Colegio Numancia Taller PTU 3Medio Operatoria en los

Colegio Numancia Taller PTU 3°Medio Operatoria en los Racionales Objetivo: Transformar decimales finitos, periódicos y semiperiódicos en fracción. Prof. Elías Devia R.

Ruta de aprendizaje Desafio Transformaciones de numeros decimales a fraccion Actividad. Resumen y cierre Preguntas.

Desafios

Desafíos: 1) ¿Cuál(es) de los siguientes pares de números naturales cumple(n) con la condición de ser dos números primos que sumados dan como resultado 56? I. 23 y 33 No II. 13 y 43 Si III. 3 y 53 Si A) Sólo I B) Sólo II Alternativa E C) Sólo III D) I, II y III E) II y III El sucesor de 7 es 8 Alternativa C 2) El promedio de un número entero positivo y su antecesor es 6, 5. Entonces, el sucesor de ese número entero es: A) 6 B) 7 C) 8 D) 14 E) N. A.

Resumen de la clase anterior Recordemos la clase anterior… - ¿Cuáles son los números primos? ¿es el 1 un número primo? - ¿Qué significan para ti las siglas m. c. m. y M. C. D. ? - ¿En qué se diferencian el inverso aditivo y el inverso multiplicativo de un número? ¿Todos los números tienen inversos?

Recordar Ejercicio La suma entre el doble del recíproco de y el neutro multiplicativo, menos la diferencia entre el opuesto de (– 3) y el neutro aditivo, es A) 13 B) 6 C) 12 D) 7 E) 13 2 x 4 + 1 – (3 – 0) 8+1– 3 9– 3=6 Alternativa B

Temas: 1. Definición 2. Transformación 3. Orden 4. Aproximaciones 5. Operatoria

1. Definición Números racionales El conjunto de los racionales es un conjunto infinito, ordenado y denso, definido de la siguiente manera: Q= a b / a y b son enteros, y b es distinto de cero a: numerador denominador y b: a , NO es racional 0

2. Transformaciones 2. 1 Fracción a decimal Para transformar una fracción a número decimal se divide el numerador por el denominador hasta obtener resto 0. EJEMPLO:

• 1) Decimal finito: Numerador Número decimal sin la coma. Denominador Valor de una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga el número. • Ejemplo: Simplificación: se divide numerador y denominador por un mismo número Fracciones equivalentes Ejemplo: Fracción irreductible Fracciones equivalentes

• 2) Decimal infinito periódico: Numerador Resta entre el número decimal sin la coma y la parte entera de él. Denominador Número formado por tantos 9 como cifras tenga el período. • Ejemplo: Se llama periodo al conjunto de números que se repite indefinidamente.

• 3) Decimal infinito semiperiódico: Numerador Resta entre el número decimal sin la coma y el número que está antes del período, sin la coma. Denominador Número formado por tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el anteperíodo. • Ejemplo: Simplificación: se divide numerador y denominador por un mismo número Ejemplo: Se llama anteperiodo a la parte decimal que no se repite.

2. Transformaciones 2. 5 Fracción impropia a número mixto Para transformar una fracción impropia a número mixto se divide el numerador por el denominador hasta obtener un cocientero. Luego, se anota tal valor acompañado por una nueva fracción de igual denominador que la inicial, tal que el numerador corresponde al resto de la división. Ejemplo: