RAZONAMIENTO CUANTITATIVO Desempeo Comprender y manipular la informacin

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: Desempeño: Comprender y manipular la información presentada en distintos formatos. Pregunta a solucionar: Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? a. 4. 1 horas b. 16, 6 horas c. 37, 5 horas d. 24 horas

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: CONSIDERACIONES • Identificar que las unidades estén en el mismo sistema de medida. • Las preguntas de este tipo de desempeño se realizan generalmente con la relación de proporcionalidad llamada regla de tres

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASOS PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES v Planteamiento v Análisis de proporcionalidad (directa e inversa) v Planteamiento de la ecuación. v Resolver ecuación.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 1 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES Planteamiento

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PLATEAMIENTO(1/2) Identificar la incógnita y representarla mediante una letra. ¿Cuántas horas? Incógnita: X Ubicar los valores y la incógnita en columnas por cada unidad y siguiendo la relación del enunciado de la pregunta así: 6 grifos En 10 horas llenan 1 depósito de 400 metros cubico m 3 lo que resultaría en cuatro columnas. 6 grifos 10 Horas 1 Depósitos 400 m 3

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PLATEAMIENTO(2/2) En cuantas horas cuatro grifos llenan 2 depósitos de 500 m 3 4 grifos X 2 Depósitos 500 m 3 El planteamiento completo quedaría: 6 grifos 10 Horas 1 Depósitos 400 m 3 4 grifos X 2 Depósitos 500 m 3

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 2 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES Análisis de Proporcionalidad (directa e inversa)

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(1/5) Identificar las relaciones de proporcionalidad entre las unidades En este ejercicio encontramos cuatro unidades: grifos, horas, Depósitos y metros cúbicos. Las relaciones de proporcionalidad se hace con la unidad que tiene la incógnita y con cada una de las otras unidades. En este caso quedarían tres relaciones de proporcionalidad: Relación 1: Horas - Depósitos Relación 2: Horas - Metros Cúbicos. Relación 3: Horas - grifos.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(2/5) Definir el tipo de proporcionalidad en las relaciones: Existen dos tipos de proporcionalidad: Proporcionalidad directa: cuando una unidad incrementa la otra unidad también incrementa o cuando una unidad decrementa la otra unidad también decrementa. Si Unidad 1 unidad 2 Proporcionalidad indirecta: cuando una unidad incrementa la otra unidad también decrementa o cuando una unidad decrementa la otra unidad también incrementa. Si Unidad 1 unidad 2

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(3/5) Preguntas de decisión. Para determinar el tipo de relación se deben hacer preguntas entre la incógnita y la unidad teniendo en cuenta el enunciado de la pregunta y dejando constante las demás unidades. Para la relación 1: A más horas ¿cuántos depósitos se llenaría? Rta/ Más depósitos ó A menos horas ¿cuántos depósitos se llenaría? Rta/ Menos depósitos El tipo de relación es de proporcionalidad directa.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(4/5) Para la relación 2: A más horas ¿cuántos metros cúbicos m 3 se llenaría? Rta/ Más m 3 ó A menos horas ¿cuántos metros cúbicos m 3 se llenaría? Rta/ Menos m 3 El tipo de relación es de proporcionalidad directa. Para la relación 3: A más horas ¿cuántos grifos se necesitan? Rta/ Menos Grifos o A menos horas ¿cuántos grifos se necesitan? Rta/ Mas Grifos El tipo de relación es de proporcionalidad indirecta.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(5/5) En resumen. Relacion 1: 10 Horas 1 Depósitos Directamente X horas 2 Depósitos Proporcional Relacion 2: 3 Directamente 10 Horas 400 M 3 Proporcional X horas 500 M Ralacion 3: Inversamente 10 Horas 6 grifos Proporcional X horas 4 grifos

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 3 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES PLANTEAMIENTO DE LA ECUACION

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PLATEAMIENTO DE LA ECUACION 1/1 Relacion 1: 10 Horas Directamente 1 Depósitos X Proporcional 2 Depósitos Relacion 2: 10 Horas 400 M 3 Directamente X 500 M 3 Proporcional = * * Relacion 3: 10 Horas 6 Grifos Inversamente X Proporcional 4 Grifos Y listo ecuación planteada!!!

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 4 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES RESOLVER LA ECUACION

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: RESOLVER LA ECUACION 10 Horas X = 1 Depósitos 2 Depósitos * 400 M 3 500 M 3 * 4 Grifos 6 Grifos Se cancelan las unidades

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: RESOLVER LA ECUACION 10 Horas X 1600 1 400 6000 2 500 = * * 4 6 Se hacen las operaciones

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: RESOLVER LA ECUACION 10 Horas X = 1600 6000 Se despeja la variable y se hacen 10 Horas * 6000 los calculos = 1600 * X 10 Horas * 6000 1600 37, 5 Horas =X =X X = 37, 5 Horas

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: Desempeño: Comprender y manipular la información presentada en distintos formatos. Pregunta a solucionar: Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? a. 4. 1 horas b. 16, 6 horas c. 37, 5 horas d. 24 horas