SREDNJE VREDNOSTI 1 ARITMETINA SREDINA Podatki so 33

SREDNJE VREDNOSTI 1. ARITMETIČNA SREDINA

Podatki so 33, 66, 88, 99, 15, 17 in 19.

Primer: Povprečno število točk 5 dijakov pri pisni nalogi je 8. Kaj to pomeni? §Da je največ dijakov dobilo 8 točk. §Da so vsi dijaki dobili približno 8 točk. §Da je polovica dijakov dobila 8 točk ali manj, polovica pa toliko ali več. §Da je vseh pet dijakov skupaj dobilo 40 točk.

§Da je vseh pet dijakov skupaj dobilo 40 točk. To je pomembna lastnost aritmetične sredine: 5⋅8=40

ARITMETIČNA SREDINA GRUPIRANIH PODATKOV- Grupirati pomeni združiti podatke v skupine Primer: Izračunaj aritmetično sredino števila dvigov telesa fantov iz grupiranih podatkov. Grupirati pomeni združiti podatke v skupine.

2. MODUS ali GOSTIŠČNICA

MODUS ali GOSTIŠČNICA JE PODATEK, KI SE V MNOŽICI PODATKOV POJAVI NAJVEČKRAT(IMA NAJVEČJO FREKVENCO-ŠTEVILO PONOVITEV). Označimo ga z Mo.

Primeri: ØDOLOČIMO MODUS ŠTEVILSKIM PODATKOM (izrazimo najpogostejši podatek): 9, 5, 3, 5, 8, 5, 5, 3, 6, 10 Za ugotavljanje modusa podatke uredimo po skupinah ali po velikosti. 3, 3, 5, 5 , 6, 8 , 9 , 10 NAJPOGOSTEJE SE POJAVLJA 5, ZATO JE 5 MODUS. Mo=5

Modus- srednja vrednost LASTNOSTI MODUSA: Določamo ga za vse vrste podatkov, tudi opisne. Med podatki je lahko več modusov ali pa ga ni. Na modus ne vplivajo velike razlike med največjim in najmanjšim podatkom.

ØDOLOČIMO MODUS OPISNIM PODATKOM (izrazimo lastnost, ki pri izbiri podatkov najbolj izstopa): 200 Graf nam prikazuje priljubljenost športnih dejavnosti v šoli. 150 100 50 0 košarka nogomet odbojka rokomet IZ DIAGRAMA JE VIDNO, DA JE NOGOMET NAJBOLJ PRILJUBLJEN ŠPORT. NJEGOVA FREKVENCA 175 JE NAJVEČJA, TOREJ JE NOGOMET MODUS ZA ZBRANE PODATKE. Mo=NOGOMET

ØSREDNJA VREDNOST-aritmetična sredina ØPREDSTAVLJA TIPIČEN PODATEK ali TIPIČNO VREDNOST PODATKA VSEH ZBRANIH PODATKOV. ØMED PODATKI JE LAHKO VEČ MODUSOV(več podatkov se pojavlja enakomnogokrat najpogosteje) Ø MODUSA NI(če vsak podatek nastopa le po enkrat) ØNA MODUS NE VPLIVAJO VELIKE RAZLIKE MED NAJVEČJIM IN NAJMANJŠIM PODATKOM ØMODUS LAHKO DOLOČIMO TUDI ZA OPISNE PODATKE

PRIMER Čeprav ne uporabljamo izraza modus, pa pogosto rečemo: • "Najpogostejša barva hiš je bela. " • "Največ dijakov je pisno nalogo pisalo 3. " • "Najpogostejša drevesna vrsta v naših gozdovih je smreka. "

ØDoločimo modus-športni rekviziti. Artikel Frekvenca Smuči Sanke 15 6 Deske Drsalke Nogometna žoga 3 4 Mo=? 5 Žoga za odbojko 2

3. MEDIANA ali SREDIŠČNICA

MEDIANA ali SREDIŠČNICA JE PODATEK, KI SE NAHAJA NA SREDI VSEH PO VELIKOSTI UREJENIH PODATKOV. Označimo ga z Me.

Primeri: ØDOLOČIMO MEDIANO ŠTEVILSKIM PODATKOM: 1, 9, 3, 12, 8, 11, 6 1. UREDIMO PO VELIKOSTI: 1, 3, 6, 8, 9, 11, 12 2. PREŠTEJEMO: Vseh podatkov je 7, torej liho število, zato je mediana 8. Stoji na sredi vrste urejenih podatkov, na 4. mestu. Me=8

ØDOLOČIMO MEDIANO ŠTEVILSKIM PODATKOM: 9, 6, 5, 4, 7, 15 1. UREDIMO PO VELIKOSTI: 4, 5, 6, 7, 9, 15 2. PREŠTEJEMO: Vseh podatkov je 6, torej sodo število, mediana je zato točno na sredini med 6 in 7. Mediana je torej enaka aritmetični sredini srednjih dveh podatkov. (6+7): 2=13: 2=6, 5 Me=6, 5

MEDIANA ali SREDIŠČNICA STOJI NA SREDINI VSEH PO VELIKOSTI UREJENIH PODATKOV: vče je podatkov liho število, je mediana kar srednji podatek vče je podatkov sodo število, je mediana enaka aritmetični sredini srednjih dveh podatkov

ØPOZICIJSKA SREDNJA VREDNOST ØDOLOČAMO JO ZA VSE PODATKE, KI JIH LAHKO UREDIMO PO VELIKOSTI ØRAZISKOVANJE ŠTEVILSKIH IN OPISNIH PODATKOV, KATERIH LASTNOSTI SE IZRAŽAJO S ŠTEVILKAMI ØPODATKE DELI NA DVE POLOVICI ØPOLOVICA PODATKOV PRED MEDIANO IMA MANJŠE VREDNOSTI OD MEDIANE, POLOVICA ZA MEDIANO PA VEČJE VREDNOSTI ØPRI OPISNIH PODATKIH, KI NISO VRSTNI, MEDIANE NE MOREMO DOLOČITI.

Primer: Na gimnastičnem tekmovanju člani žirije ocenjujejo dekleta z ocenami od 1 do 10. Od šestih članov komisije sta zadnja dva podkupljena in želita, da bi zmagalo dekle B. Ocene sodnikov so: Ocene dekleta A: 10, 9, 10, 4, 4 Ocene dekleta B: 8, 8, 9, 8, 10 Izračunaj vse tri srednje vrednosti ocen za obe dekleti. Kakšen bi bil izid tekmovanja glede na vsako od srednjih vrednosti?

Primer: