SEGMENTACIJA Detekcija ivica SEGMENTACIJA Detekcija ivica SEGMENTACIJA Detekcija

SEGMENTACIJA Detekcija ivica

SEGMENTACIJA Detekcija ivica

SEGMENTACIJA Detekcija ivica izotropni operator - ne zavisi od rotacije

SEGMENTACIJA Detekcija ivica prve derivacije izvod u smjeru proizvoljnog ugla

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - prvi izvodi zavise od rotacije - suma kvadrata prvih izvoda je rotaciono invarijantna Ugao koji ukazuje na pravac maksimumalne promjene (normala na ivicu): Vrijednost izvoda u pravcu maksimuma je:

SEGMENTACIJA Detekcija ivica u formi gradijenta slike

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - osnovni derivacijski filtri prvog reda najjednostavnija aproksimacija derivacije, u tački Robertsov operator - loša lokalizacija ivica - osjetljivost na šum

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - osnovni derivacijski filtri prvog reda aproksimacija u tački - nešto bolja lokalizacija ivica - manja osjetljivost na šum

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - osnovni derivacijski filtri prvog reda

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - osnovni derivacijski filtri prvog reda u smjeru x-ose

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - osnovni derivacijski filtri prvog reda u smjeru y-ose

SEGMENTACIJA Detekcija ivica - osnovni derivacijski filtri prvog reda Prewitt-ov gradijentni filtar Sobel-ov gradijentni filtar Gaus-ov gradijentni filtar - konvolucija sa Gausovim filtrom, zatim gradijent, ili konvolucioni kernel u vidu odmjerenog gradijenta Gausove funkcije

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Prewitt-ov gradijentni filtar u smjeru x-ose

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Prewitt-ov gradijentni filtar u smjeru y-ose

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Prewitt-ov gradijentni filtar maksimum gradijenta

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Sobel-ov gradijentni filtar u smjeru x-ose

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Sobel-ov gradijentni filtar u smjeru y-ose

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Sobel-ov gradijentni filtar maksimum gradijenta

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – bokskar operatori proširivanjem lokalnog susjedstva na kome se izračunava aproksimacija gradijenta postiže se još bolje potiskivanje šuma pri izdvajanju ivica - bokskar (engl. boxcar) operatori. Previtovi operatori 7 x 7

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – bokskar operatori piramidalni operator Abdu (Abdou):

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – druge derivacije Laplasijan

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – druge derivacije pozicija ivica određena prolaskom kroz nulu

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – druge derivacije - frekventna karakteristika filtra treba da bude što uža radi suzbijanja visokofrekventnog šuma, - u prostornom domenu impulsni odziv filtra treba da bude što uži da bi se obezbjedila dobra lokalizacija ivica. - Gausov filtar Laplasijan je linearan i vremenski invarijantan: cirkularna simetrija

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Gausov filtar i laplasijan pozicija ivica određena prolaskom kroz nulu

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – poređenje metoda S lijeva na desno: - original S lijeva na desno: - Prewitt-ov filtar - Sobel-ov filtar

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – kompas operatori

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – model ivice - h - intenzitet ivice - w - širina karakteriše strminu ivice - x 0 - položaj ivice - kod 3 D modela se uvodi orijentacija ivice u odnosu na x-osu (smijer ivice je pozitivan ako se sa desne strane nalazi oblast veće osvijetljenosti)

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – ocjena detekcija ivice (amplitude odnosa signal/šum slike ivica, h je impulsni odziv filtra kojim se određuju ivice) lokalizacija ivice (ivične tačke treba da leže što je moguće bliže položaju idealne ivice) širina ivice od jednog piksela

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Kanijev (Canny) detektor 1986 John Canny je definisao uslovi koje optimalni detektor ivica mora zadovoljiti: - mali stepen pogrešne detekcije - dobra lokalizacija - širina ivice od jednog piksela smoothing+detekcija ivica Kani je tražio optimalni detektor koji maksimira proizvod pod uslovom da zadrži širinu ivice od jednog piksela. Problem je suviše komleksan da bi bio analitički rješiv, pokazao je da prva derivacija Gausove funkcije aproksimira traženo rješenje.

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Kanijev detektor - algoritam Algoritam: 1. Kreirati 1 D Gausovu masku G 2. Kreirati 1 D maske prve derivacije Gausove funkcije po x i y Gx i Gy 3. Uraditi konvoluciju slike sa G po x i y smjeru (dobije se Ix i Iy) 4. Uraditi konvoluciju Ix sa Gx i Iy sa Gy (dobije se I’x i I’y) 5. Izračunati amplitudu gradijenta Poređenje vrijednosti modula gradijenta sa zadatim pragom i zadržavanje samo onih piksela kod kojih je modul gradijenta veći od zadatog ne daje dobre rezultate, te se radi potiskivanje ne-maksimuma.

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Kanijev detektor – potiskivanje ne-maksimuma Za svaki piksel slike izračunati modul gradijenta se poredi sa vrijednostima modula gradijenta u dvije tačke koje leže ekvidistantno sa obje strane ivice na pravcu gradijenta za posmatrani piksel. Samo ako je vrijednost modula gradijenta u datom pikselu veća od obje vrednosti sa kojima se poredi, taj gradijent se zadržava, dok se u protivnom se izjednačava sa nulom. Na ovaj način se aproksimativno određuje maksimum prvog izvoda u pravcu normalnom na pravac ivice. Nakon potiskivanja ne-maksimuma primjenjuje se uobičajeni postupak poređenja sa pragom radi formiranja binarne mape ivica.

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Kanijev detektor – primjer Sl. 1. 14

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – Shen-Castan detektor - definicija optimalnosti je relativna smoothing+detekcija ivica Shen i Castan su postavili drugi kriterij: minimizirati (1 D) i ustanovili da postoji optimalni smoothing filtar za detekciju ivica: koji daje bolji odnos signa-šum i obezbjeđuje bolju lokalizaciju ivica nego Kanijev detektor.

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – poređenje optimalnih filtara Canny Shen-Castan

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – poređenje optimalnih filtara Canny Shen-Castan

SEGMENTACIJA Detekcija ivica – poređenje optimalnih filtara Canny Shen-Castan

SEGMENTACIJA Povezivanje ivica Ispitivanje sličnosti u susjedstvu ivica: - jačina gradijenta: - smjer gradijenta: Piksel iz susjedstva se uključuje u ivicu ako su oba uslova zadovoljena.

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija Postavka problema: za dati skup tačaka pronaći onaj podskup koji leži na pravoj liniji. Moguće rješenje: Pronaći sve linije određene sa svakim parom tačaka, a zatim za svaku liniju pronaći skup tačaka koji je blizak posmatranoj liniji. - računski suviše zahtijevno, približno operacija

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija Za dati uređeni par postoji beskonačno mnogo pravih koje prolaze kroz tu tačku, za različite vrijednosti a i b. Posmatrajući u parametarskom prostoru, za fiksan uređen par imamo samo jednu pravu: Osim toga, drugi uređenom paru odgovara takođe jedna prava u parametarskom prostoru, koja siječe prethodnu pravu u tački a’ i b’ predstavljaju nagib i pomak prave koja sadrži obe tačke u xy ravni.

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija Parametarski prostor se diejli na tzv. akumulatorske ćelije. Inicijalno se sve ćelije postavljaju na nulu. Za svaku tačku iz prostora slike i za sve vrijednosti a i b koje odgovaraju akumulatorskim ćelijama, se računa: Ako za neko dobijemo vrijednost odgovarajuće akumulatorske ćelije se povećava za jedan. Tačnost u određivanj kolinearnosti zavisi od finoće podjele u parametarskom prostoru. Sa n piksela slike i podjelom ose u parametarskom prostoru na K ćelija, broj operacija je n. K.

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija - problem vertikalnih linija (beskonačne vrijednosti a i b) - rješenje: normalna reprezentacija prave:

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija - krive u parametarskom prostoru imaju oblik sinusoide - Sinusoide koje se sijeku odgovaraju kolinearnim tačkama, dok presječna tačka sinusoida u parametarskom prostoru određuje parametre prave kojoj te kolinearne tačke pripadaju.

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija 1. Izračuna se gradijent slike 2. Specificira se podjela parametarskog prostora i popune akumulatorske ćelije 3. Ispita se sadržaj akumulatorskih ćelija u cilju pronačaženja najveće koncentracije piksela 4. Ispitaju se relacije između piksela uodabranim ćelijama (princip kontinualnosti). Ako je udaljenost piksela manja od zadatog praga vrši se njihovo povezivanje.

SEGMENTACIJA Hough-ova transformacija

SEGMENTACIJA Primjena za poboljšanje kvaliteta slike – Unsharp masking

SEGMENTACIJA Segmentacija na osnovu praga svjetli objekti na tamnoj pozadini tamne objekte na svjetloj pozadini uslov može biti zasnovan na nekoj drugoj osobini

SEGMENTACIJA Segmentacija na osnovu praga Fiksni prag - kod slika sa jakim kontrastom, gdje su objekti veoma tamni na homogenoj svjetloj pozadini, može se koristiti konstantni prag od 128 ako je skala svjetlina 0 -255 Određivanje praga na osnovu histograma

SEGMENTACIJA Segmentacija na osnovu praga Isodata algoritam Background-symetry algoritam Triangle algoritam

SEGMENTACIJA Segmentacija na osnovu praga Watershed algoritam (razvođe)

SEGMENTACIJA Segmentacija pomoću rasta regiona atomski regioni - grupisanje po dva piksela istih osobina Posmatraju se susjedni regioni R 1 i R 2 sa obimima (broj ivičnih piksela) P 1 i P 2. C je dužina zajedničke granice regiona, a D dužina zajedničke granice gdje je razlika osvetljenosti piksela sa obje strane granice manja od unapred određenog praga. Regioni R 1 i R 2 se spajaju u jedan ako važi: Na ovaj način se manji regioni priključuju većim, ali se ne dozvoljava spajanje dva regiona sličnih dimenzija. Postupak se ponavlja na regionima većih dimenzija sve dok je spajanje moguće. Spajanje dva regiona sličnih veličina koji su razdvojeni "slabom" granicom:

SEGMENTACIJA Segmentacija pomoću razdvajanja i spajanja regiona Slika se inicijalno dijeli na četiri kvadranta, a zatim se svaki od kvadranata koji ima neuniformno obilježje dalje dijeli na četiri kvadranta. Nakon dijeljenja vrši se spajanje susjednih kvadranata koji imaju isto uniformno obilježje. Postupak se nastavlja dok je razdvajanje ili spajanje kvadranata moguće. . Uniformnost se može deefinisati na rezličite načine: - razlika između najveće i najmanje osvijetljenosti piksela u regionu. - preko varijanse osvijetljenosti ili neke druge statističke mere Nedostatak: blokovska struktura regiona u segmentiranoj slici.

SEGMENTACIJA Segmentacija pomoću razdvajanja i spajanja regiona

SEGMENTACIJA Segmentacija pomoću razdvajanja i spajanja regiona

SEGMENTACIJA Segmentacija pomoću razdvajanja i spajanja regiona

SEGMENTACIJA Segmentacija pomoću granica regiona Metode izdvajanja ivica generišu isprekidane granice objekata biće a ne zatvorene krive. Ako se u procesu segmentacije koji koristi ivice neophodno je izvršiti njjihovo spajanje u zatvorenu krivu liniju kako bi se formirale neprekidne granice regiona - metoda fitovanja krivih (polinomi) - iterativni metod fitovanja pravolinijskim segmentima 1. nulta iteracija: krajnje tačke segmenta A i B se spajaju pravom linijom 2. odredi se tačka C najudaljenija od pravolinijskog segmenta AB 3. formiraju se dva nova pravolinijska segmenta AC i BC Ponavljaju se koraci 2 i 3 za sve novonastale segmente. - heurističke metode