SAYILAR Uzman Gken Yenieri 1 Saylar Doal saylar

SAYILAR Uzman Gökçen Yeniçeri 1

Sayılar Doğal sayıları yazmak için kullanılan simgelere rakam denir. R={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} rakamları kümesidir. Uzman Gökçen Yeniçeri 2

Örnek: x=t-y-z olmak üzere rakamları farklı dört basamaklı sayısının en büyük değeri kaçtır? Uzman Gökçen Yeniçeri 3

Çözüm: x+y+z=t dir. t rakam olduğuna göre en çok 9 olabilir. x+y+z=t ise, x=8, y=1, z=0 ve t=9 olur. (xyzt)=8109 Uzman Gökçen Yeniçeri 4

Örnek: x, y, z, t farklı rakamlar olmak üzere, 6 x+5 y-7 z+4 t ifadesinin en küçük değeri A, en büyük değeri B ise A+B kaçtır? Uzman Gökçen Yeniçeri 5

Çözüm: 6 x+5 y-7 z+4 t x=0, y=1, z=9 ve t=2 seçildiğinde; A= -50 bulunur. B’ yi bulmak için x, y, t en büyük, z en küçük değeri almalıdır. x=9, y=8, z=0 ve t=7 seçildiğinde, B= 122 bulunur. A+B= -50+122=72 dir. Uzman Gökçen Yeniçeri 6

SAYI KÜMELERİ Uzman Gökçen Yeniçeri 7

Sayma Sayıları {1, 2, 3, . . . , n, . . . } kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. Uzman Gökçen Yeniçeri 8

Doğal Sayılar Sayma sayıları kümesine 0 rakamının eklenmesiyle oluşan kümeye doğal sayılar kümesi denir. Uzman Gökçen Yeniçeri 9

TAMSAYILAR {…-2, -1, 0, 1, 2, …} Kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Uzman Gökçen Yeniçeri 10

Rasyonel Sayılar a ve b birer tamsayı, b≠ 0 olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir ve rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir. Uzman Gökçen Yeniçeri 11

Örnek: -4, 1/5, -3/2, 0, 1, 2 sayıları birer rasyonel sayıdır. Uzman Gökçen Yeniçeri 12

Uyarı: Rasyonel sayılar kümesi tamsayılar kümesini kapsar. Yani her tamsayı rasyonel sayı olarak yazılabilir. a≠olmak üzere; 0/a=0, a/0=tanımsız, 0/0=belirsizdir. Uzman Gökçen Yeniçeri 13

İrrasyonel Sayılar Rasyonel olmayan sayılardır. İrrasyonel sayılar a, bєZ b≠ 0 olmak üzere a/b şeklinde yazılamazlar. İrrasyonel sayılar kümesi ile gösterilir. Uzman Gökçen Yeniçeri 14

Örnek: e, ∏, -√ 5, √ 3 sayıları birer irrasyonel sayıdır. Uzman Gökçen Yeniçeri 15

Reel(Gerçel)Sayılar Rasyonel ve irrasyonel sayılar kümesinin birleşimine reel sayılar kümesi denir ve R ile gösterilir. Öyle ise tanımlanan tüm sayı kümelerinin elemanları birer reel sayıdır. Uzman Gökçen Yeniçeri 16

Çift Tamsayılar 2 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Çift sayılar, k bir tamsayı olmak üzere, 2 k ile gösterilir. Uzman Gökçen Yeniçeri 17

Örnek: 0, -6, 248 birer çift sayıdır. Tek Tamsayılar: 2 ile bölündüğünde 1 kalanını veren sayılardır. Tek sayılar, k bir tamsayı olmak üzere, 2 k-1 yada 2 k+1 şeklinde gösterilir. Uzman Gökçen Yeniçeri 18

ALIŞTIRMALAR Uzman Gökçen Yeniçeri 19

Soru: a ve b birer rakamdır. 3 a+4 b=40 eşitliğini sağlayan kaç tane a değeri vardır? A) 1 B)2 C)3 Uzman Gökçen Yeniçeri D)4 E)5 20

Çözüm: 3 a+4 b=40 3 a=4(10 -b) a=4 veya a=8 olabilir. Uzman Gökçen Yeniçeri 21

Soru: a, b ve c birer tamsayıdır. a. b=12 b. c=34 olduğuna göre, a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? A)25 B)32 C)39 Uzman Gökçen Yeniçeri D)37 22

Çözüm: Her ikisinde de ortak çarpan olan b tamsayısı 1 alındığında a+b+c toplamı en büyük değeri alır. b=1 için a=12 ve c=34 ten a+b+c=12+1+34=47 buluruz. Uzman Gökçen Yeniçeri 23

Soru: ab iki basamaklı tek sayı ve bc iki basamaklı çift sayı olduğuna göre aşağıdakilerden kaç tanesi çift sayıdır? I) ab-bc II) ab. bc+c III)b. ab +bc IV) c. ab+bc V)b+c A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Uzman Gökçen Yeniçeri 24

Çözüm: ab tek sayı ise b tek, bc çift sayı ise c çifttir. I. ab-bc= Tek – Çift = Tektir. II. ab. bc+c= Tek. Çift + Çift = Çift+Çift = Çifttir. III. b. ab+bc= Tek+Çift =Tektir. IV. c. ab+bc=Çift. Tek+Çift= Çift+Çift = Çifttir. V. b+c= Tek+Çift=Tektir. Uzman Gökçen Yeniçeri 25

TEŞEKKÜRLER… Uzman Gökçen Yeniçeri 26