Tehniki fakultet Mihajlo Pupin u Zrenjaninu Industrijsko inenjerstvo

Tehnički fakultet „Mihajlo Pupin“ u Zrenjaninu Industrijsko inženjerstvo u eksploataciji nafte i gasa Osnove tehnologije i tehnološki kompleksi (koji su uključeni u struku) 7. Statika fluida Predavanja: Doc. dr. sc. Radoslav D. Mićić rmicic@beotel. rs

MEHANIKA FLUIDA U hemijskim i srodnim industrijama materije se najčešće nalaze u fluidnom stanju (fluidan znači tečan). Ponašanje fluida je važno za većinu tehnoloških procesa. Poznavanje elemenata mehanike fluida esencijalno je ne samo pri tretiranju problema strujanja fluida (kroz cevovode, pumpe i druge elemente procesne opreme) već i za studij prenosa toplote i mase.

Pojam i priroda fluida Fluidi su materije koje se pod delovanjem smičnog naprezanja (naprezanje na smicanje) koliko god ono bilo maleno neprekidno deformišu. U fluidu koji je u stanju mirovanja ne postoje smična naprezanja. Smično naprezanje je tangencijalna komponenta površinske sile, podijeljena sa mjernim brojem površine fluida. Neprekidna deformacija, o kojoj se govori u deformaciji fluida je pojava koja se zove strujanje fluida. Što je veće smično naprezanje, to je veća brzina deformacije odnosno brzina strujanja. Fluidne materije mogu biti homogeni (čisti) i heterogeni (mješoviti) sistemi u tečnom ili gasovitom agregatnom stanju.

Čisti i heterogeni fluidi U čiste fluide spadaju čiste tečnosti i čisti gasovi (odnosno pare), a heterogeni (mešoviti) fluidi su u stvari fluidne smeše i to: - mehanička smeša dvije tečnosti. emulzija; - smeša tečnosti i čvrstih čestica. suspenzija; - smeša tečnosti i gasa i - smeša gasa i sitnih čvrstih čestica.

Razlika između tečnih i gasovitih fluida Razlikuju se tečni od gasovitih fluida koji se sa smanjenjem pritiska neograničeno šire i ispunjavaju sav prostor zatvorenog suda, dok tečni fluidi samo delimično ispunjavaju posudu u koju su smešteni. Ovakve razlike u ponašanju tečnih i gasovitih fluida uzrokovane su hemijskim vezama i međumolekulskim silama koje vladaju među molekulama tečnosti, odnosno gasa. Zbog toga između tečnosti i gasova postoje razlike u gustini, viskoznosti, specifičnoj toploti, toplotnoj vodljivosti i sl. Te su veličine: ρ, μ, ccp i λ i one su osnovne fizičke veličine koje karakterišu svaki fluid.

Definicija mehanike fluida Nauka koja se bavi proučavanjem mehaničkog ponašanja fluida je mehanika fluida. Prema stanju fluida razlikuje se: - statika fluida, proučava fluide u mirovanju - kinematika fluida, bavi se zakonima kretanja fluida i - dinamika fluida, nauka o silama koje deluju na fluide i njihovom uticaju na kretanje kao i interakcijama između čvrstih tijela i fluida u kretanju.

Dinamika fluida obuhvata aerodinamiku (vazduh, gasovi) i hidrodinamiku (voda, tečnosti). Problematikom fluidnih stanja bavi se i posebna naučna disciplina "Termodinamika strujnih procesa". U zavisnosti od toga da li se između čestica fluida i njegove okoline javljaju određene sile, fluidi se dele na idealne i realne.

STATIKA FLUIDA Većina fluida koja se sreće u tehnološkim procesima su njutnovski fluidi. Takvi su voda, vazduh, razna ulja i sl. U stanju mirovanja fluida ne postoje tangencijalna naprezanja ni gibanja čestica što pojednostavljuje matematičko opisivanje. Fluid se nalazi u mirovanju kada su sve sile koje deluju na njega uravnotežene. To je stanje veoma blisko idealnom. Sile se mogu podeliti na dve vrste: Masene sile (sila gravitacije, inerciona sila, centrifugalna sila i dr. ). Površinskle sile (sila pritiska, sila trenja i dr.

Masene i površinske sile n n n Masene sile su vezane za masu fluida. Površinske sile deluju na neku zamišljenu površinu ili deluju na fluid tangencijalno (smicanje). Hidrostatički pritisak deluje u masi fluida ali i na površine zidova suda.

Hidrostatički pritisak Definicija: Pritisak je skalarna veličina koja se definiše kao odnos sile i površine na koju ta sila deluje u pravcu normalnom na tu površinu. ukoliko je telo uronjeno u neki fluid, na nju deluje pritisak uslovljen težinom fluida (gravitacionom silom) i naziva se hidrostatički pritisak.

n n n Hidrostatički pritisak deluje u čitavoj masi fluida koji miruje, dok sila pritiska deluje uvek normalno (okomito) na neku površinu i u pravcu unutrašnjosti mase fluida. Ako bi sila pritiska delovala pod nekim uglom na fluid, mogla bi se razložiti na: vertikalnu i tangencijalnu komponentu. Tangencijalna komponenta sile bi izazvala pomeranje elementa fluida a time se narušava ravnoteža sistema.

Ojlerove diferencijalne jednačine ravnoteže n n Na elementarnu zapreminu fluida koji je u ravnoteži deluju sile pritiska (u pravcu sve tri koordinatne ose), kao i sila težine ove zapremine fluida (deluje u pravcu suprotnom od pravca z-ose). Bilans sila može se postaviti za svaku osu pojedinačno.

Bilans sila u pravcu sve tri ose: Sredjivanjem, uz uslov dm = r d. V i d. V = dx dy dz i d. V = 0 dobija se:

Bilans sila za ukupnu zapreminu Uzimajući u obzir jednačinu, bilans sila je: Pošto su promene parcijalnih pritisaka u pravcu x-ose i y-ose jednake nuli, parcijalni izvod se može zameniti totalnim, pa se dobija: Odgovarajućim transformacijama jedn. dobija se sledeća jednačina:

Daljim sredjivanjem, nastaje: Integraljenjem leve i desne strane jednačine, dobija se: Ova jednačina naziva se Osnovna jednačina hidrostatike.

Za dve tačke u istoj strujnici fluida važi jednakost:

Paskalov zakon Ako se pritisak u tački (1), dejstvom spoljne sile, poveća za diferencijalno malu vrednost Δp 1, tada će i pritisak u tački (2) biti povišen, što dovodi do promene u osnovnoj jednačini hidrostatike za Δp 2: Da bi se održala jednakost leve i desne strane jednačine, osnovni uslov je da su priraštaji pritiska medjusobno jednaki, tj. da važi izraz:

Iz ove jednačine proizilazi Paskalov zakon, po kome svaka promena pritiska u bilo kojoj tački fluida dovodi do iste takve promene pritiska u drugoj tački fluida, odnosno da se pritisak kroz fluid koji miruje prenosi na sve ostale tačke fluida bez promene. Merenje pritiska u nekoj tački fluida koji miruje ilustrovano je na primeru fluida u nekom rezervoaru, slika 6. Pritisak u tački (A) fluida, uzimajući u obzir osnovnu jednačinu hidrostatike, je:

gde su: p 0 – spoljni (atmosferski) pritisak, r – gustina fluida, g – ubrzanje zemljine teže, z 0 – z = h - visina nivoa tečnosti iznad tačke (A). n n Proizvod ρgh naziva se manometarski pritisak, a odredjuje se pomoću piezometarske cevi priključene na rezervoar. Količnik p 0 / (ρg) = h 0 služi za eksperimentalno odredjivanje atmosferskog prtiska (p 0).

Merenje pritiska tečnosti u sudu