RASYONEL SAYLAR RASYONEL SAYLAR a bir tam say

RASYONEL SAYıLAR

RASYONEL SAYıLAR a bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Kısacası bir sayıyı kesir şeklinde yazabiliyorsak rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar kümesi Q harfi ile gösterilir.

RASYONEL SAYıLAR Her doğal sayı ve tam sayı birer rasyonel sayıdır. (Çünkü paydalarına 1 yazabiliriz. ) Her kesir bir rasyonel sayıdır. Sıfırdan büyük rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar denir ve Q+ ile gösterilir. Sıfırdan küçük rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar denir ve Q- ile gösterilir

RASYONEL SAYıLAR Rasyonel sayıların gösterimi; şeklindedir.

RASYONEL SAYıLAR Negatif kesirlerde eksi ( - ) işareti paya, paydaya veya kesir çizgisinin önüne konulabilir. Her doğal sayı ve tam sayı paydasına 1 yazılarak rasyonel sayı haline getirilebilir. Rasyonel sayıların işareti paya, paydaya veya kesir çizgisinin önüne yazılabilir.

KESİR ÇEŞİTLERİ 1) BASİT KESİRLER İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

KESİR ÇEŞİTLERİ 2) BİEŞİK KESİRLER İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir.

KESİR ÇEŞİTLERİ 3) TAM SAYILI KESİRLER Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.

RASYONEL SAYILARI SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME Rasyonel sayılar sayı doğrusunda gösterilirken önce tam sayılı kesre dönüştürülür. Sonra tam kısmı kadar ilerlenir. (Pozitifse sağa, negatifse sola doğru) Daha sonra bu tam sayı ile bir sonraki tam sayı ile arası kesrin paydası kadar parçaya bölünür ve kesrin payı kadar ilerlenir. Bu ilerleme negatif sayılarda sola doğru pozitif sayılarda sağa doğrudur. Yani 0'dan uzaklaşırız.

DEVİRLİ ONDALIK KESİRLER - DEVİRLİ ONDALIKLI SAYILAR Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir

DEVİRLİ ONDALIK SAYILARI RASYONEL SAYIYA DÖNÜŞTÜRME Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya dönüştürürken (kesir haline) şu adımlar takip edilir: 1) Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya yazılır. 2) Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır yazılır.

DEVİRLİ ONDALIK SAYILARI RASYONEL SAYIYA DÖNÜŞTÜRME Formül: a, b, c, d, e birer rakam olmak üzere:

Örnek: 1, 23434. . . sayısını kesir olarak yazacak olursak(devreden sayı 34 olduğu için 34'ün üzerinde devir çizgisi olur); Pay: 1234 - 12 = 1222 Payda: 990 olur

RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA - RASYONEL SAYILARI SIRALAMA Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paydalar eşitlenirse, payı büyük olan büyüktür. Pozitif rasyonel sayılarda sıralama yaparken paylar eşitlenirse, paydası büyük olan küçüktür. Negatif rasyonel sayılarda sıralama yaparken, pozitif rasyonel sayılardaki gibi sıralama yapılır. Sonra sıralamanın tam tersi alınır.

RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA - RASYONEL SAYILARI SIRALAMA Rasyonel sayıları sıralarken sayı doğrusuna da kullanabiliriz. Sağdan kalanlar hep büyük olur, solda kalanlar hep küçük olur.