8 SINIF EBOBEKOK rfan KAYA KAZANIM ki doal

8. SINIF EBOB-EKOK İrfan KAYAŞ

KAZANIM İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri çözer. Bir pozitif tam sayının asal çarpanlarını bulmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

EBOB *İki yada daha fazla tam sayıyı aynı anda bölen en büyük doğal sayıya bu sayıların En Büyük Ortak Böleni yani EBOB’u denir. Örnek: 12 ve 18’in en büyük ortak bölenini (EBOB) bulunuz. 12 6 3 1 18 9 9 3 1 2 2 3 3 EBOB(12, 18) = 2. 3 = 6

* Birbirinin katı olan sayıların EBOB’u küçük olan sayıdır. Örnek: 15 ve 30’un EBOB’u kaçtır? 15 15 5 1 30 2 15 3 5 5 1 EBOB(15, 30) = 3. 5 = 15

* Ardışık sayıların EBOB’u 1 dir. Örnek: 27 ve 28’in EBOB’u kaçtır? İşlem yapmaya gerek yok cevap 1 dir.

Örnek: 40 ve 50’nin EBOB’u kaçtır? 40 20 10 5 1 50 25 25 25 5 1 2 2 2 5 5 EBOB(40, 50) = 2. 5 = 10

Örnek: 60 ve 80’nin EBOB’u kaçtır? 60 30 15 15 15 5 1 80 40 20 10 5 5 1 2 2 3 5 EBOB(60, 80) = 2. 2. 5 = 20

Örnek: 90 ve 120’nin EBOB’u kaçtır? 90 45 45 45 15 5 1 120 60 30 15 5 5 1 2 2 2 3 3 5 EBOB(90, 120) = 2. 3. 5 = 30

Örnek: 100 ve 150’nin EBOB’u kaçtır? 100 50 25 25 5 1 150 75 75 25 5 1 2 2 3 5 5 EBOB(100, 150) = 2. 5. 5 = 50

Örnek: 30 ve 120’nin EBOB’u kaçtır? İşlem yapmaya gerek yok cevap 30 dur. Çünkü sayılardan biri diğerinin 4 katı olduğundan EBOB’u küçük olan sayıdır.

Örnek: 54 ve 72’nin EBOB’u kaçtır? 54 27 27 27 9 3 1 72 36 18 9 3 1 2 2 2 3 3 3 EBOB(54, 72) = 2. 3. 3 = 18

EKOK *İki yada daha fazla doğal sayının ortak katı olan en küçük doğal sayıya bu sayıların En Küçük Ortak Katı (EKOK) denir. Örnek: 20 ve 30’un en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. 20 10 5 5 1 30 15 15 5 1 2 2 3 5 EKOK(20, 30) = 2. 2. 3. 5 = 60

* Birbirinin katı olan sayılarda EKOK büyük olan sayıdır. Örnek: 20 ve 60’ın EKOK’u kaçtır? İşlem yapmaya gerek yok cevap 60’dır. Çünkü 60 sayısı 20’nin 3 katı.

Örnek: 6 ve 9’un EKOK’u kaçtır? 6 3 1 9 9 3 1 2 3 3 EKOK(6 , 9) = 2. 3. 3 = 18

Örnek: 8 ve 12’un EKOK’u kaçtır? 8 4 2 1 12 6 3 3 1 2 2 2 3 EKOK(8 , 12) = 2. 2. 2. 3 = 24

Örnek: 15 ve 20’nin EKOK’u kaçtır? 15 15 15 5 1 20 10 5 5 1 2 2 3 5 EKOK(15 , 20) = 2. 2. 3. 5 = 60

Örnek: 30 ve 40’nin EKOK’u kaçtır? 30 15 15 15 5 1 40 20 10 5 5 1 2 2 2 3 5 2. 2. 2. 3. 5 = 120

Örnek: 12 ve 48’in EKOK’u kaçtır? İşlem yapmaya gerek yok cevap 48’dir. Çünkü 48 sayısı 12’nin 4 katı.

Örnek: 15 ve 25’in EKOK’u kaçtır? 15 5 1 25 3 25 5 1 3. 5. 5 = 75

Örnek: 35 ve 42’in EKOK’u kaçtır? 35 35 35 7 1 42 21 7 7 1 2 3 5 7 2. 3. 5. 7 = 210

Örnek: A = 23. 32. 5 B = 22. 33 A ve B sayılarının EBOB ve EKOK’larını bulunuz. *Ortak çarpanlardan üssü küçük olanların çarpımı EBOB’u verir. A = 23. 32. 5 B = 22. 33 2 2 EBOB(A, B) = 2. 3 *Ortak çarpanlardan üssü büyük olanların ve ortak olmayanların çarpımı EKOK’u verir. 3 2 A=2. 3. 5 2 B=2. 3 3 EKOK(A, B) = 2. 3. 5

Örnek: A = 27. 33. 52 B = 25. 38. 7 7 3 2 A=2. 3. 5 5 8 B=2. 3. 7 A ve B sayılarının EBOB ve EKOK’larını bulunuz. 3 5 EBOB(A, B) = 2. 3 8 7 2 EKOK(A, B) = 3. 2. 5. 7

Örnek: A = 25. 38 B = 26. 34 5 8 A=2. 3 6 B=2. 3 4 A ve B sayılarının EBOB ve EKOK’larını bulunuz. 4 5 EBOB(A, B) = 2. 3 6 8 EKOK(A, B) = 2. 3

Örnek: A = 32. 53. 72 B = 25. 38. 52 2 3 2 5 8 2 A=3. 5. 7 B=2. 3. 5 A ve B sayılarının EBOB ve EKOK’larını bulunuz. 2 2 EBOB(A, B) = 3. 5 8 3 2 EKOK(A, B) = 2. 3. 5. 7 5

Örnek: a=? a = 5. 7 = 35 c=? c = 2. 3. 7 = 42

Örnek: a=? a = 2. 2. 2 = 8 d=? d = 2. 2. 3 = 12

Örnek:

Örnek: ekok(a, b) = 2. 3. 3. 5 = 90 ebob(a, b) = 2

Örnek: ekok(a, d) = ? ebob(a, d) = ? ekok(a, d) = 2. 3. 3. 7 = 126 ebob(a, d) = 2. 3 = 6

Örnek: ekok(a, d) = ? ebob(a, d) = ? ekok(a, d) = 2. 2. 3. 11 = 132 ebob(a, d) = 2. 11 = 22

NOT: Örnek: 1 4 A. 20 = 80. 4 A = 16

Örnek: A ve 24 sayılarının EBOB’u 4 EKOK’u 120 ise A kaçtır? 1 6 20 1 A. 24 = 120. 4 A = 20

Örnek: 1 4 A. 15 = 60. 3 A = 12

Örnek: 1 4 A. 25 = 100. 5 A = 20

Örnek: a = 15. 1 = 15 b = 15. 2 = 30 a + b = 45

Örnek: 20 40 60 80 60 + 80 = 140 100