TOMOGRAFIA COMPUTERIZATA 20 OCT 2010 tefni CIUREL Universitatea

TOMOGRAFIA COMPUTERIZATA 20 OCT 2010 Ştefăniţă CIUREL Universitatea POLITEHNICA Bucureşti LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

MOMENTE IMPORTANTE 1917 Johan Radon fundamenteaza matematic procedeul reconstructiei sectiunilor din proiectii 1963 Alan Cormack (Universitatea Cape Town) publica un articol in care prezinta teoretic tomografia computerizata cu raze X 1971 Godfrey Hounsfield (EMI Group) realizeaza primul tomograf cu raze X 1979 Cormack & Hounsfield primesc Premiul Nobel Cei 50 de ani au fost necesari pentru ca tehnologia sa prinda din urma conceptele teoretice.

Principiul TOMOGRAFIEI COMPUTERIZATE RX I 0 I μw = 0 ; μa = -1000 ; μos = 400 s g(s, ) y o s x ( ) Transformata RADON s (- , ) şi [0, ]

Principiul TOMOGRAFIEI COMPUTERIZATE s = 720 y = 00 • odata cunoscuta, functia g poate fi vizualizata in mai multe moduri: √ graficul 3 -D al lui g(s, ) √ sinograma √ imaginea 2 -D a sectiunii ( ) = 900 = 2700 x = 1800 O s g(s, ) ( ) s

METODE DE ACHIZITIE A DATELOR Translaţie Rotaţie Translaţie Tub RX Detector Translaţie Tub RX Arie de detectori …. Rotaţie Translaţie

METODE DE ACHIZITIE A DATELOR Tub RX Rotaţie Fascicol divergent. Necesita corectii geometrice in vederea reconstructiei imaginii. Viteza mare de achizitie a datelor ( < 1 sec. /sectiune) Rezolutie mare (nr. detectorilor 800) Arie de detectori Posibilitatea achizitiei simultane a mai multor sectiuni (multislicing)

METODE DE RECONSTRUCTIE A IMAGINII Reconstructia imaginii Calculul functiei f(x, y) prin Transformata Radon Inversa s (- , ) şi [0, ] OPERATII NECESARE: = Op. DIFERENTIAL NOT g(s, ) = Op. TR. HILBERT NOT = Op. RETROPROIECTIEI ℋ (t) NOT ℬg(s, )

METODE DE RECONSTRUCTIE A IMAGINII f(x, y) = ℬℋ g(s, ) Implica trei etape de calcul Etapa 1: 1( , ) = Etapa 2: ĝ (s, ) = ℋ 1( , ) = Etapa 3: f(x, y) = ℬ ĝ (s, ) = f(t) g(t) ℱ₁{f(t)} ℱ₁{g(t)} 2 metode de calcul

METODE DE RECONSTRUCTIE A IMAGINII 1. CONVOLUTIE RETROPROIECTIE ĝ(s, ) 1( , ) g(s, ) " "ℋ" " CONVOLUŢIE f(x, y) "ℬ " RETROPROIECŢIE

METODE DE RECONSTRUCTIE A IMAGINII 2. FILTRARE RETROPROIECTIE g(s, ) ”F" ĝ(s, ) Ĝ(j , ) G(j , ) FILTRARE f(x, y) "ℬ" “F-1” RETROPROIECŢIE FILTRARE ℱ F F = j G(j , ) = G(j , ) NOT Ĝ(j , )

METODE DE RECONSTRUCTIE A IMAGINII Filtrul cu caracteristica de transfer H( ) = este neconvenabil datorita sensibilitatii la zgomot. Filtrul teoretic Filtrul RAM-LAK Alternative teoretice: Filtrul Shepp-Logan Filtrul Hamming

ARHITECTURA UNUI TOMOGRAF COMPUTERIZAT GANTRY a Mas i u l u t en i c a p Consola operatorului

ARHITECTURA UNUI TOMOGRAF COMPUTERIZAT

ARHITECTURA UNUI TOMOGRAF COMPUTERIZAT Tub RX - + CPU G. I. T. C. R. I. MEM I. O. T. Arie detectori ITF DM CONSOLA C. A. D. C. C. R. GANTRY MASA DE EXAMINARE CD / DVD HDD Interne t

MASA PACIENTULUI P 1 P 2 P 3 Miscari variate si foarte precise Traiectoria elicoidala necesita o viteza constanta

GENERATORUL DE INALTA TENSIUNE Cerinte: / 50 – 400 m. A 60 – 130 KV / 60 KW CIRCUIT DE PUTERE Redresor R RD 1 Filtru (F 1) Chopper Filtru (F 2) Tr. Î. T. Invertor Redresor Tub RX (1 : 1000) L 1 S L 2 C 1 Q 2 Rmi Q 1 RD 2 D 1 C 2 T (+) Uo Q 3 (-) R 3 R 4 - CC D B U S Us REGLAJ AL TENSIUNII A AO 1 Um + R 6 - D Us A R, S, T CI CIRCUIT DE Ur Ur CIRCUIT DE REGLAJ AL CC CURENTULUI CI AO 2 R 1 Rmu R 2 R 5 + CIRCUIT DE PUTERE

CIRCUITUL DE ACHIZITIE A DATELOR U+ S RX Xe Celulă de detecţie i R celula "n" celula "n+1" C Lamă colimatoare Cristal de scintilaţie Joncţiunile fotodiodei + Uo In In+1 Detectorul cu cristal solid Detectorul cu gaz R-DET … Ui CONVERTOR A/D I. O. T. Uo …. … ARIE DE DETECTORI AMPLIFICATOR LOGARITMIC INTEGRATOR

CONSOLA CPU 32 biti min. RAM > 4 – 8 Gby HDD > 500 GBy C. R. I. - cea mai importanta componenta (2 - 3 sec. /imagine) - grad mare de paralelizare a calculelor g(s, ) = { g(si, j) | i = 0, N-1 ; j = 0, M-1 } g j (si) = { g(si, j) | i = 0, N-1 ; j = fixat } datele initiale date trimise spre unul din filtre Retroproiectia este o suma ordinrea de sumare nu conteaza