AST 1010 En kosmisk reise Forelesning 2 Litt

AST 1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet

De viktigste punktene i dag • Geosentrisk: Jorden i sentrum • Heliosentrisk: Solen i sentrum • Kepler: Gikk vekk fra sirkelbaner, tre lover for planetbevegelsene. • Newton: Gravitasjonslov og ny bevegelseslære.

Det geosentriske verdensbildet

Problem: Retrograd bevegelse

Episykel og deferent

http: //astro. unl. edu/classaction/anima tions/renaissance/marsorbit. html

Klaudios Ptolemaios (90 -168)

Ekvanten

Nødvendig: Radiene til episyklene er parallelle 9

Merkur og Venus alltid nær sola Forklaring: Episyklenes sentra ligger fast i linjen mellom jord og middelsol. 10

• Den Ptolemeiske modellen for Venus og Merkur forutsier at disse planetene gjennomløper et begrenset sett faser. • Vi vil aldri se ”fullvenus” eller ”halvvenus”, kun en tynn sigd det meste av tiden • http: //astro. unl. edu/clas saction/animations/rena issance/ptolemaic. html 11

Fordeler og ulemper med det ptolemeiske systemet § Vinkel mellom himmelekvator og ekliptikk – solas bane – en grei forklaring. § Retrograd bevegelse – en komplisert forklaring med tillegg av en kunstig føring på episykelradiene. § Venus og Merkurs nærhet til sola – en forklaring med kunstige føringer. § Mulig test: Forutsier at Venus ikke viser faser. Ble først mulig å sjekke da teleskopet kom. 12

Heliosentrisme i antikken? • Aristarkhos (310 -230 f. v. t. ) skal ha hevdet at planetene beveger seg i baner rundt solen. • Boken der han beskrev denne teorien finnes ikke lenger. • Vi vet bare at han hevdet denne påstanden fordi det er nevnt av andre, for eksempel Arkimedes. • Derfor vet vi heller ikke hvilke argumenter han ga for teorien.

Et problem for heliosentrikerne: Parallakse

Oppmåling av solsystemet • Til tross for at det er feil, var konstruksjonen av det ptolemeiske system en stor prestasjon. • En annen bragd fra antikken: Hipparkhos’ stjernekatalog. • Den mest imponerende prestasjonen var kanskje oppfinnelsen av metoder til å bestemme størrelser og avstander i solsystemet.

Erathostenes’ måling av jordas omkrets

Aristarkhos’ metode for å finne avstanden til sola

Hvordan finne sted og tid uten GPS og klokke? Astronomi er svaret!

”Den mørke middelalderen”

”Den mørke middelalderen” • Populær forestilling: En dominerende kirke undertrykket lærdom og vitenskap i mer enn 1000 år og holdt Europa i et åndelig mørke. • Middelalderen mer kompleks enn som så. • Viktige forutsetninger for fremveksten av vitenskap ble lagt, blant annet universiteter og et samfunn av lærde med et felles språk: latin. • Et hinder å komme over: Aristoteles’ naturfilosofi.

Hvorfor var jorden i sentrum? • For det første: Det ser sånn ut (fra jorden). • For det andre: Læren om de fire elementer og deres naturlige bevegelser. Elementet jord søker mot universets sentrum. Jorden må derfor være i sentrum, og den må også være i ro. • Legg merke til at dette ikke er en opphøyet posisjon. Himmellegemene ble sett på som mer perfekte enn jorden, og de var i bevegelse rundt jorden.

Naturlig bevegelse • Den naturlige bevegelsen for himmellegemene var i sirkler med konstant banefart. • Dette var også en hindring som måtte overvinnes. • Verken Kopernikus eller Galilei klarte dette.

10. og 11. århundre: Bedre tider • Roligere tider førte til mer overskudd til og interesse for intellektuelle sysler. • Ptolemaios ble oversatt til latin. • Kontakt med lærdomskulturen i islam.

De første universitetene: Astronomi et obligatorisk fag.

Begynnelsen på en matematisk bevegelseslære

Mot en bevegelig jord • Nicole Oresme (1325 -1382): Argumenter mot jordens bevegelse holder ikke mål. Fornuft og observasjoner kan ikke avgjøre spørsmålet. • Nicolaus fra Kues (1401 -1464): Universet har ingen grenser, jorden er ikke i sentrum. Jorden beveger seg, men vi merker det ikke.

Den kopernikanske revolusjonen

Nikolaus Kopernikus (1473 -1543) 28

Planetbevegelser som må forklares av alle systemer § Solen skifter posisjon (sett fra Jorden) i forhold til fjerne stjerner § Planetene har retrograd bevegelse på himmelen en gang i året, denne bevegelsen er lettest merkbar for Mars, Jupiter og Saturn. § Merkur og Venus befinner seg aldri langt fra sola – største vinkelavstand er hhv. 28° og 46°. § Planetene har ujevne hastigheter også utenom retrograde løkker. 29

Solens bevegelse (heliosentrisk)

Retrograd bevegelse (geosentrisk)

Retrograd bevegelse (heliosentrisk)

Retrograd bevegelse (heliosentrisk) • Naturlig konsekvens av at noen planeter går i (kortere) baner lenger inn enn de andre. • Effekten forsterkes av at de indre planetene i tillegg beveger seg raskere (Keplers 2. lov)

Retrograd bevegelse (heliosentrisk) • Legg merke til at alle planeter (indre og ytre) har retrograd bevegelse i forhold til hverandre • https: //en. wikipedia. org/wiki/Apparent_retro grade_motion#From_Earth • Hvis planeten ser ut til å snu fra Jorden, må Jorden se ut til å snu sett fra planeten

Merkur og Venus (geosentrisk) 35

Merkur og Venus (heliosentrisk) 36

Merkurs og Venus’ maksimale vinkelavstand fra sola

Merkur og Venus (heliosentrisk) • Merkur og Venus alltid nært solen fordi de går i baner innenfor jordens • Mer naturlig forklaring enn den geosentriske • Tillater Venus å ha alle faser (”fullvenus” skjult for oss av solen) 38

Venus’ faser i geosentrisk og heliosentrisk system 39

§ Kopernikus behøvde også episykler for å forklare at planetenes bevegelser er ujevne. § Trengte i alt 34 episykler. . § Behøvde ikke episykler for å forklare retrograd bevegelse. 40

Fordeler med det kopernikanske system § Elegant forklaring av retrograd bevegelse som en konsekvens av systemets grunnleggende konstruksjon. § Venus og Merkurs maksimale avstand fra sola er også en nødvendig konsekvens av modellen uten tilleggsbetingelser. § Forutsigelse av Venus og Merkurs faser; kan sammenlignes med observasjoner og vil bekrefte eller forkaste det ptolemeiske system. § Forutsier parallakse, den avgjørende testen av det heliosentriske systemet. 41

Parallakse

Tycho Brahe (1546 -1601) 43

Tychos observatorium 44

Det tychoniske system (geosentrisk): Andre planeter i bane rundt solen

Johannes Kepler (1571 -1630) • Ansatt som Brahes assistent. • Skulle arbeide med å bevise at hans verdenssystem var korrekt. 46

Platonske legemer

Keplers heliosentriske system

Keplers 1. lov • Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. • Sirkelen er et spesialtilfelle av ellipsen (begge brennpunktene i sentrum) • Eksentrisitet: http: //astro. unl. edu/classaction/animations/renaissance/ellipsedemo. html

Keplers 2. lov • Linjen mellom solen og planeten sveiper over like store areal i like store tidsrom. • Konsekvens: Planeten beveger seg raskere når den er nært solen

Keplers 3. lov https: //www. uio. no/studier/emner/matnat/astro /AST 1010/v 17/pensumliste/formler. pdf

Regneeksempel Keplers 3. lov Opplysninger oppgitt: Skriver ut potensene: Setter inn opplysningene: Ganger sammen:

Regneeksempel Prøver med 3 år: For lite! Prøver noe større: Aha! Husk riktig enhet i svaret:

(Men kun når vi bruker AU og år som enheter: Se tavle)

Keplers 3 lover (demonstrasjon) http: //astro. unl. edu/classaction/animations/renaissan ce/kepler. html

Galileo Galilei (1564 -1642) • Født i Pisa i 1564 – professor i Padua. • 1609: Kikkerten finnes opp – Galilei bygger sin egen. • Kikkerten rettes mot jordiske mål og mot himmellegemer. 56

Månen er ikke perfekt - fjell og daler AST 1010 - Kopernikus til Newton 57

Jupiters måner, 7. januar 1610 58

Venus’ faser i teleskop

Venus’ faser: Stemmer ikke med Ptolemaios´system 60

Galilei og Inkvisisjonen • Galilei hadde gode forbindelser med kirken og var lenge venn av paven. • På grunn av sin arroganse og disputter om prioritet på oppdagelser fikk han etter hvert også fiender. • Ble trukket for inkvisisjonen i 1633 og tvunget til å avsverge det kopernikanske system. • Døde i 1642. 61

• https: //www. youtube. com/watch? v=NMM 8 vx 9 v. Di. E 62

Isaac Newton (1642 -1727) 63

Newtons gravitasjonslov • Keplers 3 lover kan alle utledes fra Newtons gravitasjonslov: • https: //www. uio. no/studier/emner/matnat/astro/AS T 1010/v 17/pensumliste/formler. pdf 64

Generalisert Keplers 3. lov

Generalisert Keplers 3. lov Gjelder alltid når to legemer beveger seg i bane om felles tyngdepunkt. Eksempel med dobbeltstjerner: http: //astro. unl. edu/classaction/animatio ns/binaryvariablestars/eclipsingbinarysim. html

Den kopernikanske revolusjon fullført • Kepler: Sirkler Ellipser • Galilei: Ptolemaos’ modell kunne ikke stemme • Newton: Fysiske lover (matematiske modeller) • Etter Newton: Allment vedtatt at det heliosentriske systemet passer best med virkeligheten