Razonamiento Cuantitativo Resolucin de Ecuaciones Lineales Dr Edwin

Razonamiento Cuantitativo Resolución de Ecuaciones Lineales Dr. Edwin Alfonso Sosa

Quinta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones de Primer Grado en una variable Capitulo 7 sección 7. 1 n Ecuaciones lineales n Aplicaciones Dr. Edwin Alfonso Sosa 2

Capacitantes n Resolver ecuaciones de primer grado con una variable. n Resolver problemas de aplicación utilizando ecuaciones. Dr. Edwin Alfonso Sosa 3

Una ecuación es un enunciado que iguala dos expresiones matemáticas n Ejemplos n X=4 n 4 x + 5 =17 n 2 x – 8 = 2(x - 4) n X 2 – 16 = 0 n Resolver una ecuación que tenga una x significa encontrar los valores de x para los cuales la ecuación es verdadera. Tales valores son soluciones y se dicen que satisfacen la ecuación. El conjunto solución de una ecuación es el conjunto de todas las soluciones de la ecuación. Dr. Edwin Alfonso Sosa 4

Ecuaciones lineales en forma estándar n Una ecuación lineal con una variable, x, es la que se puede escribir en la forma estándar n ax + b = 0 n Donde a y b son números reales a ≠ 0 n También se le llama ecuación de primer grado Dr. Edwin Alfonso Sosa 5

Resolución de una ecuación lineal en forma estándar 4 x - 12 = 0 Ecuación original 4 x – 12 + 12 = 0 + 12 Sume 12 en ambos lados 4 x = 12 Combine términos semejantes 4 x / 4 = 12 / 4 Divida ambos lados entre 4 x =3 Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa 6

Siempre hay que comprobar la solución 4 x - 12 = 0 Ecuación original 4(3) – 12 ? 0 Substituya x por 3 12 -12 ? 0 0=0 Simplifique Solución Comprobada Una ecuación lineal en una variable siempre tiene exactamente una solución. Dr. Edwin Alfonso Sosa 7

Resolución de una ecuación lineal en forma NO estándar x + 2 = 2 x - 6 Ecuación original - x + 2 = - x + 2 x - 6 Sume -x en ambos lados 2=x-6 Combine términos semejantes 2+6 =x-6+6 8=x Sume 6 en ambos lados Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa 8

Resolución de una ecuación literal (mas de una variable) 5 s – 2 t = 8 Ecuación original 5 s - 5 s – 2 t = 8 – 5 s Reste 5 s en ambos lados – 2 t / - 2 = (8 – 5 s) / - 2 Divida ambos lados entre -2 t = (5 s - 8) / 2 Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa 9

Pasos para resolver una ecuación lineal en una variable 1. 2. 3. 4. 5. Elimine las fracciones multiplicando ambos lados de la ecuación por un denominador común. Simplifique cada lado por separado. Simplifique cada miembro de la ecuación tanto como sea posible por medio de la propiedad distributiva para eliminar paréntesis, y reduzca los términos semejantes cuando sea necesario Aísle los términos que incluyan a la variable en un lado. Utilice la propiedad de la suma de la igualdad para obtener todos los términos con variables en un miembro de la ecuación y todos los números en el otro. Haga una transformación de modo que el coeficiente de la variable sea 1. Utilice la propiedad de multiplicación de la igualdad para obtener una ecuación solo con la variable (con coeficiente 1) en un lado. Compruébela. Haga la verificación por medio de la sustitución de la ecuación original. Dr. Edwin Alfonso Sosa 10

Tarea n Pagina 326. Sección 7. 1 n 1, 3, 7, 9, 15, 19, 25, 33, 43, 53 n Ejemplo 1. Pagina 331. Dr. Edwin Alfonso Sosa 11