Sprawdzanie stanw granicznych uytkowania Janusz Pdziwiatr 1 1

Sprawdzanie stanów granicznych użytkowania Janusz Pędziwiatr 1

1. Czynności wstępne - Wyznaczenie maksymalnego momentu przęsłowego wywołanego kombinacją obciążeń prawie stałych - Wartości i 0. 3 – mieszkania , biura 0. 6 – powierzchnie handlowe, sale konferencyjne 0. 8 – magazyny - wyznaczenie końcowej wartości współczynnika pełzania i efektywnego modułu sprężystości 2

Oblicza się dwa parametry : względną wilgotność się lub odczytuje z tablic i i czas obciążenia oraz zakłada. Na tej podstawie oblicza 3

4

- wyznaczenie przekroju sprowadzonego stal „ beton ” W celu uproszczenia obliczeń zamieniamy przekrój składający się z dwóch materiałów na jednorodny. W żelbecie istniejące zbrojenie zastępujemy fikcyjnym betonem. Musi on przenosić taką samą siłę co „usunięta” stal i być usytuowany w tym samym miejscu ( kwestia zgodności momentów ). Przekrój pracuje sprężyście i obowiązuje prawo płaskich przekrojów. 5

Przekrój pracuje w fazie I Cele – wyznaczenie , sprawdzenie, czy pojawią się rysy; ewentualne wyznaczenie ugięcia belki niezarysowanej a) Wyznaczenie pola przekroju sprowadzonego b) Obliczenie momentu statycznego względem np. górnej krawędzi c) Znalezienie środka ciężkości ( zasięgu strefy ściskanej) d) Obliczenie momentu bezwładności przekroju względem środka jego ciężkości e) Obliczenie wskaźnika na zginanie względem skrajnych włókien rozciąganych f) Sprawdzenie, czy nastąpi zarysowanie g) Przy braku rys – obliczenie ugięcia 6

Przekrój pracuje w fazie II Cele – wyznaczenie , wyznaczenie ugięcia belki zarysowanej Po zarysowaniu przy obliczaniu charakterystyk geometrycznych bierze się pod uwagę jedynie beton w strefie ściskanej oraz stal rozciąganą „zamienioną” na beton Po zarysowaniu strefa ściskana może mieć kształt teowy Sprawdza się to zakładając przypadek graniczny. lub prostokątny . 7

Oblicza się momenty statyczne strefy ściskanej i rozciąganej względem podstawy półki Czy tak Przekrój prostokątny nie Przekrój teowy 8

a) Wyznaczenie pola przekroju sprowadzonego b) Obliczenie momentu statycznego względem np. górnej krawędzi c) Znalezienie środka ciężkości ( równanie kwadratowe) d) Obliczenie momentu bezwładności przekroju względem środka jego ciężkości 9

Przekrój teowy – tok postępowania analogiczny; tradycyjnie strefę ściskaną dzielimy na dwa prostokąty Moment bezwładności obliczamy korzystając z twierdzenia Steiner’a 10

Końcową wartość ugięcia oblicza się ze wzoru: lub dokładniej zależy od schematu statycznego i przebiegu obciążeń 1/12 – dla przęseł skrajnych belek ciągłych 1/16 – dla przęseł wewnętrznych Sprawdzenie ugięcia (w typowych sytuacjach ) polega na potwierdzeniu warunku : 11

Uwagi końcowe: a) W wyniku zarysowania „wypada” beton ze strefy rozciąganej – w konsekwencji środek ciężkości przesuwa się ku górze. b) Kolejną konsekwencją zarysowania jest znaczny spadek wartości momentu bezwładności. Im mniejszy stopień zbrojenia tym spadek ten jest większy. Po zarysowaniu zbrojenie może mieć 70 -80% udział w sztywności. 12

Obliczenie i sprawdzanie szerokości rozwarcia rysy Sprawdzanie stanu granicznego użytkowania polega na obliczeniu i sprawdzeniu warunku: 0. 4 mm - klasy ekspozycji X 0, XC 1 0. 3 mm - pozostałe klasy ekspozycji c – otulenie, - średnica pręta, 13

14