UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI FACULTAD DE CIENCIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA - UNI FACULTAD DE CIENCIAS Y FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA DISEÑO DE GENERADORES ELÉCTRICOS CON IMÁNES PERMANENTES_PRUEBAS Consultora OCI Expositor: 11 febrero 2022 Ing. JAVIER OLIVEROS DONOHUE

Consultora OCI Evaluación y Caracterización de un Aerogenerador IEC 61400 -2 clase IVB – 1000 Vatios International Electrotechnical Commission (IEC) Class Avg. Wind Speed (m/s) Turbulence IA 10 IB 10 IIA 8. 5 IIB 8. 5 IIIA 7. 5 IIIB 7. 5 IVA 6 IVB 6 18% 16%

Consultora OCI GIP -100

Consultora OCI GIP -1000

Consultora OCI Verificación de la Perfomancia del Generador Eléctrico de Imanes Permanentes 11 febrero 2022

Consultora OCI Prueba de Vacio Tambien llamada prueba de circuito abierto, se hace girar el generador a velocidad nominal en el banco de pruebas, se desconectan los terminales de cualquier carga. Se mide el voltage de salida y este es igual al voltage producido por el flujo magnético al barrer el área de las bobinas del estator cuando los imanes permanents del rotor rotan pasando por la región en que las bobinas están posicionadas. Luego para generar la data de la Figura 1, se hace girar el generador a las velocidades indicadas en la Figura 1, esto es, en el rango de 0 a 650 RPM con incrementos de 50 RPM. Manteniendo constante la velocidad angular del rotor, a cada una de las velocidades angulares mencionadas, prévia desconexión de los terminales de cualquier carga, se mide el respectivo voltage de salida del generador. Esta data es presentada en la Figura 1.

Figura 1. 8 PP – 450 RPM Prueba de Vacio, Voltaje de Fase vs. Velocidad Angular del Eje, RPM Consultora OCI

Consultora OCI Prueba de Vacio (continúa) La prueba de vacio se usa para determinar las pérdidas mecánicas (fricción en las rodaduras y pérdidas en el núcleo que son función del flujo magnético). El flujo magnético es proporcional al voltaje en circuito abierto. El balance de potencia de entrada P, las pérdidas mecánicas, las pérdidas eléctricas y la potencia útil de salida nos permiten escribír la equación [1] de la eficiencia del generador. Dichas pérdidas (Pperd. ) representan la potencia de pérdidas mecánicas que suministra la máquina motriz, ecuación [2]. η = 100*(Pútil /P) [1] P = Pperd. + Peléc. + Pútil [2] Donde: P = Potencia que recibe el generador, de la máquina motriz Pperd. = Pérdidas mecánicas por fricción en las rodaduras y pérdidas en el núcleo Peléc. = Pérdidas eléctricas del generador por efecto Joule Pútil = Potencia útil que entrega el generador a la carga

Prueba de Vacio (continúa) Consultora OCI Luego se aplica el freno al eje y se mide el torque y las RPM con los medidores respectivos. El producto del torque medido en Newtons-metros (N. m) y la velocidad angular del eje en radianes por segundo (rad/sec. ) medidos, nos dán P que es la Potencia en Vatios que recibe el generador del motor shunt. Luego aplicando la equación [2] obtenemos Pperd. + Peléc because Pútil = 0. Peléc. es muy pequeña por que no hay corriente de magnetización necesaria yá que estamos usando imanes de magnetización permanente. Esto nos permite concluír que en la prueba en vacio la equación [1] nos da la eficiencia de las rodaduras y pérdidas magnéticas por hysterésis. También con los datos de la prueba de circuito abierto se obtiene la curva característica que representa la relación entre los componentes fundamentales para generar voltaje (flujo, velocidad de rotación). De las características de construcción de la máquina, expresada en la ecuación [3] reemplazando valores de diseño tenemos la constante teórica de la máquina 0. 124505, ecuación [4].

Prueba de Vacio (continúa) Consultora OCI Ea = 4. 44 * NC * F *f [3] Usando la relación F = B. Ac y reemplazando valores obtenemos, Ea = 4. 44 * 828 *(0. 2*0. 0025)*60 = 110. 3 VAC Usando la relación f = (n*P/120) [3 a] en equation [3] obtenemos, Ea = 4. 44*NC * F *(n*P/120) [3 b] Usando la relación F = B. Ac, en la ecuación [3 b] obtenemos la ecuación [3 c], Ea = 4. 44 * NC * (B* AC)( n*P/120) [3 c] De la ecuación [3 c] identificando términos ( Ea, NC, F, K, P, n ), definimos la constante de máquina K' como la constante que multiplicada por la Velocidad mecánica 'n' del campo magnético en RPM genera el voltaje de fase Ea, el cual despejamos a continuación, esto es, Ea = K'* n [3 d]

Consultora OCI Prueba de Vacio (continúa) Luego la expresión de la constante de máquina esta dada por la ecuación [4], K´ = 4. 44* Nc *B * Ac *P /120 [4] donde: K’ = constante de la máquina Nc = Número de vueltas de las bobinas (4*207 = 828) B = Densidad de flujo en T (0. 2 T) Ac = Área de las espiras (0. 0254 m*0. 1 m = 0. 00254 m 2) P = Número de pares de polos (8) F = flujo en Webers (Tesla*m 2) f = Frecuencia eléctrica en Hz n = Velocidad mecánica del campo magnético en RPM (igual a la velocidad del rotor para las máquinas sincrónicas) De la ecuación [3], se muestra que la obtención de voltaje de una fase está relacionada con el flujo magnético y éste a su vez depende de las características del imán permanente para este tipo de máquina, como de la frecuencia eléctrica, teniendo esta una relación directa con la velocidad de rotación del rotor del generador sincrónico.

Consultora OCI Prueba de Vacio (continúa) En la prueba de vacio, el voltaje fué medido en los terminales de salida del generador , determinándose con los datos de voltaje y velocidad de rotación, del gráfico y la ecuación [3], que representa el voltaje real y permiten conocer la constante que representa la características constructivas del generador con imanes de Neodimio. K’ = 4. 44*828*0. 2*0. 00254*8/120 = 0. 124505 Ea = 0. 124505* n V = SQRT(3) * Ea = 1. 73 * 0. 124505 * n = 0. 2154715* n [5] Donde: V = Voltaje real en los terminales del generador o voltaje de linea n = Velocidad de giro del rotor del generador en RPM SQRT(X): raíz cuadrada de X En un conexión estrella V = Ea*SQRT(3), por lo tanto Ea = 0. 124505* n [6] La ecuación [6], representa el voltaje interno real de una fase del generador, que contrastado con el de voltage de linea del diseño es un valor menor, siendo entonces la constante K’ real igual a 0. 124505.

Prueba de corto circuito Consultora OCI Esta prueba nos dá información de las reacciones magnéticas de la corriente de carga y las impedancias de dispersión. Esta prueba se puede realizar en el Banco de Pruebas o en el Túnel de viento. En ambos casos se conecta un amperímetro en los bornes terminals del generador, la Resistencia del amperímetro es casi zero, y suficiente para aproximar la condición de corto circuito. Luego se toma la data RPM vs. corriente de corto circuito (IAC). De esta prueba y con la de vacio tenemos la data para calcular la reactancia sincrónica, Xs, para una fase del generador. El Esquema 1, muestra el circuito equivalente de una fase. La resistencia R de una fase la obtenemos por medición directa. Ecuación [7] muestra la definición de la impedancia del generador. Ecuación [7 a] muestra la dependéncia entre R, Xs, Ea y IAC. Usando ecuación [8] podemos calcular la reactancia sincrónica Xs a una determinada velocidad de rotación. Tabla 1 muestra el estimado de RPM, IAC, Ea y Xs de la prueba de corto circuito. Conociendo Ea, R y Xs tenemos el circuito equivalente de la máquina. Z = SQRT (R 2 + XS 2) [7] Z = SQRT (R 2 + XS 2) = Ea/IAC [7 a] Ea la obtenemos de la prueba en vacio. IAC la obtenemos de la prueba en cortocircuito en la prueba de banco o en el Túnel de Viento. XS = SQRT ( [ (Ea/IAC)2 - R 2] ) [8] R es la resistencia de una fase del generador.

Consultora OCI Prueba de corto circuito (continúa) Bajo una carga RL, esto es una corriente fluyendo del generador a la carga aplicada, ver el Esquema 2, en el que la equación de fase es: Vf = Ea - Z*If = RL*If [9] donde, If = corriente de fase ( corriente que fluye a travéz de R, Xs y RL) If = Ea/ZTotal Z = R + j Xs j = SQRT(-1) Ea = [(R + RL) + j Xs]. If ZTotal = SQRT( (R + RL)2 + Xs 2)

Consultora OCI Prueba de corto circuito (continúa) En la Tabla 1, con respecto al valor de la Reactancia Sincrónica podemos decir que experiencia ha demostrado que en las Máquinas Sincrónicas, el valor de la Reactancia Sincrónica es bastante mayor que la resistencia Ohmica de la respectiva bobina, esto es, por ejemplo en el caso de una Máquina Sincrónica de 6 pares de polos (12 polos) con 12 bobinas, en nuestro caso la OCI 1000 -PE es una Máquina de 8 pares de polos (16 polos) con 12 bobinas, esto quiere decir que todos los polos no se alínean simultáneamente con las bobinas, y esta es la razón del por que la Reactancia Sincrónica no es bastante mayor que la resistencia Ohmica. El valor de la reactancia sincrónica la hemos obtenído en la Prueba con carga, via correlación de la data de Potencia de salida, corriente y voltaje de fase.

Esquema 1: Circuito equivalente de una fase en corto circuito Consultora OCI

Consultora OCI Esquema 2: Circuito equivalente de tres fases en corto circuito 11 febrero 2022

Tabla 1: Valores de la Reactancia Sincrónica Xs Consultora OCI (Promedio Xs, 3 Ohms) RPM 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 IAC 2. 2 4. 3 6. 5 8. 6 10. 8 13. 0 15. 1 17. 3 19. 4 21. 6 Ea 7. 5 15 22. 5 30. 0 37. 5 45. 0 52. 5 60. 0 67. 5 75. 0 XS 3 3 300 27. 9 90. 0 3 350 30. 2 105. 0 3 450 38. 9 135. 0 3

Consultora OCI Esquema 3: Circuito equivalente de una fase en operación sobre una carga RL.

Esquema 4: Circuito equivalente de tres Consultora OCI fases en operación sobre una carga RL conectada en estrella.

Figura 3. Curva de Potencia de Salida en Consultora OCI la Prueba de Circuito cargado con las carga de 50 - 1, 900 Vatios y respectivas velocidades del eje en el rango de 0 - 650 RPM.

Prueba con carga Consultora OCI Permite evaluar el rango de trabajo y eficiencia de la máquina, los resultados han sido obtenidos teniendo en cuenta la ecuación [10] haciendo el balance de potencia del sistema de ensayo. En la ecuación [11], evaluamos las pérdidas por efecto Joule, en la ecuación [12] evaluamos las pérdidas mecánicas y del núcleo, y con la ecuación [13] determinamos la eficiencia del generador. Pin = Ppérd. + Pelé. + Pútil [10] Ppérd. = PRodaduras + PHysterésis Pelé. = Pérdidas por efecto Joule: P= I R 2 [13] Pérdidas mecánicas y del núcleo. Las pérdidas en las rodaduras son proporcionales al cuadrado de la velocidad de rotación del ROTOR del Generador Eléctrico, esto es: PRodaduras = Krodaduras (RPM) 2 [14] Krodaduras = 0. 000086 Vatios. RPM 2 PHysterésis = σp f 2 Bm 2 G [14 a] σp = coeficiente que depende de la clase de acero y de las dimensiones de las chapas f = frecuencia; Bm = amplitud de la inducción magnética

Consultora OCI Prueba con carga (continúa) Eficiencia del Generador: η g % = 100*[Pútil / ( Pperd. + Pelé + Pútil ] [15] Predecimos el resultado to be: η g % = 100*[Pútil / (Pútil + Pperd. + Pelé)] = 90. 0% En la Figura anterior se mostró la potencia de salida de 1, 000 Vatios en la Prueba de Circuito Cargado con la Carga Nominal cuando la velocidad angular del eje de la máquina fué de 450 RPM.

Consultora OCI Prueba con carga (continúa) En la Figura 3 a, se muestran las curvas de Potencia de Entrada, Potencia de salida, y Eficiencia multiplicada por 10, en la Prueba de Circuito Cargado con las carga de 0 - 1, 800 Vatios y respectivas velocidades del eje en el rango de 0 - 650 RPM. Figura 3 b, muestra las curvas de Torque de entrada, Pérdidas (Potencia de entrada menos Potencia de salida) y Eficiencia (100*Potencia de salida/Potencia de entrada) en la Prueba de Circuito cargado mostrado en Figura 3 a. 11 febrero 2022

Figura 3 a. Curvas de Potencia de entrada, Consultora OCI Potencia de salida, y Eficiencia multiplicada por 10, en la Prueba de Circuito cargado con las carga de 0 - 1, 900 Vatios y respectivas velocidades del eje en el rango de 0 - 650 RPM.

Figura 3 b. Curva de Torque de entrada, Pérdidas (Potencia de entrada menos Potencia de salida) y Eficiencia (100*Potencia de salida/Potencia de entrada) en la Prueba de Circuito cargado mostrado en Figura 3 a. Consultora OCI

Evaluación de la eficiencia de la Turbina Eólica. Consultora OCI El coeficiente de potencia Cp, es el parámetro indicador de la eficiencia del rotor, que mide el aprovechamiento y transformación de la velocidad del viento en energía mecánica, ecuación [16] C P (v) = (Protor / Pwind ) =Q*Ω / K *D 2 * ν 3 [16] Q: Torque aerodinámico de la turbine Ω: velocidad angular del rotor de la turbina El torque aerodinámico de la turbina en function de la velocidad del viento se puede obtener midiendo el torque de frenando del eje de la turbina en el Túnel de Viento. La velocidad angular se obtiene midiendo los rpm del ROTOR y luego usando la equación [17]. N rpm = N Revoluciones/minutes = N*2*π/60 Radianes/segundo [17] En la equación [16] remplazamos valores con el cual determinamos que el rotor del aerogenerador presenta su mejor rendimiento con velocidades a partir de 5 m/s. hasta 8. 5 m/s. , con un coeficiente de rendimiento de la turbina Cp, que está entre una rango de 0. 30 hasta 0. 36. Betz limit – theoretical maximum CP (Betz) = 16/27 ≈ 0. 5926

Consultora OCI Evaluación de la eficiencia de la Turbina Eólica (continúa) El Túnel de Viento presenta condiciones especiales para pruebas experimentales en las que se busca conocer la interacción dinámica entre la Unidad de Prueba, en este caso el generador con palas y el flujo uniforme del aire a diversas condiciones de velocidad, con la finalidad de poder separar el efecto de las palas y el generador. La Potencia del aire a la entrada del Túnel de Viento cambia en función de la sección de corte o sección cruzada, barrida por el rotor (las palas y el generador) de la Unidad de Prueba y de la potencia generada por el Generador (a velocidad constante del viento la fuerza o presión del viento en las palas aumenta), esta potencia suplida por el ventilador, es igual a la suma se dos términos, el Primer término es igual al product del flujo de aire en m 3/s. y la presión del aire sobre la sección de corte de la Unidad de Prueba en Kg/m 2, el Segundo término es igual a las pérdidas por fricción en la superficie del collector y a las pérdidas por fricción en el difusor, y a todas las pérdidas de máquina del ventilador, incluyendo las pérdidas del flujo del aire expulsado por el difusor. Para mantener la velocidad del aire constante cuando la Unidad de Prueba está presente y el Generador esta generando potencia, el ventilador debe de consumír de su fuente eléctrica de energía, la potencia eléctrica adicional requerida, de no ser así la velocidad del aire disminuye para satisfacer la conservación de la energia.

Evaluación de la eficiencia de la Turbina Eólica (continúa)Consultora OCI Con los datos extraidos de la calibración del túnel de viento se pueden correlacionar los resultados a la forma K y a la escala respectiva de la ecuación de Weibull. Como podemos ver, es necesario conocer con precisión las pérdidas del Generador y las pérdidas por fricción del collector y difusor en function de la velocidad de entrada y salida del aire para todo el rango de velocidades del Túnel de Viento. Tambien se necesita conocer la distribución de presiones a lo largo del Túnel en function de la velocidad del aire. Al Rotor y las palas lo llamaremos Sistema 1, al Generador Sistema 2. Los sistemas 1 y 2 están integrados en el generador eólico OCI 1000 -PE. La potencia de entrada al Sistema 1 es aproximadamente: PIN ≈ 02*D 2*ν 3[18] (D: diametro de las palas; ν: velocidad del aire en m/s. ) La potencia de salida del Sistema 1, POUT es desconocida y es igual a la potencia de entrada al Sistema 2. La potencia de salida del Sistema 2 la podemos medir y llamar V. I potencia de salida en Vatios ó Volt Amperes. Sabemos que D =1. 7 m (diámetro reducido de las palas), ν lo conocemos de la Tabla de Velocidades de Calibración del Túnel de Viento, es la velocidad de entrada a la Cámara de Prueba, con lo que calculamos PIN en Vatios. En el Túnel de Viento medimos los rpm del generador en vacio y cargado con la carga

Tabla 2. Velocidad del aire VIN vs. RPM del Generador OCI 1000 -PE (RL, f=50, Zf =2. 01) Vf, If, son resultados del Banco de Pruebas VIN m/s. (PIN ) If, Amps RPM VDC, Volts VL, Volts POUT, Vatios 4. 32 (46. 6) 0. 87 150 -->50 127. 85 37. 7 12. 6 5. 79 (112. 2) 1. 16 200 ->125 172. 12 62. 8 50. 4 7. 23 (218. 5) 1. 45 250 ->150 215. 40 125. 5 113. 4 8. 66 (375. 4) 1. 30 300 ->225 258. 52 112. 9 255. 2 10. 2 (613. 4) 2. 03 350 ->300 302. 13 150. 6 453. 6 11. 55 (890. 6) 2. 32 400 ->375 345. 42 188. 3 708. 8 13 (1, 269. 9) 2. 61 450 389. 03 225. 9 1, 020. 7 14. 45 (1, 743. 9) 2. 90 500 432. 64 251. 0 1, 260. 1 15. 9 (2, 323. 4) 3. 19 550 476. 25 276. 1 1, 524. 7 17. 34 (3, 013. 6) 3, 48 600 519. 54 301. 2 1, 814. 6 18. 78 (3, 828. 4) 3. 77 650 562. 82 326. 3 2, 129. 6 Eff, h% 27. 0 44. 9 51. 9 68. 0 73. 9 79. 6 80. 4 72. 3 65. 6 60. 2 55. 6

Evaluación de la eficiencia de la Turbina Eólica (continúa) Consultora OCI En la Tabla 2, en la columna de RPM 150 à 50 significa que la velocidad del ROTOR del generador con palas de 1. 7 m debería de moverse a 150 RPM, pero en el Túnel de Viento solo alcanzará 50 RPM, la velocidad de 150 RPM se alcanzará con las palas de 6. 2 metros en la prueba de campo. Supongamos que medimos Pout = 1, 020. 7 Watts a 450 rpm y velocidad del viento 13 m/s. POUT = 1, 020. 7 Watts. PIN = 0. 2*D 2*ν 3 = 0. 2*(1. 7)2*(13)3 = 1, 269. 9 ηS = Pout/PIN [19] ηS = 1, 020. 7/1, 269. 9 =. 80. 4% Las características principales del sistema inicial de aerogeneración (Unidad de Prueba en el Túnel de Viento) serán: Un rotor tripala de 1. 7 m de diámetro, generador sincrónico trifásico con imanes permanentes de Neodimio y diodos rectificadores. El comportamiento de trabajo se evaluará de acuerdo a Normas Internacionales para pruebas de estos equipos, con cargas de trabajo en condiciones reales. Para mas información ver (IEC 60034, 1996). Para la certificación de los instrumentos y equipo a utilizar en estas pruebas ver (NIST, 2015).

Evaluación de la eficiencia de la Turbina Eólica (continúa) Consultora OCI Los valores de eficiencia se determinarán utilizando la ecuación [20]; estos resultados nos han llevado a realizar una evaluación por separado del generador y la turbina eólica, que nos permita conocer el comportamiento de cada componente, para hacer las mejoras correspondientes. PIN = K* D 2*ν 3 PIN = 0. 2*(6. 2)2*(5. 5 m/s. )3 PIN = 1, 111 Watts. 6. 5 m/s. à 450 rpm Pout = 1, 000 Watts. ηS % =100*(Pout)/PIN = 1, 000/1, 110 ≈ 90% PIN : Potencia de entrada al Generador Eléctrico (potencia del viento a la salida del ROTOR EÓLICO) (Pout): Potencia eléctrica de salida (potencia de salida del Generador a la carga) ηS % = {(Pout) / K*D 2*v 3} * 100 [20] Donde: ηS: Eficiencia del sistema K: Coeficiente de la Potencia de entrada incluye todas las pérdidas de Betz en la turbina eólica. Pout: Potencia de salida, medidos en los bornes del generador eléctrico (potencia en Watts)

Conclusiones Consultora OCI De los resultados de la Prueba de Vacio obtendrémos la fuerza electromotriz y magnetomotriz de cada fase en función de la velocidad angular del eje (RPM), así como la verificación de la perfomancia del circuito magnético incluyendo el entrehierro. De los resultados de la Prueba de corto circuito obtendrémos información de las reacciones magnéticas de la corriente de carga y las impedancias de dispersión , esto es, reactancia propia de cada bobina y reactancia sincrónica en cada bobina por interacción de todas las otras bobinas. De los resultados de las Pruebas con carga conoceremos la Potencia de Entrada y Salida del Generador a potencias en el rango de 0 - 2, 000 Vatios y las respectivas velocidades del ROTOR del Generador en RPM, en el rango de 50 - 650 RPM, este rango de RPM esta correlacionado con la velocidad del viento en metros por segundo del Túnel de Viento. Tambien de la medición de Potencia de Entrada y Salida del Generador, tomámos la diferencia, la cuál es igual a las pérdidas a la respectiva velocidad angular del eje (RPM), de estos resultados podrémos separar las pérdidas de las rodaduras, las pérdidas por hysterésis y las pérdidas por efecto Joule. A todos estos resultados los

Consultora OCI Recomendaciones Recomiendo como continuación de este proyecto el diseño de un generador eólico de 5, 000 Vatios para vientos de 5. 5 metros por segundo. Tambien cabe mencionar que necesitamos un laboratorio con los instrumentos adecuados para poder hacer mediciones creíbles como por ejemplo con instrumentos y equipos de prueba con credenciales de certificación de (NIST, 2015). Tambien recomiendo a la UNI inculcár más en sus cursos de Maquinas Herramientas el proceso de fabricación de piezas como el Eje Hueco, los platos de los Rotores y los soportes de las rodaduras para Generadores de Imanes Permanentes.