Vnkumised ja lained Salvador Dali Perioodiline vnkeliikumine ja

Võnkumised ja lained Salvador Dali

Perioodiline võnkeliikumine ja kehade tasakaal Mis määrab keha tasakaaluasendi? Eristatakse kolme liiki tasakaalu : • püsivat (raskuskese tõuseb, kui palli tasakaaluasendist välja nihutada. Keha asub potentsiaali miinimumis) • labiilset e ebapüsivat (raskuskese langeb, nt tera peale toetuv pliiats) • ükskõikset (raskuskese ei muutu) Võnkumised tekivad vaid siis, kui keha nihutatakse välja stabiilsest tasakaaluasendist. Näiteks pall muru lohus, pendel või vedru otsas rippuv raskus, aatomite või molekulide võnkumine tasakaaluasendi ümber. Väikeste kõrvalekallete puhul on seejuures kehale mõjuv jõud proportsionaalne nihke suurusega ning mõjub tasakaaluasendi suunas, s. t. “töötab” nihkele vastupidises suunas (seda tüüpi liikumisi kirjeldab teist järku differentsiaalvõrrand). Võnkumiseks nimetatakse keha liikumist tasakaaluasendi ümber. See on tähtis ja väga levinud liikumise liik, mille puhul kiirus ja kiirendus pidevalt ajas muutuvad.

Miks see tasakaaluasendisse suunatud jõud tekib? Jõud tekivad kui kehasid ümbritsev väli (meie puhul gravitatsiooni- ja/või elektriväli) ruumis muutub. Jõud on võrdeline välja iseloomustava potentsiaalse (ehk asukohast sõltuva) energia muutumise kiirusega ruumis (vastava ruumilise tuletisega või gradiendiga). Seega keha on stabiilses tasakaalus kui tema potentsiaalne energia on minimaalne. Niipea kui keha liigub stabiilsest tasakaaluasendist välja, hakkab tema potentsiaalne energia kasvama. Selle kasvu kiirus määrab jõu, mis püüab keha tasakaaluasendisse tagasi viia. See jõud viibki keha trajektoori võnkuvale liikumisele tasakaaluasendi ümber. Liikumisel püsiva tasakaaluasendi läheduses on alati võnkuv iseloom. Kui jõud on võrdeline hälbega, tekib lihtsaim võnkumistest - siinusvõnked

Kui jõud on võrdeline hälbega, tekib lihtsaim võnkumistest - siinusvõnked Harmooniliste (sinusoidaalsete või kosinusoidaalsete) võnkumise korral muutuvad keha liikumise kiirus ja kiirendus perioodiliselt (vt joonist). Seejuures perioodiliselt muutub mitte ainult kiiruse ja kiirenduse/jõu arvuline väärtus vaid ka nende suund (märk).

Võnkumist iseloomustavad suurused. Võnkumiste konstandid - parameetrid, mis ajas ei muutu: -suurust A, mis väljendab võnkuva keha maksimaalset kõrvalekallet -tasakaaluasendist, nimetatakse amplituudiks. - aja t kordajat ω nimetetakse võnkumise nurksageduseks. -liidetavat φ0 nimetatakse algfaasiks. Ajas muutuvad suurused: - l on hälve (kaugus tasakaaluasendist hetkel t ) - siinuse argumenti (ωt+ φ0) nimetame faasiks. Harmooniliste võngete võrrand ja selle elemendid. Algfaas on seega võnkuva keha faas hetkel t=0 , amplituud aga maksimaalne hälve. Ajavahemikku, mille vältel muutuv suurus teeb ühekordselt läbi kõik oma muutused, nimetatakse perioodiks. Võnkumine on perioodiline liikumine ja seda kirjeldab siinus- (või koosinus) funktsioon mille periood on 2π. Siit võnkumiste (nagu ringliikumise) nurksagedus ja periood on seotud omavahel kui: Võnkeperioodi pöördväärtust nim. võnkesageduseks.

Sumbumine põhjustab sageduse ja maksimaalse amplituudi alanemist ning võnkeperioodi pikenemist. Kui sumbumine on väike, siis võnkumised võivad kesta väga kaua (piiril lõpmata kaua).

Eriti huvilistele Sundvõnkumised tekivad mingi täiendava välise jõu olemasolul. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Välisjõu sagedus on < omavõnkesagedusest Välisjõu sagedus on ≈ omavõnkesagedusega (-90°) Transient response to an applied force: Three identical damped mass-spring oscillators, all with natural frequency f 0=1, are initially at rest. A time harmonic force F=F 0 cos(2 pi f t) is applied to each of three damped mass-spring oscillators starting at time t=0. The driving frequencies ω of the applied forces are (matching colors) f 0=0. 4, f 0=1. 01, f 0=1. 6 Välisjõu sagedus on > omavõnkesagedusest (-180°)

Resonants on nähtus, kus võnkeamplituud saavutab teatud sagedusel maksimaalse väärtuse. Vastavat sagedust nimetatakse resonantsisageduseks ja ta on enamasti ligilähendane süsteemi omavõnkesagedusele. Resonants võib tekkida kõiksuguste võnkumiste või lainete korral, liigiti on olemas mehaaniline resonants, akustiline resonants, elektromagnetiline resonants, tuumamagnetresonants, elektronide paramagnetiline resonants ja lainefunktsiooni resonants kvantmehaanikas. Süsteeme, milles resonants on võimalik, võib kasutada võnkumiste tekitamiseks soovitud sagedusel (näiteks muusikainstrumendid) või teatud sageduste esiletoomiseks/võimendamiseks. http: //yldfyysika. weebly. com/resonants. html Silla resonantsi video

Isevõnkumine Eriti huvilistele Isevõnkumiseks nimetatakse sumbumatut võnkumist, mis ei toimu perioodiliselt muutuva välisjõu toimel, vaid süsteemi endasse kuuluva energiaallika arvel. Erinevalt sundvõnkumisest on isevõnkumisel sagedus ja amplituud määratud ainult võnkesüsteemi enda omadustega. Isevõnkumine erineb vabavõnkumisest selle poolest, et keha on energiaallikaga lühiajalises vastasmõjus. Isevõnkesüsteem koosneb tavaliselt kolmest põhielemendist: võnkesüsteemist, energiaallikast ja tagasisideseadisest, mis reguleerib energiaülekannet energiaallikalt võnkesüsteemile. Võnkesüsteem saab perioodi vältel energiat, mille ta sama aja jooksul ära annab. Pendelkell. Selle võnkesüsteemiks on kellapendel ja energiaallikaks ülestõstetud kellapomm. Ankur võngub kahvli vahendusel samas taktis pendliga. Kellapomm paneb pöörlema kaldhammastega põrkeratta. Pendli igal võnkel kaldub ankur niipalju, et põrkeratas, mille paneb võnkuma kellapomm, saab pöörduda teatud väikese nurga võrra. Põrkeratta hammas libiseb mööda ankru hammast ja tõukab ankrut koos pendliga pendli liikumise suunas ning selle tulemusena kellapendli võnked ei sumbu, sest energiakadu hõõrdumisel kompenseeritakse pommi poolt pendlile üleantud energiaga.

Eriti huvilistele Tuiklemine Ühendatud ostsillaatorid Kui ühte kõrva juhitakse siinusheli, mille sagedus on veidi erinev teise kõrva juhitava siinusheli sagedusest, tekib tuiklemine, mille sagedus on võrdne kumbagi kõrva juhitud helide sageduste vahega. Tuiklemine tekib, kuna faaside suhe kahe sinusoidi vahel põhjustab nende vaheldumise, kord võimendades, kord tühistades teineteist.

Võnkumised ja lained. Lained looduses Me ütleme, et pendel võngub, aga merevesi lainetab. Erinevalt väljendutakse asja pärast, mitte lihtsalt keeleilu tõttu. Võnkuda võib ka üks osake (nt idealiseeritud punktmass). Lained on aga ruumis edasilevivad võnkumised, mis eeldab paljude vastastikmõjus olevate osakeste olemasolu. Lained esinevad seega ulatusega süsteemides. Edasilevimine tuleneb sellest, et mingis ruumipunktis toimuv muutus kutsub esile sarnase muutuse naaberpunktis, aga veidi hiljem, vastavalt võnkeärrituse edasilevimise kiirusele. Punkt võngub ajas, laine levib ruumis Võnkuda võib ka üksainus osake. Võnkevõrrand y = A sin(ωt + φ) Lained on ruumis edasilevivad võnkumised, mis eeldab paljude vastastikmõjus olevate osakeste olemasolu Lained levivad, sest mingis ruumipunktis toimuv muutus kutsub esile sarnase muutuse naaberpunktis, aga veidi hiljem, vastavalt ärrituse levikiirusele c

Kui üks osake on tasakaaluasendist välja viidud, siis sunnivad naaberosakeste poolt mõjuvad jõud teda algasendi poole tagasi liikuma. Jõudude mõju ja vastumõju seaduse järgi viiakse naaberosakesed omakorda tasakaaluasendist välja. Nii kandub iga häire, mis keskkonnas tekib, järk-järgult edasi ja haarab endaga kaasa kaugemal asuvaid osakesi. Selliseid teatud kiirusega levivaid häiritusi nimetatakse laineteks. Lainete omapära seisneb selles, et nad kannavad edasi energiat, ilma et seejuures toimuks aine ülekannet. Lainete allikateks on tavaliselt võnkuvad kehad. Lainetus (kulgev laine) erineb tavapärasest (kulg)liikumisest selle poolest, et temaga ei kaasne kehade ümberpaiknemine (kehade asukoha muutus). Lainetavas keskkonnas toimub osakeste korrastatud võnkumine. Mõõtmistega saab näidata, et lainetava veepinna osakesed jäävad "keskmiselt paigale", sooritades võnkeid tasakaaluasendi ümber. Täpselt sama juhtub, kui raputada ühest otsast kinnitatud nööri. Tekkiv võnkumine on korrastatud, st. iga osakese võnkefaas sõltub lisaks ajale ka asukohast.

Meid ümbritsevad - elektromagnet lained - kosmiline kiirgus - UV - nähtav valgus - IP - mikrolained - raadiolained - helilained, müra ja muusika - merelained - seismilised lained Õppimiseks kõige lihtsam lainetuse liik - ühtlases keskkonnas levivaid elastsuslaineid. Leitud võrrandeid kasutatakse kõigi teiste lainetuse liikide kirjeldamisel – täpselt niisamuti, nagu harmoonilisi võnkeid keeruliste perioodiliste liikumiste korral.

Mehaanilised lained saavad levida ainult aines/keskkonnas – gaasis, vedelikus, tahkes kehas. Vaakumis mehaaniline laine tekkida ega levida ei saa. Laineid tekitavad võnkuvad kehad. Kui erinevad võnkesüsteemid on omavahel seotud, siis kandub ühes süsteemis tekkiv mehaaniline võnkumine üle ka teistele süsteemidele. Mehaanilise võnkumise levimiseks on vajalik elastne keskkond, mille osakesi seovad elastsusjõud. Elastsuslaine tekib keskkonnas, mille osakesed on püsivas tasakaalus (aatomid kristallvõres, molekulid vedeliku pinnal) juhul, kui mõne(de) osakes(t)e kohalt nihutamine rikub süsteemi tasakaalu. Paigaltnihutatud osakese ja naaberosakeste vahel tekivad sel juhul elastsusjõu tüüpi jõud, mis sunnivad paigaltnihutatud osakest pöörduma tagasi tasakaaluasendisse; nihutavad paigalt naaberosakesed. Iga osakese võnkefaas sõltub lisaks ajale ka asukohast

Lainete liigitus lainete levimissihi ja võnkumiste suuna järgi: ristlaineteks ja pikilaineteks, keskkonna järgi ruumelastsuslaineteks ja kujuelastsuslaineteks Pikilained saavad levida kehades, mis säilitavad oma ruumala (ruumalaelastsed kehad). Pikilained kujutavad endast tihenduste ja hõrenduste vahelduvat rida, lainepikkus on kahe lähima tihenduse (või hõrenduse) vaheline kaugus. Kõige tüüpilisemateks pikilaineteks on helilained. Silindrikujulise spiraalvedru keerud mõnedes kohtades lähenevad üksteisele ja teistes kohtades eemalduvad üksteisest - tekivad tihendused ja hõrendused, mis levivad mööda vedrut.

Ristlaine on laine, kus keskkonna osakesed võnguvad risti lainete levimise suunaga. Mehaanilised ristlained ei levi vedelikes ning gaasides. (Elektromagnetlained on ristlained, levivad ka vaakumis). Ristlaine amplituudi vektor omab ruumis kindlat orientatsiooni, seega ristlaine on polariseeritud. Ristilained saavad levida kehades, mis säilitavad oma kuju (nn. kujuelastsed kehad). Vedelikes ja gaasides ei saa seetõttu ristilaineid esineda. Miks? Tahke keha Kuid lained merel ja teistel veekogudel näivad meile ristlainetena ? Oletame, et ühes kohas vedeliku pind mingil põhjusel alanes. Vesi rakusjõu mõjul hakkab lohku täitma. Vedelik

Eriti huvilistele Tuulelained (pinnalained) Tuul viib veemassid tasakaaluasendist välja ja raskusjõud püüab need jälle tagasi tasakaaluasendisse viia. Selle tulemusena hakkab merepind võnkuma ja tekivad lained. Merel on tuulelainete pikkus umbes 100 m ja kõrgus kuni 8 m. Läänemerel on laine kõrgus tavaliselt 1 -2 m, avamerel tormiga kuni 10 m. Veepinnal asuvad veeosakesed liiguvad mööda kinniseid trajektoore, laine edasiliikumisel lainepikkuse võrra teeb veeosake ühe täistiiru. Laugjate lainete korral süvameres on veeosakeste trajektoorid ringjooned. Ülemises kihis olevad veeosakesed hõõrduvad nende all oleva veekihi osakeste vastu ja nii kandub madalas vees lainetus põhjani, kusjuures veeosakeste trajektoorid vähenevad kiiresti sügavuse suurenedes. Veeosakeste liikumine süvameres Veeosakesed tiirlevad mööda ringikujulisi trajekoore. Mida sügavamal paikneb osake, seda väiksem on tema tiirlemise orbiidi raadius. Sügavusel, mis võrdub merelaine pikkusega, on veeosake praktiliselt paigal. Veeosakeste liikumine madalmeres Merepinnal on ellipsi teljed on võrdsed ja veeosakese trajektoor on ringjoon, mere põhjas aga võrdub ellipsi vertikaaltelg nulliga ning veeosake võngub paralleelselt merepõhjaga edasi-tagasi.

Seismilised lained Eriti huvilistele Maavärisemine on maapinna äkiline tõuge või vibratsioon, mille tagajärjel tekivad seismilised lained. Maavärisemine võib olla põhjustatud Maa sisepingete, vulkaanipursete või inimtegevuse poolt. Tõugete lähtekohta nimetatakse maavärina koldeks, see paikneb tavaliselt 20 km kuni 700 km sügavuses. Maavärina kolde kohal maapinnal paikneb maavärina epitsenter, kus maavärin on kõige tugevam. Maavärina koldest lähtub erinevate kiirustega seismilisi laineid. Kõige kiiremini levivad pikilained (kuni 13 km/s). Ristlained on aeglasemad (kuni 7. 3 km/s) ning kõige aeglasemad on pinnalained. Seismilised pikilained (1) on sarnased helilainetele. Need on kõrge sageduse ja lühikese lainepikkusega pikilained, mis saavad levida nii tahkes kehas kui ka vedelikes. Maapind võngub edasi-tagasi. Seismilised pikilained tekitavad maapinnas väikeseid muutusi. Seismilised ristlained (2) on kõrge sageduse ja lühikese lainepikkusega lained, mis levivad aeglasemalt kui pikilained. Ristlained ei saa levida läbi vedelike. Seismilised ristlained põhjustavad müüride ja tarade paindumist S-kujuliseks. Seismilised pinnalained (3) levivad mööda maapinda ja on seismilistest lainetest kõige aeglasemad. Nad sarnanevad lainetele veekogudes: nii nagu veeosakesed, liiguvad maapinna osad mööda ringikujulisi trajektoore. Seismilised pinnalained põhjustavad maapinnal kõige suuremaid purustusi.

Lainefunktsioon (ühemõõtmelise lainevõrrandi tavapärane kuju. ) Punktmass koordinaatide alguspunktis 0 võngub vastavalt võrrandile: y(t) = A sin ωt X -telje suunas leviva laine võrrand on kahe muutuja - kauguse x ja aja t - harmooniline funktsioon: y(t, x) = A sin ω(t – x/c) See on ühemõõtmelise laine võrrand, mis kirjeldab kõikide punktide liikumist (laine levimist) ajas piki x-koordinaati. c on laine (õigemini tema teatud koha või faasi) levimise kiirus e faasikiirus. x/c on siis faasi levimiseks kulunud aeg. Faasikiirus sõltub laine levimise keskonnas ja ei ole ilmtingimata võrdne valguse kiirusega vaakumis, ehkki tähistus on sama. Näiteks pikilainete levimiskiirus Eriti huvilistele sõltub keha tihedusest ρ ja kokkusurutavusest κ. Faasikiirus, sagedus ja lainepikkus on omavahel seotud: c = νλ. Tuues nüüd sisse nn lainearvu mõiste saame kirjutada: y (t, x)= A sin (ωt – kx) sest ,

Eriti huvilistele Faasi- ja grupikiirus Tuleb teha vahet lainete faasi- ja grupikiiruse vahel. Faasikiirusega levib ainult monokromaatse laine front (faas). Lainete grupp e pulss levib aga grupikiirusega, mis on faasikiirusest väiksem (piiril sellega võrdne). Grupi jaoks on vajalik kahe või enama monokromaatse laine/sageduse olemasolu. • • Grupikiirus on erineva lainepikkusega /sagedusega/ faasiga lainete grupi (ehk pulsi) levi kiirus – Tavaliselt vg vf Kui liidame kaks ühesuguse amplituudiga, aga veidi erineva sagedusega (faasinihkes) olevat tasalainet saame moduleeritud amplituudiga laine (mis on ise laine) Faasikiirus on kindlat faasi omava punkti liikumise kiirus (punane täpp) Grupikiirus on lainete grupi (näit. maksimumi) liikumise kiirus (roheline täpp) Animatsioonil vf = 2 vg

Elektromagnetlained Kuna paljudest lainete omadustest ( nagu murdumine, difraktsioon, interferents, dispersioon, polarisatsioon) on hea rääkida valguse näidetel, tuletame meelde, mis on elektromagneetiline (EM) kiirgus ehk elektromagnetlained. Kui elektrilaeng on paigal, tekitab ta enda ümber elektrivälja. Kui elektrilaeng liigub (ühtlaselt), tekitab ta enda ümber elektromagnetvälja. Kui elektrilaeng liigub kiirendusega, tekitab ta lisaks EM kiirguse, mis kannab allikast energiat eemale. Seega kiirgus on tingitud muutuvast elektri- ja magnetväljast. Kuna võnkuvaks “objektiks” on elektri- ja magnetvälja komponendid (mis võnguvad teineteise ja laine levimise suuna suhtes risti, olles üksteisega samas faasis), ei vaja EM lained levimiseks elastset keskkonda ja saavad levida ka vaakumis valguse kiirusel, milleks on c = 299 792 458 m/s.

Lainemudeli järgi on laine levimise kiirus, sagedus ja lainepikkus seotud valemiga Osakese mudeli kohaselt toimub EMK kiirgamine ja neeldumine portsjonite ehk footonite kaupa. Footoni energia E ja talle vastava EM-laine sagedus ν on seotud Plancki-Einsteini valemiga: kus h on Plancki konstant, λ on lainepikkus ja c on valguse kiirus. Osake-laine on ettekujutatav kui suure arvu lähedase lainepikkusega (alternatiiv: lähedase sagedusega) lainete summa ehk lainepakett.

Kus liiguvad elektrilaengud kiirendusega? - Klaastorus, kus katoodi ja anoodi vahele rakendatakse kõrge pinge, kiirendatakse elektrone suure energiani ja kui need tabavad anoodi või seadme korpust, tekkib kõrvalmõjuna röntgenikiirgus. - Mikrolaineahju magnetronis hõõgkatoodi ja anoodi vahel mõjub elektronidele peale elektrivälja ka ristsuunaline magnetväli. Paljud resonaatorid moodustavad võnkesüsteemi. - Antennis, mis muundab kõrgsagedusliku vahelduvvoolu energia EM lainete energiaks raadiosignaali saatmisel. Vahelduvvool tekitab antenni ümber võnkuva elektrivälja, millega kaasneb ristuval tasandil võnkuv magnetväli. Need ajas muutuvad väljad kiirgavad EM lainetena antennist ruumi.

Kus liiguvad elektrilaengud kiirendusega? -Kõik kehad, kui nende absoluutne temperatuur T > 0 K, kiirgavad EM laineid ja seda kiirgust nimetatakse soojuskiirguseks. Kuni 500°C kuumutatud kehad kiirgavad põhiliselt infrapunases spektriosas, kõrgemal temperatuuril aga ka silmale nähtavat valgust ja ultraviolettkiirgust. Kõrge tempeartuuri või aatomite kokkupõrke tõttu lisaenergiat saanud elektronid “hüppavad” kõrgemale vabale nivoole. Kuid kuna vabanenud koht madalamal nivool on madalama potentsiaalse energiaga, ta ei jää tühjaks. Elektronil, mis naaseb tiirlema madalamale orbiidile tuleb lisaenergia ära anda nt valguskvanti kiirates.

Lainete peegeldumine Peegeldumine on nähtus, kui laine (n valgus, soojuskiirgus, heli. . . ) langemisel kahe erineva keskkonna lahutuspinnale osa lainest pöördub esialgsesse keskkonda tagasi. Absoluutse peegeldumise korral pöördub tagasi 100 % laine poolt kantavast energiast. Reaalsetes tingimustes osa lainest tungib teise keskkonda (murdub) ning osa neeldub. Neeldumisel muundub laine energia tavaliselt soojuseks. Suhet, kui suur osa pinnale langevast energiast tagasi peegeldub, nimetatakse pinna peegeldumisteguriks ehk albeedoks. Erinevate ainete peegeldumistegur jääb vahemikku 0 - 100% ja võib olla väga erinev. Siledalt pinnalt peegeldumisel kehtib peegeldumisseadus: kiirguse peegeldumisnurk on võrdne langemisnurgaga. Kui pind on konarlik (konaruste suurus võrreldav lainepikkusega) peegeldumine on difuusne. Sellega pind, mis on matt nähtavas valguses, võib hästi peegeldada infrapunast kiirgust.

Valguse murdumine Valguse murdumiseks nimetatakse laine levimissuuna muutust kahe erineva optilise tihedusega keskkonna lahutuspiiril. νλ = c (vaakumis) ja = c/n (aines) n(ülemine) < n(alumine) n – keskkonna murdumisnäitaja Aines levib valgus c-st aeglasema kiirusega Kiiruse vähenemine sõltub ainele iseloomulikust murdumisnäitajast n= Õhk 1. 0003 Sagedus ei muutu, Vesi 1. 4 lainepikkus lüheneb Aknaklaas ~1. 5 Teemant 2. 4

Lainete difraktsiooniks nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisest ehk lainete “paindumist” tõkete taha. Esineb kõiki tüüpi lainete puhul, k. a helilainete, vee lainete, elektromagnetlainete, näiteks nähtava valguse ja raadiolainete korral. Iga lainefrondi punkt uueks sfäärilise sekundaarlaine allikaks. Laine levimisteekonna muutus igas järgnevad alampunktis on nende sekundaarlainete summa. Vastavate lainete summa on kindlaks määratud nende suhteliste faaside ja osalainete amplituudidega, nii et summeeritud amplituudi väärtus võib varieeruda nullist kuni osalainete üksikute amplituudide summani. Punktidest A ja B lähtuvad elementaarlained tugevndavad üksteist punktis C ja nõrgendavad punktis D üksteist.

Lainete interferents Interferents on lainete liitumise nähtus, kus kahe laine liitumisel saadakse uus laine, mille amplituut on suurem või väiksem. Üldjuhul mõeldakse interferentsi all selliste lainete liitumist, mis on üksteisega seotud või koherentsed. Selle jaoks peavad lained tulema samast allikast või olema lähedase sagedusega. Interferentsi nähtust võib jälgida nii valgus-, raadio-, heli- kui ka veelainete korral. Toimub energia ümberjaotus ruumis.

Ristlainete polarisatsioon Elektrivälja vektori ja valguse levimissuunaga määratud tasandit nimetatakse valguse võnketasandiks. Lained, millel on eelistatud võnkumissuund, on polariseeritud lained. Elektrivälja vektori otspunkt saab ajas edasi liikuda mööda ajateljega risti olevat sigrjoont, ringjoont ja ellipsit. Vastavad lained on lineaarselt-, ring- või elliptiliselt polariseeritud. Iga üksiku aatomi poolt kiiratav lainejada on polariseeritud ühes kindlas tasandis. Loomulik valgus ei ole polariseeritud. Kuid ta polariseerub (ehk pöörab võnketasandit) peegeldumisel läbipaistvatelt dielektrikutelt või neeldumisel kristallides.

Eriti huvilistele Polaroidprillide klaasid koosnevad erilisest kolmekihilisest polaroidplastikust. Polaroidid on ühesuguse tumedusega nii väljas kui ka ruumis. Läbi polaroidide vaadates tunduvad asjad natuke tumedamatena, sest nad neelavad osa valgusest. Polaroidprillid on eriti head tasapinnalt peegeldunud valguse elimineerimiseks. Selle omaduse tõttu on polaroidprillid hinnatud autojuhtide, kalameeste ja mägedes suusatajate hulgas. 3 D-kino Esimesed katsed kasutada polariseeritud valgust kinematograafias algasid 1929. a. Inglismaal. Tulemusena valmis 1936. aastal Itaalias esimene stereofilm arvestusega, et vaataja kasutab prille, kus vasaku ja parema silma klaasid lasevad läbi valgust erineva polarisatsiooniga. Selliseid võtteid filmitakse kahe teineteise kõrval paikneva kaameraga, mis tekitavad veidi erinevad kujutised nagu meie silmadki ja salvestatakse kahele filmilindile. Need filmid projitseeritakse kahe projektori abil ühele ja samale ekraanile. Vasakpoolse projektori ette pannakse polarisatsioonifilter, mis laseb läbi ainult horisontaalsihis võnkuvaid laineid, parempoolse ette aga filter, mis laseb läbi ainult vertikaalsihis võnkuvaid valguslaineid. Samasuguste filtritega on varustatud ka filmi vaataja prillid. Selle tagajärjel näeb vasak silm vasaku projektoriga tekitatud pilti ja parem silm parema projektoriga tekitatud pilti. Meie silm tajub mõlema projektori valgust ühtemoodi ja aju ühendab erinevad kujutised ruumiliseks pildiks.

Dispersioon. Valguse murdumine sõltub lainepikkusest: Dispersiooniks nimetatakse valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest (lainepikkusest). Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevate dipoolidega. Nähtava valguse diapasoonis võib seda kirjeldada nõnda, et normaali suhtes nurga all ainele langenud valguse punasele värvusele vastava sagedusega valguskiir murdub kõige vähem ja violetsele värvusele vastava sagedusega kiir murdub rohkem ehk pikema lainepikkusega valguskiir murdub vähem kui lühema lainepikkusega valguskiir. Punane valgus murdub keskkonnas vähem kui sinine. Optilistes spektromeetrites kasutakse valguse diffraktsiooni ja dispersiooni

Dispersioon + interferents