Tetraedru Tetraedrul hb hcc h ha h B

Tetraedru: Tetraedrul hb hcc h ha h. B b a Desfăşuratoarea unui tetraedru este formată din triunghiuri oarecare şi oricare din ele poate fi bază A l = A f 1+ A f 2+ A f 3= ah a bh b ch c + + 2 2 2 hc h. B hb A t = Al + A b Ab × h V= 3 b c a ha

Piramide regulate Tetraedru regulat Triunghiuri dreptunghice care se formează în tetraedru regulat l ap h a 3 R l l h R ap l 1. Înălţimea, apotema bazei, apotema piramidei: ap h 2 2 2 a = h +a p b 2. Înălţimea, raza, muchia: m 2 = h 2 + R 2 3. Apotema piramidei, muchia, jumătate din latura bazei: 2 l m = ap + 4 2 2 ab

Desfăşurătoarea tetraedrului regulat este formată din feţe 3 triunghiuri echilaterale şi o bază triunghi echilateral bh = A l = 3 A f = 3 2 la p Pba p = 3 2 2 ap 2 3 l A = A + A =3 × A + A = 4 × 4 t l b f b Ab h V= 3 R l ab

Piramide regulate Piramidă triunghilară Triunghiuri dreptunghice care s regulată dreaptă formează în piramida triunghiulară regulată h R l 1. Înălţimea, apotema bazei, h apotema piramidei: m ap a 3 ap 2 = h 2 + ab 2 2. Înălţimea, raza, muchia: m 2 = h 2 + R 2 3. Apotema piramidei, muchia, jumătate din latura bazei: 2 l m = ap + 4 2 ap h m R ap m

Desfăşurătoarea unei piramide triunghiulare regulate drepte are feţe 3 triunghiuri isoscele şi o bază triunghi echilateral la b Pb a p = A l = 3 A f = 3 2 2 Pba p l 3 + At = A l + A b = 4 2 2 l 2 3 h A bh 4 = = V 3 3 R l a 3 ap

Piramida patrulateră Triunghiuri dreptunghice care se formează în piramida patrulateră regulată dreaptă regulată h R l m ap a 4 1. Înălţimea, apotema bazei, apotema piramidei: h a 3 ap 2 = h 2 + a 2 2. Înălţimea, raza, muchia: h m 2 = h 2 + R 2 3. Apotema piramidei, muchia, jumătate din latura bazei: 2 l 2 2 m = ap + 4 ap m R ap m

Desfăşurarea unei piramide patrulatere regulate drepte este formată din feţe 4 triunghiuri isoscele şi o bază pătrat la p Pba p = Al = 4 A f = 4 2 2 ma p A t = A l + Ab= V= Ab h 3 Pb ap 2 + l 2 ab R l

Piramida hexagonală regulată dreaptă m h ap R l ab Triunghiuri dreptunghice care se formează în piramida hexagonală regulată 1. Înălţimea, apotema bazei, apotema piramidei: ap = 2 h 2 + h a 3 a 2 2. Înălţimea, raza, muchia: m 2 = h 2 + R 2 3. Apotema piramidei, muchia, jumătate din latura bazei: 2 l 2 2 m = ap + 4 ap h m R ap m

Desfăşurarea unei piramide hexagonale regulate drepte este formată din feţe 6 triunghiuri isoscele şi o bază hexagon la p Pb a p = Al = 6 A f = 6 2 2 Pb a p 3 R 2 3 + At= Al + A b = 2 2 Abh V= 3 ap m l R ab