KAREKKL SAYILAR 1 KAREKKL SAYILAR RNEK Hangi saynn

KAREKÖKLÜ SAYILAR √ 1

KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK “Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e eşittir? 2

KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK “Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e eşittir? 64 = 82 = 8× 8 = 8 cm 3

KAREKÖKLÜ SAYILAR Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almaktır. Pozitif karekök ‘√ ‘ sembolü ile, negatif karekök ‘- √ ‘ sembolü ile gösterilir. ifadesi ‘ karekök iki ‘ olarak okunur. ifadesi, karesi 64 olan pozitif sayıyı bulma işlemidir. 4

KAREKÖKLÜ SAYILAR Kendisi ile çarpıldığında 64 sayısı elde edilen başka bir sayı var mıdır? 5

KAREKÖKLÜ SAYILAR Kendisi ile çarpıldığında 64 sayısı elde edilen başka bir sayı var mıdır? (-8)x(-8)=64’ tür. 6

KAREKÖKLÜ SAYILAR ‘√‘ sembolünü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanırız. Yani bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır. 7

KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK Noktalı kağıt üzerindeki kare modellerinin alanları ve kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım. 8

KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK Noktalı kağıt üzerindeki kare modellerinin alanları ve kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım. Kenar uzunlukları : 1 br 2 br 3 br 4 br Alanlar : 1 br 2 4 br 2 9 br 2 16 br 2 9

KAREKÖKLÜ SAYILAR Bir karenin alanını, bir kenar uzunluğunun karesini alarak bulabiliriz. Bir kenar uzunluğu; 1 br olan karesel bölgenin alanı 1 x 1 = 12 = 1 br 2 2 br olan karesel bölgenin alanı 2 x 2 = 22 = 4 br 2 3 br olan karesel bölgenin alanı 3 x 3 = 32 = 9 br 2 4 br olan karesel bölgenin alanı 4 x 4 = 42 = 16 br 2 olur. 10

KAREKÖKLÜ SAYILAR √ Alanı 1 br 2 olan karesel bölgenin bir kenarı 1 = 1 br √ Alanı 4 br 2 olan karesel bölgenin bir kenarı 4 = 2 br Alanı 9 br 2 olan karesel bölgenin bir kenarı 9 = 3 br √ Alanı 16 br 2 olan karesel bölgenin bir kenarı = 4 br olur. 11

KAREKÖKLÜ SAYILAR Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1, 4, 9, 16, 25, 36, …) tam kare sayılar olarak adlandırılır. 12

KAREKÖKLÜ SAYILAR Ö R N E K Alanı 196 m 2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın kenar uzunluğu kaç metredir? 13

KAREKÖKLÜ SAYILAR Ö R N E K Alanı 196 m 2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın kenar uzunluğu kaç metredir? = 14 m olur. 14

KAREKÖKLÜ SAYILAR Ö R N E K 1, 3, 5, 8, 9, 16, 18, 25, 36, 44, 49, 52 sayılarından kaç tanesi tam kare sayıdır? 15

KAREKÖKLÜ SAYILAR Ö R N E K 1, 3, 5, 8, 9, 16, 18, 25, 36, 44, 49, 52 sayılarından kaç tanesi tam kare sayıdır? 1 x 1 = 1 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 16

KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK 225 br 2 400 br 2 Alanı 225 br 2 olan karenin alanını 400 br 2 yapmak için kenar uzunlukları kaçar birim artırılmalı? 17

KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK 225 br 2 400 br 2 Alanı 225 br 2 olan karenin alanını 400 br 2 yapmak için kenar uzunlukları kaçar birim artırılmalı? = 15 = 20 20 -15 = 5 br artırılmalıdır. 18

KAREKÖKLÜ SAYILAR Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almaktır. Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1, 4, 9, 16, 25, 36, …) tam kare sayılar olarak adlandırılır. 19