. Multiplicar Ordenar la ecuación Calcular el discriminante Determinar la condición del discrimínate. Resolver la inecuacion Alternativa A

Apliquemos nuestros conocimientos 4. Formar la ecuación (x – 5)(x + 11) = 0 x 2 +11 x - 5 x – 55 =0 X 2 + 6 x – 55 = 0 Alternativa A

Apliquemos nuestros conocimientos 5. x 30 m 2 x+1 Alternativa B

ACTIVIDAD 6.

Apliquemos nuestros conocimientos 7.

Apliquemos nuestros conocimientos 8.

Apliquemos nuestros conocimientos 9.

MAS ACTIVIDADES Realiza la actividad en el siguiente enlace https: //forms. gle/W 97 gpj 7 w. Xj 54 JRQ 4 A Actividad sistema de ecuaciones en el siguiente enlace https: //forms. gle/Uby. H 5 t. Bk 6 TQo. AQh. F 7