Ecuacin Cuadrtica Profesora Diferencial Pa Lastra Donoso Definicin

Ecuación Cuadrática Profesora Diferencial Pía Lastra Donoso

Definición de ecuación cuadrática: Las ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado son aquellas en donde el exponente del término desconocido está elevado al cuadrado, es decir, la incógnita está elevada al exponente 2. Forma general Donde a es el coeficiente del término cuadrático, b es el coeficiente del término lineal y c es el término independiente o libre.

Aquí te presento unos ejemplos: Ecuación completa: Forma general 2 x 2 + 5 x + 3 = 0 Ecuación incompleta: Sin término independiente. x 2 + 3 x = 0 Ecuación incompleta: Sin término lineal En ésta a=2, b=5 y c=3 • Ésta es un poquito especial: ¿Dónde está la a? Bueno, a=1, dado que normalmente no escribimos "1 x 2“ • b = − 3 • ¿Y la c? Bueno, c=0, por lo que no se muestra. Donde a es el coeficiente del término cuadrático, el valor de b es cero, por lo tanto, no tenemos término lineal y c es el término independiente o libre.

Soluciones de una Ecuación Cuadrática : Siempre existirán dos soluciones las cuales se pueden presentar de la siguiente manera: Ø Dos soluciones iguales pertenecientes al conjunto de los Números Reales (números naturales, enteros, racionales e irracionales). Ø Dos soluciones distintas pertenecientes al conjunto de los Números Reales. Ø Dos soluciones distintas pertenecientes al conjunto de los Números Complejos (Conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario)

¿QUÉ ES EL DISCRIMINANTE?

¿Cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas? ●

EN SU FORMA GENERAL: Coeficiente del término cuadrático será: a=1 Paso 1 dejar la expresión igualada a 0. Paso 2 factorizar binomio con término común. Donde a ∙ b debe ser igual a 6 y además a + b debe ser igual a 5. Tenemos el producto entre dos términos. Ahora debemos determinar las soluciones de la ecuación.

COMPROBEMOS SI NUESTRA ECUACIÓN ESTÁ CORRECTA:

INCOMPLETAS: ECUACIÓN SIN TÉRMINO LIBRE.

REVISEMOS UN EJEMPLO: ● Paso 1: Factorizar Paso 2: Igualamos a 0 cada factor y hallamos las soluciones. Paso 3: Ya sabemos que 0 es solución, entonces reemplazamos -3 en la ecuación para corroborar.

ECUACIONES INCOMPLETAS: ECUACIÓN SIN TÉRMINO LINEAL

REVISEMOS UN EJEMPLO: ● Paso 1: Igualamos a 0 Paso 2: Factorizamos a través del producto notable “diferencia de cuadrados”. Tendremos dos factores y su producto es 0, uno de ellos o ambos deben ser 0. Vamos a comprobar en la siguiente diapositiva

COMPROBEMOS:

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