Kvantitativna genetika Kontinualno variranje Srednja vrednost varijansa normalna

Kvantitativna genetika Kontinualno variranje. Srednja vrednost, varijansa, normalna raspodela. Heritabilnost VI vežba

• diskontinuirane osobine : - postoji nekoliko jasno razdvojenih fenotipskih klasa - moguće predvideti genotipove na osnovu fenotipova i obratno

• kontinualne osobine : -postoji mnogo fenotipskih klasa, -fenotip može uzimati bilo koju vrednost sa neprekidne skale (razlike između klasa male), -posto se mogu izmeriti i kvantitativno izraziti nazivaju se i kvantitativne osobine • kontrolisane VELIKIM BROJEM GENA (od kojih svaki segregira po Mendelovim pravilima) + uticaj na njihovo ispoljavanje ima i SREDINA

• Poznajući alelske interakcije možemo predvideti fenotipove na osnovu genotipova 3 n – n je broj gena Br. genotipova 1 3 2 9 5 243 10 59, 049

Aa. Bb X Aa. Bb Doprinos svakog alela nekoj osobini (npr. masi): genotip Odnos u F 2 metricka vrednost AABB 1 12 A – 4 g, a – 2 g B – 2 g, b – 1 g AABb 2 11 AAbb 1 10 Aa. BB 2 10 Aa. Bb 4 9 Aabb 2 8 aa. BB 1 8 aa. Bb 2 7 aabb 1 6

Tri gena Aa. Bb. Cc x Aa. Bb. Cc: odnos fenotipova 1 : 6 : 15 : 20 : 15 : 6 : 1 Početna visina je 20 cm, a svaki dominantan alel doprinosi sa 2 cm a recesivni alel sa 0 cm 20 22 24 26 28 30 32

NORMALNA RASPODELA

Srednja vrednost X = 1 N ∑xi xi – pojedinačne vrednosti (podaci): 1, 2, 0, -3, -5, 1, 3, -4, … N – veličina uzorka = ukupan broj podataka X

VARIJANSA Srednje kvadratno odstupanje od očekivane vrednosti s 2 = 1 N-1 ∑(xi – X)2

STANDARDNA DEVIJACIJA (disperzija) s = √ s 2 2, 5% ± 1 S 68% ± 2 S 95% ± 3 S 99, 7%

Korelacija – vezanost, saglasnost 2 ili više osobina • Korelisane osobine– dužina nogu i ruku, visina i težina • Kovarijansa – mera zajedničkog variranja dve osobine Covxy= Σ(xi-x)(yi-y) koliko var. dele dve osobine n -1 • Koeficijent korelacije – standardizovana mera kovarijanse – stepen (jačina) vezanosti osobina r= covxy s xs y -1<r<1 blizu 1 snažno; blizu 0 slabo + u istom smeru; - u suprotnom

Regresija - funkcionalni odnos dve ili više osobina • Regresiona linija Y = b. X + a a - odsečak na y osi b – nagib prave, covxz regresioni koeficijent r = s x 2 • r Koliko porast visine očeva (y) “utiče” na porast visine sinova

Fenotipska varijansa fenotipsko variranje Postojanje genetičkih razlika u populaciji i variranje sredine kojoj je populacija izložena Vf = Vg + Vs + COVgs + Vgxs Va + Vd + Ve

Aditivna genetička varijansa (Va) • Rezultat aditivnih efekata svih alela koji doprinose osobini • Na pr. A, B, C doprinose boji sa , dok a, b, c doprinose sa AABBCC aabbcc – AABbcc, Aa. Bb. Cc, aa. Bb. CC – • Va je odgovorna za sličnost između roditelja i potomstva. • Na osnovu fenotipa roditelja može se pretpostaviti fenotip potomstva.

Dominantna genetička varijansa (Vd) • postojanje potpune dominantnosti jednog alela za neki genski lokus – individualni efekti alela nisu strogo aditivni • npr. A je dominantan u odnosu na a (maskira ga ). Kod B i C aditivno AABBCC – aabbcc – Aa. Bb. Cc – Epistatička genetička varijansa (Ve) • epistatičke interakcije između alela različitih genskih lokusa

HERITABILNOST • Deo fenotipske varijanse POPULACIJE koja je rezultat razlika u genotipovima • Heritabilnost u širem smislu pokazuje u kom stepenu je razlika između individua rezultat ukupne genetičke razlike h š 2 = V g / V f 0 < h š 2 < 1 • u užem smislu pokazuje u kom stepenu je razlika između individua rezultat aditivne genetičke varijanse h u 2 = V a / V f 0 < h u 2 < 1

Heritabilnost je karakteristika POPULACIJE. Ona ne pokazuje koji je udeo gena, a koji sredine u formiranju osobine individue!!! • h 2 = 0 Izvor fenotipske varijabilnosti je sredina, a ne genetičke razlike (Vg=0). Osobine jesu determinisane genima, ali u datoj populaciji nije bilo genetičkih razlika ! • h 2 = 1 Izvor fenotipske varijabilnosti su genetičke razlike, a ne sredinske razlike (Vs=0). Sredina utiče na formiranje osobine, ali ne na razlike među njima. Isti sredinski faktori !

2) Veštačka selekcija Xpop SD = Xrod – Xpop selekcioni diferencijal X pop sr. vrednost početne populacije Xrod sr. vrednost jedinki uzetih za roditelje nove populacije _ _ R = XF 1 – Xpop selekcioni odgovor SD Xrod _ XF 1 - sr. vrednost F 1 populacije h² = R XF 1 SD R R= h 2 x SD osobina će nastaviti da odgovara na selekciju kroz generacije, dok god genetička varijabilnost za tu osobinu postoji u populaciji