AMOSTRAGEM E ESTIMADORES Prof Elisson de Andrade eapandrauol

AMOSTRAGEM E ESTIMADORES Prof. Elisson de Andrade eapandra@uol. com. br

EXERCÍCIO PRÁTICO

O diretor de sua empresa quer que você desenvolva o perfil médio de salário de 200 funcionários de sua empresa, ao redor do mundo – todos esses valores expressos em R$. Suponha que levantar esses 200 dados fosse uma tarefa árdua e que, para simplificar seu trabalho, você decidisse traçar esse perfil apenas colhendo uma amostra de 8 observações. A partir de agora, vamos compreender os DESAFIOS dessa sua tarefa.

Amostragem • Temos uma amostra FINITA • O indicado é fazer uma AMOSTRA PROBABILÍSTICA, em que cada amostra de tamanho n tem a mesma probabilidade de se selecionada • É isso que iremos fazer agora, utilizando uma tabela de números aleatórios e o nosso problema de 200 funcionários

A primeira coisa a fazer é escolher um par qualquer dentro dessa tabela. Suponha que vamos começar por aqui.

A partir desse ponto, vamos selecionar números de 3 algarismos e ir anotando. Nesse exemplo teríamos: - 354 - 734 - 053 - 892 - 260 - 533 - 409 - 123 - etc

Porém, como queremos selecionar 8 amostras de 1 a 200 funcionários, vamos sempre desconsiderando qualquer centena que fique acima de 200 No nosso exemplo, teríamos contabilizado apenas 3 observações, precisando continuar o exercício, até obter 8 números abaixo de 200: - 354 - 734 - 053 - 892 - 260 - 533 - 409 - 123 - etc

Agora, preciso que cada pessoa da classe faça esse processo, começando de um ponto qualquer, e obtenha uma amostra aleatória de 8 valores entre 1 e 200 OBS: se, por um acaso, entre esses 8 valores aparecer um número entre 1 e 200 REPETIDO, desconsiderar esse valor.

Uma vez que todos estão com 8 números aleatórios diferentes, vou apresentar uma tabela com o salário dos 200 funcionários. Anote os salários apenas dos 8 elementos de sua amostra.

Estimadores • Uma vez que temos a amostra, podemos calcular a estatística amostral. • Estimador da média populacional μ

Estimadores • Estimador do desvio padrão amostral σ

Conclusões preliminares • Todos vocês calcularam uma ESTIMATIVA PONTUAL de μ e σ • Obviamente, cada um chegou a um valor diferente, pois cada um baseou-se numa amostra diferente • ESTIMATIVA PONTUAL é uma forma de Inferência Estatística.

Conclusões preliminares • Usamostragem para fazer inferências sobre parâmetros de uma população • O grande desafio é conseguir fazer amostras que REALMENTE representem a população • Mas antes de entrar a fundo sobre isso, continuemos nosso exercício

Planilha em Excel

Conclusões •

Conclusões •

Voltando ao exercício dos salários •

Tamanho da Amostra • P(0< z <1, 095) = P(-1, 095< z <0) = 2. P(0< z <1, 095) = 2. 0, 3621 = 72, 42%

EXERCÍCIO

Exercício 1 • P(0< z <1, 58) = P(-1, 58< z <0) = 2. P(0< z <1, 58) = 2. 0, 4429 = 88, 58%

Exercício 2 • P(0< z <2, 53) = P(-2, 53< z <0) = 2. P(0< z <2, 53) = 2. 0, 4943 = 98, 86%

Fazer 4 exercícios da lista que está no site obs: não fazer exercícios do Hoffmann