AMOSTRAGEM E ESTIMADORES Prof Elisson de Andrade eapandrauol

AMOSTRAGEM E ESTIMADORES Prof. Elisson de Andrade eapandra@uol. com. br

Suponha que minha empresa possua milhares de notas fiscais acumuladas nos últimos anos. Como tenho controle TOTAL sobre tais informações, sei que a média dos valores das notas fiscais é de R$467, 82, com um desvio padrão de R$183, 78. Um auditor vai pegar uma amostra de apenas 50 notas fiscais, para tomar como base para sua análise final. Qual a PROBABILIDADE de a média dessa amostra estar entre + e – R$20, 00 ao redor da média verdadeira?

Para responder a essa questão, precisamos conhecer os estimadores de média e desvio padrão.

ESTIMADORES •

Voltando ao exercício das notas fiscais •

Notas fiscais • P(0< z <0, 77) = P(-0, 77< z <0) = 2. P(0< z <0, 77) = 2. 0, 2794 = 55, 88%

Agora é com você. . . • P(0< z <1, 33) = P(-1, 33< z <0) = 2. P(0< z <1, 33) = 2. 0, 4082 = 81, 64%

Mais um exercício. . . • P(0< z <1, 88) = P(-1, 88< z <0) = 2. P(0< z <1, 88) = 2. 0, 4699 = 93, 98%

EXERCÍCIO

Exercício 1 • P(0< z <1, 58) = P(-1, 58< z <0) = 2. P(0< z <1, 58) = 2. 0, 4429 = 88, 58%

Exercício 2 • P(0< z <2, 53) = P(-2, 53< z <0) = 2. P(0< z <2, 53) = 2. 0, 4943 = 98, 86%

EXERCÍCIO PRÁTICO

O diretor de sua empresa quer que você desenvolva o perfil médio de salário de 200 funcionários de sua empresa. Suponha que levantar esses 200 dados fosse uma tarefa árdua e que, para simplificar seu trabalho, você decidisse traçar esse perfil apenas colhendo uma amostra de 8 observações. Será que 8 pessoas seriam suficientes? Qual seria o ERRO de sua amostragem?

Processo de Amostragem • Eu poderia dar a lista de funcionários e cada um bater o olho na lista e escolher 8 elementos “aleatoriamente” - PROBLEMAS • O indicado é fazer uma AMOSTRA PROBABILÍSTICA, em que cada amostra de tamanho n tem a mesma probabilidade de se selecionada • Para isso, vamos utilizar uma tabela de números aleatórios

A primeira coisa a fazer é escolher um par qualquer dentro dessa tabela. Suponha que vamos começar por aqui.

A partir desse ponto, vamos selecionar números de 3 algarismos e ir anotando. Nesse exemplo teríamos: - 354 - 734 - 053 - 892 - 260 - 533 - 409 - 123 - etc

Porém, como queremos selecionar 8 amostras de 1 a 200 funcionários, vamos sempre desconsiderando qualquer centena que fique acima de 200 No nosso exemplo, teríamos contabilizado apenas 2 observações, precisando continuar o exercício, até obter 8 números abaixo de 200: - 354 - 734 - 053 - 892 - 260 - 533 - 409 - 123 - etc

Agora, preciso que cada pessoa da classe faça esse processo, começando de um ponto qualquer, e obtenha uma amostra aleatória de 8 valores entre 1 e 200 OBS: se, por um acaso, entre esses 8 valores aparecer um número entre 1 e 200 REPETIDO, desconsiderar esse valor.

Uma vez que todos estão com 8 números aleatórios diferentes, vou apresentar uma tabela com o salário dos 200 funcionários. Anote os salários apenas dos 8 elementos de sua amostra.

Estimadores • Uma vez que temos a amostra, podemos calcular a estatística amostral. • Estimador da média populacional μ

Planilha em Excel

Conclusões •

Conclusões •

ESTIMADORES •

Voltando ao exercício dos salários •

Tamanho da Amostra • P(0< z <0, 56) = P(-0, 56< z <0) = 2. P(0< z <0, 56) = 2. 0, 2123 = 42, 46%

Tamanho da Amostra • P(0< z <1, 095) = P(-1, 095< z <0) = 2. P(0< z <1, 095) = 2. 0, 3621 = 72, 42%

Fazer 4 exercícios da lista que está no site