Colegio Numancia Taller PTU 3Medio Generalidades de nmeros

Colegio Numancia Taller PTU 3°Medio Generalidades de números reales Prof. Elías Devia R.

Objetivos: § Identificar los conjuntos numéricos y sus características.

1. Conjuntos numéricos 2. Propiedades

Desafios

Desafío 1: 10 5 (5 x 16) 16 16 10 16 5 - 10 (10 : 5) = 80 – 2 = 78

1. Conjuntos numéricos IN = {1, 2, 3, 4, 5, …} IN 0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …} 1. 1 Conjuntos numéricos Diagrama representativo IN IN 0 Z Q Q* II R Q= a b C / a y b son enteros, y b es distinto de cero IR = Q U Q* Q* = II = {─ i, ─ 2 i, 3 i, …} C = {─ 3 ─ i, 176, …} i: unidad imaginaria, cuyo valor es IN IN 0 Z Q IR C

2. Propiedades 2. 1 Propiedades en los reales Si a, b y c son números reales, entonces se cumplen las siguientes propiedades: Conmutatividad a+b=b+a a∙b=b∙a Asociatividad a + (b + c) = (a + b) + c a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c Distributividad a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c a ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ c

2. Propiedades 2. 1 Propiedades en los reales Elemento neutro aditivo a+0=0+a=a Elemento neutro multiplicativo a∙ 1=1∙a=a Inverso aditivo (opuesto) El inverso aditivo (opuesto) de a es (– a) Inverso multiplicativo (recíproco) Si a ≠ 0, el inverso multiplicativo (recíproco) de a es

Actividad Ejercicio La suma entre el doble del recíproco de y el neutro multiplicativo, menos la diferencia entre el opuesto de (– 3) y el neutro aditivo, es A) 13 B) 6 C) 12 D) 7 [ 2 x 4 + 1] - [ 3 – 0] [8 + 1] – 3 9– 3 6 E) 13 Alternativa B

2. Propiedades Ejemplo Inverso multiplicativo de 10 es 1/10 Alternativa D

2. Propiedades Ejemplo D(18) = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 } D(24) = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(30) = { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} D(36) = {1, D(42) = { Terminar