TCNICAS DE ANLISE DE DADOS reviso AMOSTRAGEM Obter

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • AMOSTRAGEM – Obter parte das informações e efetuar inferências – “processo pelo qual inferências são feitas examinando-se apenas uma parte do todo” – vantagens: custo, rapidez, exatidão, amplitude de informações

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • AMOSTRAGEM: principais fases – Objetivo do levantamento – população alvo e população a ser amostrada – determinação da precisão desejada

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • AMOSTRAGEM: terminologia – Unidade amostral (ou elementar) – Universo ou população – Variável aleatória – Amostra

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • Levantamentos censitários são levantamentos cujo resultado (o censo) visa conhecer a totalidade da(s) característica(s) individuais de cada população. • Já os levantamentos amostrais tem como resultado, amostras, definidas como “subconjunto de uma população, por meio do qual se estabelecem ou estima as propriedades e características dessa população” (Bolfarine e Bussab, 2005). É o processo pelo qual inferências são feitas examinando-se apenas uma parte do todo. Tem como algumas vantagens, um menor custo, uma maior rapidez, permite o levantamento de uma amplitude maior de informações com uma exatidão pré-estabelecida.

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • Sucintamente, as principais fases de um levantamento amostral são: – a definição do objetivo do levantamento; – a definição da população alvo a ser estudada e da população efetivamente a ser amostrada; – a determinação da exatidão desejada (ou possível).

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • AMOSTRAGEM: técnicas – – casual simples (com e sem reposição) sistemática aleatória estratificada por conglomerados

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE DADOS - revisão • AMOSTRAGEM: Plano amostral – dimensionamento da amostra: a partir de z= є/(σ /√ n), temos: є= zσ /√ n. O tamanho n da amostra pode então ser determinado por: n = (z/e)2σ2

Amostragem Uma amostra é tanto mais informativa sobre a população quanto mais conhecimento tivermos dessa população. Podemos dividir os procedimentos de Amostragem em três grupos: Levantamentos Amostrais: a amostra é obtida de uma população bem definida, por meio de processos protocolados e bem controlados pelo pesquisador. Levantamentos Probabilísticos: reúne técnicas que usam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos de uma amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade conhecida de pertencer à amostra. Vantagem: podemos avaliar a precisão da amostra obtida.

Levantamentos Não Probabilísticos: amostras intencionais, nas quais os elementos são selecionados com o auxílio de especialistas, e amostras de voluntários. Planejamentos de Experimentos: o objetivo é analisar o efeito de uma variável sobre outra. Requer interferências do pesquisador sobre a população, assim como o controle de fatores externos. Exemplo: Estudar o efeito da altura de um produto na gôndola de supermercados sobre as vendas do mesmo. Levantamentos Observacionais: os dados são coletados sem que o pesquisador tenha controle sobre as observações obtidas. As séries de dados temporais são exemplos típicos desses levantamentos.

Exemplo: Prever as vendas de uma empresa em função das vendas passadas. O pesquisador não seleciona os dados, esses são as vendas efetivamente ocorridas. Nestes casos, a especificação de um modelo desempenha um papel fundamental na ligação entre os dados e a população. No caso de uma série temporal, podemos pensar que a série observada é uma das infinitas realizações possíveis de um processo. A população hipotética seria o conjunto de todas as realizações e a série observada seria a amostra.

Levantamentos Amostrais Planos Probabilísticos a) Amostragem Aleatória Simples (AAS): as n unidades que compõem a amostra são selecionadas de tal forma que todas as possíveis amostras têm a mesma probabilidade de serem escolhidas. Temos AAS com e sem reposição. Se temos um população finita com N elementos, escrevemos cada elemento da população num cartão, misturamos os cartões e sorteamos n cartões para a amostra. Se a população é muito grande, numeramos seus elementos e geramos números aleatórios para sorteá-los. A AAS com reposição implica em independência entre as unidades selecionadas, o que facilita a obtenção das propriedades dos estimadores de características da população.

b) Amostragem Aleatória Estratificada: a população é dividida em subpopulações ou estratos, em geral de acordo com os valores ou categorias de alguma variável. Em seguida, uma AAS é empregada na seleção de uma amostra de cada estrato. Exemplo: Estrato 1 – Classe social A Estrato 2 – Classe social B Estrato 3 – Classe social C Dentro de cada estrato, a variância da variável de interesse é menor do que a variância entre estratos.

c) Amostragem Aleatória por Conglomerados: a população é dividida em grupos distintos, denominados conglomerados. Podemos, por exemplo, dividir uma cidade em bairros ou quadras. Usamos uma AAS para selecionar uma amostra de conglomerados e depois todas as unidades dos conglomerados são analisadas. A variância dentro de cada conglomerado tende a ser maior do que entre os conglomerados. d) Amostragem Aleatória em Dois Estágios: a população é dividida em grupos como em c). No primeiro estágio, selecionamos alguns grupos. No segundo estágio, usamos novamente a AAS para retirar amostras dos grupos selecionados no primeiro estágio.

e) Amostragem Sistemática: temos uma lista das unidades da população. Fixamos um número k e selecionamos um elemento entre os k primeiros da listagem. Depois observamos, sistematicamente, unidades separadas por k unidades. Por exemplo, se k=10 e sorteamos o 8 o elemento, em seguida observamos o 18 o, 28 o, etc. Vamos nos concentrar em levantamentos amostrais sob o plano AAS com reposição.

Exercício: Dê sua opinião sobre os tipos de problemas que surgiriam nos seguintes planos amostrais: a) Para investigar a proporção de operários de uma fábrica favoráveis à mudança do início das atividades das 7 h para as 7 h 30, decidiu-se entrevistar os 30 primeiros operários que chegassem à fábrica na quarta-feira. b) Mesmo procedimento, só que o objetivo é estimar a altura média dos operários. c) Para estimar a porcentagem média da receita municipal investida em lazer, enviaram-se questionários a todas as prefeituras, e a amostra foi formada pelas prefeituras que enviaram as respostas. d) d) Para verificar o fato de oferecer brindes nas vendas de sabão em pó, tomaram-se quatro supermercados na zona sul e quatro na zona norte de uma cidade. Nas quatro lojas da zona sul, o produto era vendido com brinde, enquanto que nas outras quatro era vendido sem brinde. No fim do mês, compararam-se as vendas da zona sul com as da zona norte.