A Simple Spreadsheet program for the Calculation of

A Simple Spreadsheet program for the Calculation of Lattice. Site Distributions 2007051014 양다영 2007051049 신현정 Journal of Chemical Education December 2009

Contents 1. 2. 3. 4. 5. Introduction Background Obtaining Lattice Distributions Predicting Madelung Constants Predicting Pair- Distribution Functions -Ionic Lattice -Neutral Lattice 6. Conclusions 7. Literature Cited

Obtaining Lattice Distributions • (± 1, 0, 0), (0, ± 1, 0), (0, 0, ± 1) • (± 1, 0), (± 1, 0, ± 1), (0, ± 1)

Obtaining Lattice Distributions • Solid rare gas unit cell • Na. Cl unit cell - r 0 = b -|n 1|+|n 2|+|n 3|=0, 1, 2, … - r 0 =√ 2 b -|n 1|+|n 2|+|n 3|=0, 2, 4, … (짝수와 홀수가 모두 나온다 (짝수만 나온다. )

Obtaining Lattice Distributions

Obtaining Lattice Distributions - Ndiff : 좌표 중 다른 수의 개수 (ex : (0, 1, 1)의 Ndiff =2 ) - Nnonzero : 0이 아닌 수의 개수

Obtaining Lattice Distributions

Predicting Madelung Constants • 10번째 까지 해야 정확히 근접하는 값에 가까이 도달할 수 있다. • Madelung Constants = 1. 747564594

Predicting Pair-Distribution Functions : Ionic Lattice • expanding-cube method를 이용하여 구한 Na. Cl 격자의 pair-distribution function을 그림으로 나타낸 것은 다음과 같다.

Predicting Pair-Distribution Functions : Neutral Lattice • 앞에서와 마찬가지로 expanding-cube method를 이용하여, 중성 크립톤 격자의 Pair-Distribution function을 구한 것을 그 림으로 나타내었다. Ionic Lattice에서 보인 Na. Cl과 같은 ccp 격자이지만, 좌표의 합은 짝수여야 한다.

Predicting Pair-Distribution Functions : Neutral Lattice Figure 8. A • Neutral Lattice에 나타나는 처음 8개의 구에 속하는 원 자의 수에 따라 나타낸 Pair. Distribution function을 나 타낸 그림이다. • X축의 Sphere Number는 구 의 크기가 커지는 순서로 숫 자를 부여한 것으로, Sphere Number에 따른 n값 은 12, 6, 24, 12, 24, 8, 48, 6 이다.

Predicting Pair-Distribution Functions : Neutral Lattice Figure 8. B • 그림B는 Pair-Distribution function이 0으로 나타나는 상대적 거리가 3. 74, 5. 477, 6. 78임을 나타낸다. • 중심이온으로부터 멀어질 수록 n이 증가함을 알 수 있다.

Literature Cited