Teoria do Consumidor Preferncias dos consumidores Preferncia estrita

Teoria do Consumidor

Preferências dos consumidores Preferência estrita Baseia-se no comportamento do consumidor (x 1, x 2) ~ (y 1, y 2) Não são conceitos independentes indiferença Preferência fraca

Hipóteses sobre Preferências l Completas : l Reflexivas : l Transitivas : , Se l Contínuas l Convexas l Monotónicas : e , (x 1, x 2) ~ (y 1, y 2) , então bem-comportadas Sempre crescente

Utilidade e preferências l Utilidade é a forma como os economistas representam a preferências l Entre duas combinações de bens, o que tiver utilidade mais elevada é a preferida l Se tiverem a mesma utilidade, então o consumidor é indiferente

Utilidade ordinal l. A função utilidade ordena as combinações de consumo alternativas l A dimensão da diferença não é importante l A transformação monotónica de uma função de utilidade é uma f. utilidade que representa as mesmas preferências que a função utilidade original

Utilidade cardinal l. A grandeza da diferença de utilidade entre duas combinações de bens é importante l Utilidade cardinal não é necessária para descrever comportamentos de escolha

Preferências e F. Utilidade As preferências podem ser descritas por uma função utilidade U=f(X, Y) , onde X e Y representam as quantidades consumidas de dois produtos. l A função utilidade define-se com referência ao consumo num dado período de tempo. l A partir de uma dada ordenação de preferências, o conjunto de todos as combinações de consumo indiferentes entre si e que geram o mesmo nível de satisfação para o consumidor forma uma curva de indiferença, convexa para a origem l

Curvas de indiferença As preferências que satisfazem as condições anteriores podem ser representadas por curvas de indiferença l O conjunto de todas as curvas de indiferença que descrevem as preferências de um indivíduo é o mapa de curvas de indiferença l A curva de indiferença liga todas as combinações de bens (x 1, x 2) entre as quais o consumidor está indiferente l Assumimos apenas dois bens l

Curvas de indiferença

Mapa de curvas de indiferença Convexas para a origem TMS ( X/ Y) decrescente utilidade marginal decrescente

Propriedades do mapa de curvas de indiferença l Curvas de indiferença representando níveis distintos de preferências não se podem cruzar l Declive negativo l Preferências convexas

Substitutos Perfeitos O consumidor aceita substituir um bem por outro a uma taxa constante U(x 1, x 2) = ax 1+bx 2 Curvas de indiferença têm declive constante

Complementares perfeitos Os consumidores querem consumir sempre em proporções fixas Curvas de indiferença U(x 1, x 2) = min ax 1, bx 2

C. Indiferença: Bads q um bem que o consumidor não gosta q. Declive positivo das curvas de indiferença

C. Indiferença : Bens neutrais O consumidor é neutral acerca de um dos bens

Preferências quasilineares As c. i. são versões verticalmente modificadas de uma curva de indiferença x 2= k –v (x 1) Ex: u (x 1, x 2) = (x 1)½ + x 2 u (x 1, x 2) = ln x 1 + x 2

Função Utilidade A função utilidade é duas vezes diferenciável, e estritamente concâva, de tal forma que as curvas de indiferença são convexas relativamente à origem. l O diferencial total da função utilidade é d. U= x. X+ yd. Y. x e y são as derivadas parciais de U relativamente a X e Y e designam-se por utilidades marginais. l Os consumidores têm utilidades marginais positivas, mas decrescentes Ux = U/ X>0; UY = U/ Y>0; Uxx= 2 U/ X 2<0, Uyy = 2 U/ Y 2<0) l

Curva de Indiferença l Ao longo da mesma curva de indiferença, d. U=0 logo, 0= xd. X+ yd. Y -(d. Y/d. X) = UX/UY= x/ y

Taxa marginal de substituição l. A taxa marginal de substituição (TMS) corresponde ao negativo do declive da tangente à curva de indiferença, d. Y/d. X l definida como a alteração no consumo do bem X em resposta a um aumento no consumo do bem Y, para que a utilidade do indivíduo se mantenha constante.

l. O consumidor racional deseja comprar uma combinação de X e Y que lhe assegure o nível de satisfação mais elevado. l Tem portanto de maximizar a sua função utilidade sujeito à restrição imposta pelo seu orçamento.

A partir da função Lagrangeana, virá: L = ( X , Y) + (R - px. X - py. Y) onde R é o rendimento individual, fixo e px e py são os preços de X e Y. Das condições de 1ª ordem para obter um máximo resulta que x/ y= px/py, l isto é, o rácio das utilidades marginais deve ser igual ao rácio de preços l

Funções homogéneas l Diz-se que uma função utilidade é homogénea de grau k se f(t. X 1, , t. X 2, . . . , t. Xn) = tk f (X 1, X 2, . . . , Xn), onde k é uma constante e t>0. l As curvas de indiferença correspondentes a duas funções utilidade diferentes são idênticas se uma função é uma função monotónica crescente da outra. Logo, as propriedades exibidas pelas funções homogéneas são exibidas por todas as funções monotónicas crescentes.

Funções homotéticas l As preferências são homotéticas quando a transformação se faz numa função homogénea de grau 1. l Se uma função utilidade for homotética, a TMS dependerá das quantidades relativas, e não absolutas, ou seja, dada a estrutura de preferências de um consumidor, a fracção de cada bem na sua despesa total é independente só dos preços relativos, e não do seu rendimento. A propensão marginal a consumir é independente do rendimento. l As preferências são quasi-homotéticas quando o declive das isocurvas é constante, mas estas não passam pela origem. A quasi-homoteticidade é uma propriedade importante na construção das curvas de indiferença social.

Restrição orçamental l. A restrição orçamental mostra as oportunidades de compra como as combinações de dois bens que podem ser compradas a dados preços usando um dado rendimento. l Mede as combinações alternativas de compras que um consumidor pode fazer com um dado rendimento monetário.

Restrição orçamental l. A expressão matemática é: I = Px X + Py Y R = I/PR - (PW / PR)W l I like to refer to the |slope| of the budget line as the ERS=Economic Rate of Substitution l In this case it is PW / PR l For Li: PW=$4 PR=$2 I=$40 ERS=2