Teorema de Amostragem Ou critrio de Nyquist Transformada
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Teorema de Amostragem Ou critério de Nyquist Transformada de um pente de diracs é um pente de diracs: O espectro do sinal amostrado é uma soma de réplicas do sinal continuo deslocadas na frequência. Notar que: A reconstrução do sinal contínuo é possível desde que: 1
Teorema de Amostragem Sobreposição espectral (aliasing) Espectro do sinal contínuo Espectro de uma sequência de diracs Amostragem Sobreposição espectral (aliasing) 2
Reconstrução Amostragem Reconstrução É possível através de um filtro passa baixo desde que exista sobreposição espectral 3
Reconstrução Vale zero nos pontos correspondentes às restantes amostras Filtro de reconstrução ideal Soma de Sincs 4
Sub/Sobre-Amostragem w Sub Amostragem: Redução da frequência de amostragem. w Sobre Amostragem: Aumento da frequência de amostragem. Teorema da Amostragem Nota: não é, em geral, equivalente a amostrar a uma frequência superior 5
Processamento de Sinais contínuos Filtro Anti. Sobreposição de espectro Amostragem e retensão Conversor Analógico para Digital Processador Digital de Sinais Filtro de reconstrução retenção de ordem zero Conversor Analógico para Digital 6
Resposta em Frequência w O processamento de sinais contínuos através de sistemas discretos (digitais) conduz a sistemas que são apenas aproximadamente invariantes no tempo! tempo w No entanto quando podemos aplicar o critério de Nyquist: Frequência normalizada 7
Exemplo: Implementação de um Atraso Fraccionário w Atraso Fraccionário: Um atraso que não é múltiplo da frequência de amostragem. n. T Assumindo filtros de anti-aliasing e de reconstrução ideais: O que corresponde a um impulso para atrasos inteiros, e a um sinc amostrado para atrasos fraccionários. Notar que é possível facilitar a implementação se não se exigir a correspondência ao atraso em toda a banda. 8
Amostragem e Retenção w A reconstrução é normalmente efectuada utilizando retentores de ordem zero. Amostragem Retenção de ordem zero (ZOH) 9
Compensação de ZOH w Saída é convulsionada, w Solução: Pre-filtrar o sinal por um filtro cuja função de transferência seja a inversa deste na banda de passagem! 10
Amostragem de Sinais Passa-banda Sinal Real B Para sinais complexos temos Fa=B!! Amostragem No melhor caso; para certos valores pré determinados Distância entre réplicas: 2 B = Fa 11
