SELN VRAZY Nzev koly Zkladn kola Karla Kle

ČÍSELNÉ VÝRAZY Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_14_Číselné výrazy Téma: Matematika 8. ročník Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2131

Autor Mgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne 2. 1. 2012 Odpilotováno dne 10. 1. 2012 ve třídě Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Matematika 8. ročník Téma Číselné výrazy Klíčová slova Hodnota výrazu, závorky 8. A, 8. B

ČÍSELNÉ VÝRAZY

ČÍSELNÝ VÝRAZ Zapisujeme pomocí čísel, znaků, početních výkonů a pomocí závorek Příklad: 8, 5 + 2. ( 6 – 3, 8 ) Součet Součin Rozdíl Podíl : +. - o 5 více 5 -krát více o 5 méně 5 -krát méně : 5 + 5. 5 - 5

HODNOTA VÝRAZU Výpočet hodnoty výrazu: Postup: 1. odstraníme závorky 2. umocníme a odmocníme 3. násobíme a dělíme 4. sčítáme a odčítáme

√ 25. ( 4, 5 – 2, 5 ) + 2, 1 : 3 - ( 10 – 5 )2= Odstraníme závorky = √ 25. 2 + 2, 1 : 3 - 52 = Odmocníme a umocníme = 5. 2 + 2, 1 : 3 - 25 = Násobíme a dělíme = 10 + 0, 7 - 25 = Sčítáme a odčítáme = - 14, 3

Vypočítejte hodnotu výrazu: ( 5, 8 + 4, 2 ) : ( 4 + 12 ) = 5, 8 + 4, 2 : 4 + 12 = ( 5, 8 + 4, 2 ) : 4 + 12 = 5, 8 + 4, 2. 4 + 12 = ( 5, 8 + 4, 2 ). ( 4 + 12 ) = ( 5, 8 + 4, 2 ). 4 = 5, 8 + 4, 2. 4 =

Výsledky: ( 5, 8 + 4, 2 ) : ( 4 + 12 ) = 0, 625 5, 8 + 4, 2 : 4 + 12 = 18, 85 ( 5, 8 + 4, 2 ) : 4 + 12 = 14, 5 5, 8 + 4, 2. 4 + 12 = 34, 6 ( 5, 8 + 4, 2 ). ( 4 + 12 ) = 160 ( 5, 8 + 4, 2 ). 4 = 40 5, 8 + 4, 2. 4 = 22, 6

Odstraňování závorek Typy závorek: kulaté ( ) hranaté [ ] složené { } Odstraňujeme nejprve závorky kulaté, hranaté, složené Použití závorek: ( 8 – ( 16 + 82) ) píšeme raději [ 8 – ( 16 + 82) ]

Příklad na odstraňování závorek: 0, 2. { [ 7 – 2. ( 8 + 9 ) ] : 3 – 5 } = Odstraníme kulaté závorky( nejvíce uvnitř) = 0, 2. { [ 7 – 2. 17 ] : 3 – 5 } = Odstraníme hranaté závorky = 0, 2. { - 27 : 3 – 5 } = Odstraníme složené závorky = 0, 2. (- 14) = - 2, 8

Zápis číselného výrazu Zapiš číselný výraz vyjádřený slovně: Rozdíl třetí mocniny čísla 3 a druhé mocniny čísla 2 33 – 22 = 9 – 4 = 5 Součin čísla 5 a součtu čísel 2, 6 a 3, 5 5. ( 2, 6 + 3, 5 ) = 5. 6, 1 = 30, 5 Čtyřnásobek rozdílu čísel 8, 5 a 3, 5 4. ( 8, 5 – 3, 5 ) = 4. 5 = 20 Druhou mocninu podílu čísel 64 a 16 √ ( 64 : 16 ) = 2

Procvičení: Zapiš a potom vypočítej: Součin čísel 4 a 11 zvětšený o rozdíl čísel 100 a 37 Dvojnásobek 20 zmenšený o trojnásobek 30 Součet druhých mocnin čísel -6 a -3 Rozdíl dvojnásobku čísla 6 a trojnásobku čísla 4 Součet čísla 12 a 18 a čísla 6 Podíl čísel 27 a 3 vynásobený jejich součtem

Řešení: Součin čísel 4 a 11 zvětšený o rozdíl čísel 100 a 37 4. 11 + ( 100 -37 ) = 44 + 63 = 107 Dvojnásobek 20 zmenšený o trojnásobek 30 2. 20 – 3. 30 = 40 – 90= - 50 Součet druhých mocnin čísel -6 a -3 ( -6 )2 + ( -3 )2 = 36 + 9 = 45 Rozdíl dvojnásobku čísla 6 a trojnásobku čísla 4 2. 6 – 3. 4 = 12 – 12 = 0 Součet čísla 12 a 18 a čísla 6 ( 12 + 18 ) + 6 = 30 +6 = 36 Podíl čísel 27 a 3 vynásobený jejich součtem ( 27 : 3 ). ( 27 + 3 ) = 9 + 30 = 39

Čtení číselného výrazu 3 + 5 4 - (-8) 5. 6, 4 1, 2 : 8 součet čísel 3 a 5 rozdíl čísel 4 a -8 součin čísel 5 a 6, 4 nebo pětinásobek čísla 6, 4 podíl čísel 1, 2 a 8 Složitější číselné výrazy pojmenujeme podle početní operace, kterou provádíme jako poslední ( 5 – 3 )4 čtvrtá mocnina rozdílu čísel 5 a 3 54 – 34 rozdíl čtvrtých mocnin čísel 5 a 3 5. ( 12 + 3 ) pětinásobek součtu čísel 12 a 3 5. 12 + 3 součet pětinásobku čísla 12 a čísla 3

Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu pojmu číselný výraz. Žáci si zopakují základní početní operace a počítají hodnoty výrazů. Seznámí se s různými typy závorek a jejich odstranění. Také zapisují číselný výraz slovně. Doporučuji u některých příkladů nejprve popsat, jak budou hodnotu výrazu počítat. Je nutnost dodržovat správné pořadí početních operací. Použité zdroje: Karel Kindl: Matematika- Přehled učiva základní školy, vydání 3. , Praha 1980, Státní pedagogické nakladatelství, počet stran 408 , SPN 5 -43 -11/3, 14 -388 -80 Odvárko Oldřich- Kadleček Jiří: Matematika pro 8. Ročník ZŠ 1. díl , 1. vydání 1999, Prometheus, počet stran 95, ISBN 80 -7196 -148 -5