AST 1010 En kosmisk reise Forelesning 13 Innledende

AST 1010 – En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet

Innhold • Parallakse og avstand • Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulen. • Stjernetemperaturer og spektralklasser. • Hertzsprung-Russell-diagrammet. • Dobbeltstjernesystemer og bestemmelse av stjernemasser.

Stjerners avstand og lysstyrke • Måling av stjerners avstand ved parallakse – det første trinn i en lang avstandsstige. • Tilsynelatende lysstyrke – apparent magnitude – avhenger av stjernens avstand fra oss i tillegg til dens egentlige lysstyrke. • Absolutt lysstyrke – absolute magnitude. En størrelse relatert til stjernens virkelige lysstyrke. 3

Parallakse 4

Parsec • En stjerne har avstand 1 parsec når dens parallaksevinkel er 1 buesekund • Hvis avstanden, D, er 1 parsec har vi: – 1 AU/D = a, der a er lik 1 buesekund målt i radianer, eller a = 1/206, 256 radianer – D = 1 AU x (1/a) som gir D = 3. 09 x 1013 km svarende til ~3. 26 lysår (1 AU = 150 x 106 km) • D(istanse i parsec) = 1/p(arallaksevinkel i buesekunder) 5

Avstandsmåling Før teleskopet (~1610) var beste vinkelbestemmelse 60” Parallakse for nærmeste stjerne er 0. 75” Første parallakse ble målt av Bessel i 1838 I dag er nøyaktigheten 0. 03” - 0. 01” Hipparchos-satellitten 1989 -1993: målenøyaktighet dp 0. 002 – 0. 004 buesekunder, målte avstand til 100000 stjerner ut til 1000 lysår • Gaia (2013 -2018): dp ~ 0. 000 01”, eller til ~100, 000 lysår – kartlegger hele galaksen! • • • 6

Gaia

Tilsynelatende lysstyrke og avstand 8

Magnitudeskalaen • Sanseloven: m = c log Fd – c settes ved at en økning av energien med en faktor 100 tilsvarer 5 sprang i magnitude – gir c = – 2. 5. – Minustegn fordi de sterkeste stjernene i oldtiden var gitt magnitude 1, mens de svakeste synlige stjerner hadde magnitude 6. – Dermed har vi: m = – 2. 5 log (F) + m 0. – m 0 gir ”nullpunktet” på skalaen. 9

Skalaen er nå utvidet til negative magnituder for de sterkeste stjernene og til magnitude +30 for de svakeste stjerner vi kan måle 10

Tilsynelatende og absolutte magnituder avstandsmodulen • Tilsynelatende magnitude, m, fastsettes ved sammenligning med standard stjerner. Nullpunktet ble tidligere definert av stjernen Vega. Nå brukes en mer komplisert definisjon. • Absolutt magnitude, M, for en stjerne er den tilsynelatende magnituden ville hatt dersom den befant seg 10 parsec unna oss. • Relasjon mellom avstand og absolutt og tilsynelatende magnitude er m – M = 5 log d – 5 Dette benevnes som avstandsmodulen. Avstanden d måles i parsec. 11

Stjernenes natur og HR-diagrammet • Forbindelse mellom farge og temperatur – fotometri • Spektra – angir også overflatetemperatur • Spektralklassifikasjon og luminositetsklasser • Hertzsprung-Russell-diagrammet • Dobbeltstjerner og stjernemasser • Ulike typer dobbeltstjerner 12

AST 1010 - Stjerners natur 13

Spektrum og temperatur Vi ser på gangen av intensitet med bølgelengde for tre legemer med ulik temperatur. • Øverst har vi et ”kaldt” legeme, en kald stjerneoverflate, hvor temperaturen T er 3000 K. Mesteparten av strålingen er i infrarødt. Den ser rød ut. • I midten ser vi en stjerne med T ≈ 6000 K. Intensiteten fordeler seg likt over alle synlige bølgelengder og stjernen ser hvit ut. • Den varme stjernen nederst stråler mest i ultrafiolett og ser blå/fiolett ut. 14

Fotometri Tenker vi oss at vi måler intensiteten fra stjerner i gitte bølgelengdeområder så vil forholdet mellom disse intensitetene avhenge av temperaturen til stjernene. *** Slike målinger kalles fotometri og brukes til en grov og rask bestemmelse av stjernenes temperatur. 15

Styrken av Ha Ha er den linjen i Balmerserien som svarer til overgangen mellom n=2 og n=3 AST 1010 - Stjerners natur 16

17

AST 1010 - Stjerners natur 18

Hertzsprung – Russelldiagrammet Stjernene finnes i atskilte grupper Hovedserien (rød linje) er den gruppen som har flest stjerner (80 -90 %. ) AST 1010 - Stjerners natur 19

Luminositetsklasser: - Sterke superkjemper Ia - Superkjemper Ib - Sterke kjemper II - Kjemper III - Sub-kjemper IV - Hovedseriestjerner V I tillegg har vi hvite dverger nede til venstre i diagrammet 20

F = 4 p R 2 s T 4 gir log F = C + 2 log R + 4 log T Kurver for log F som funksjon av log T for stjerner med samme radius blir da rette linjer i et log L – log T HR diagram. 21

Halvparten av alle stjerner er dobbeltstjerner AST 1010 - Stjerners natur 22

Dobbeltstjerner og stjernemasser Dobbeltstjernesystem: to stjerner i elliptiske baner rundt hverandre. Deres bevegelse følger Keplers 3 dje lov skrevet på Newtons form: M 1 + M 2 = a 3/P 2. Masser (M), avstander (a) og omløpstid (P) er gitt i enheter av solas masse, i astronomiske enheter og i år. Summen av massene til stjernene finnes når en måler avstanden mellom dem og omløpsperioden. 23

Massene til stjernene kan bestemmes hver for seg dersom vi kan observere hver stjernes bevegelse rundt deres felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktssatsen: M 1 x a 1 = M 2 x a 2 finne masseforholdet M 1/ M 2 når den relative avstand fra tyngdepunktet a 2/a 1, er målt for de to stjernene. AST 1010 - Stjerners natur 24

Kjenner vi aksene i hver av ellipsene, a 1 og a 2, finner vi massene til hver av de to stjernene fra a 1 M 1 = a 2 M 2, sammen med verdien av summen for massene fra Keplers 3 dje lov. Da finner vi relasjon mellom masse og lysstyrke for stjerner på hovedserien: L/Lsol = (M/Msol)3. 5 25

Diagrammet gir sammenhengen mellom lysstyrke, temperatur og masse for stjerner på hovedserien. Hver prikk er en stjerne, med massen angitt i solmasser ved siden av seg. 26

Splittede spektrallinjer fra stjerner i dobbeltsystemer 27

• Stadium 1: A – blåforskjøvet B – rødforskjøvet • Stadium 3: A – rødforskjøvet B – blåforskjøvet • Stadier 2 og 4: Ingen dopplerforskyvning eller dobbeltlinjer – Alle hastigheter går på tvers av synslinja 28

Registrerte dopplerforskyvninger i et dobbeltstjernesystem 29

Formørkelsesvariable dobbeltstjerner Lyskurvene for dobbeltstjerner som formørker hverandre partielt. 30

Totale formørkelser Stjernenes diametre kan finnes fra lyskurvene som kan måles nøyaktig

De 5 typer av dobbeltstjerner 1. Optiske dobbeltstjerner – de står bare tilsynelatende nær hverandre 2. Visuelle dobbeltstjerner – et fysisk system, der vi kan se begge stjernene 3. Spektroskopiske dobbeltstjerner kan ikke skilles fra hverandre, men viser spektrale karakteristika fra to ulike stjerner 4. Formørkelsesvariable dobbeltstjerner hvor stjernene skygger for hverandre 5. Astrometriske dobbeltstjerner: bare en komponent synlig og den går i en ”bølge”-bane 32

Neste forelesning: Stjernenes liv fra fødsel til død