Vraz a jeho prava seln vraz n Prklad

Výraz a jeho úprava

Číselný výraz n Príklad zapísaný pomocou čísel, znakov matematických operácií (znamienok) a zátvoriek napr. 4, 7 + 9, 12 13 – (5 + 8) 32. (10 - 3, 1)

Hodnota výrazu = Výsledok príkladu napr. 4, 7 + 9, 12 = 13, 82 13 – (5 + 8) = 13 – 13 = 0 32. (10 - 3, 1) = 32. 6, 9 = 220, 8 4+8. 2 -10: 5 = 4+16 -2 = 18 Výraz v zátvorke má vždy prednosť. Násobenie a delenie má prednosť pred sčitovaním a odčitovaním

Výraz s premennou n Výraz ktorý obsahuje navyše oproti číselnému ešte premennú napr. a + 3 8. b + 7 11. (x - 6) n Premenná = písmeno, za ktoré môžeme dosadiť určité číslo a tak vypočítať hodnotu výrazu napr. a + 3, a=9 8. b + 7, b=3 11. (x - 6), x=8 9 + 3 = 12 8. 3 + 7 = 24 + 7 = 31 11. (8 -6) = 11. 2 = 22

Výraz s premennou 7 x číselný koeficient výraz premenná 7 x

Sčitovanie výrazov Pri sčitovaní výrazov sčitujeme spolu iba tie členy, ktoré majú rovnakú premennú a sčitujeme ich tak, že sčítame ich číselné koeficienty a premennú opíšeme napr. výrazy (5 x + 8 b) a (12 x + 6 b) sčítame: (5 x + 8 b) + (12 x + 6 b) 5 x + 8 b + 12 x + 6 b 17 x + 14 b pri sčitovaní môžme zátvorky vynechať

Sčitovanie výrazov - príklady 21 a+15 b-5 a+19 b+1 a-11 b = = 21 a-5 a+1 a+15 b+19 b-11 b = = 17 a + 23 b Ø (3, 1 a+15)+(5, 2 a-9)+(12 -6 a) = = 3, 1 a + 15 + 5, 2 a - 9 + 12 - 6 a = = 3, 1 a + 5, 2 a - 6 a + 15 - 9 + 12 = = 2, 3 a + 18 Ø

Odčitovanie výrazov Odčítať výraz znamená pričítať opačný výraz Opačný výraz k danému výrazu dostaneme, keď zmeníme všetky znamienka na opačné napr. 4 a-6 b+8 x-105 y 3, 4 p-6, 12 r-15 u -8, 1 -12 a+16 x Opačný výraz: -4 a+6 b-8 x+105 y Opačný výraz: -3, 4 p+6, 12 r+15 u Opačný výraz: +8, 1+12 a-16 x = 8, 1+12 a-16 x

Odčitovanie výrazov Odčítať výraz znamená pričítať opačný výraz napr. výrazy (15 x + 8 b) a (12 x + 6 b) odčítame: (15 x + 8 b) - (12 x + 6 b) (15 x + 8 b) + (-12 x - 6 b) 3 x + 2 b = 3 x + 2 b

Odčitovanie výrazov - príklady Ø = = Ø (3, 1 a+15) - (5, 2 a-9) = (3, 1 a+15) + (-5, 2 a+9) = 3, 1 a-5, 2 a + 15+9 = -2, 2 a + 24 (7, 3 x – 5 y) – (3, 8 y – 2, 1 x) – (8 x – 6 y) = = (7, 3 x – 5 y) + (- 3, 8 y + 2, 1 x) + (- 8 x + 6 y) = = 7, 3 x + 2, 1 x- 8 x – 5 y - 3, 8 y + 6 y = = 1, 4 x – 2, 8 y

Násobenie výrazu číslom n Pri násobení výrazu číslom musíme daným číslom vynásobiť každý člen výrazu Jednočlen násobíme číslom tak, že číselný koeficient vynásobíme číslom a premennú opíšeme napr. Ø (5 x-13 y). 6 =5 x. 6 -13 y. 6 = 30 x – 78 y Ø 12. (8 a+10 b-3 c) = 12. 8 a+12. 10 b+12. (-3 c)=96 a+120 b-36 c

Delenie výrazu číslom n Pri delení výrazu číslom musíme daným číslom vydeliť každý člen výrazu Jednočlen delíme číslom tak, že číselný koeficient vydelíme číslom a premennú opíšeme napr. Ø 130 k: 10=13 k Ø (25 x-40 y): 5 =25 x: 5 -40 y: 5 = 5 x – 8 y Ø (24 a+60 b-84 c): 12 =24 a: 12+60 b: 12 -84 c: 12=2 a+5 b-7 c

Násobenie a delenie výrazu číslom - príklady Ø (3, 1 a+15, 5 b). 4= 3, 1 a. 4 +15, 5 b. 4 = 12, 4 a + 62 b Ø 7. (8 x+13 y-9 z)= 7. 8 x+7. 13 y-7. 9 z = 42 x+91 y-63 z Ø Ø Ø -2, 9. (6 t+5 r-14 u)= -17, 4 t-14, 5 r-(-40, 6)= = -17, 4 t-14, 5 r+40, 6 (3, 1 a+15, 5 b): 3, 1= 3, 1 a: 3, 1+15, 5 b: 3, 1 = 1 a + 5 b (161 k-84): (-7)= 161 k: (-7) - 84: (-7)= -23 k – (-12) = = -23 k + 12

Ďakujem za pozornosť