Politechnika Krakowska im Tadeusza Kociuszki Wydzia Inynierii Ldowej

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Wydział Inżynierii Lądowej Projektowanie sprężonych stropów płytowo-słupowych Koło Naukowe Konstrukcji Sprężonych Autor: Paulina Wójcik Opiekun naukowy : dr inż. Rafał Szydłowski

Jak to działa?

Jak to działa? Moment w przekroju A-A na 1 metr szerokości przekroju: Całkowity moment na łącznej szerokości stropu: Obciążenie wywierane przez deski na każdą z belek: wl 1/2

Jak to działa? Moment w przekroju B-B w jednej belce: Całkowity moment w obu belkach:

Jak to działa?

Rodzaje stropów płytowo-słupowych Czysta forma płyta-słup : 4, 5 – 6 m Strop grzybkowy: 5– 10 m Strop kasetonowy: 7, 5 – 12 m Strop z pogrubieniami w pasach podparcia

Stropy sprężone Stosunek rozpiętości do grubości płyty może wynosić 30 -50

Działanie sprężenia

Zalety i wady płaskich stropów sprężonych cięgnami bez przyczepności Ø Ø Ø Ø zwiększenie, w porównaniu do stropów żelbetowych, rozpiętości przęseł nawet do kilkunastu metrów mniejsze grubości stropu redukcja siły przebijającej zwiększona sztywność i rysoodporność ograniczone straty od tarcia większe wartości siły sprężającej i jej bardziej równomierny rozkład na długości cięgna możliwość wymiany kabli konieczna większa precyzja wykonania Ø uszkodzenie cięgna powoduje spadek siły na całej jego długości Ø niezależność odkształceń stali i betonu, co niesie za sobą trudności obliczeniowe Ø większa zdolność do deformacji cięgien Ø

Wstępne kształtowanie Ø rozplanowanie stropu • rozpiętość przęseł skrajnych równa 0. 8÷ 0. 9 rozpiętości przęseł środkowych • przedłużenie obrysu stropu poza krawędź słupów zewnętrznych • dobór układu podpór w jak najmniejszym stopniu ograniczający poziome odkształcenia stropu Ø grubość płyty • spełnienie warunków nośności oraz ugięć • zależna od rozpiętości przęseł i zadanego obciążenia

Wyznaczenie ilości i profili cięgien

Wyznaczenie ilości i profili cięgien Obciążenie w 100% jest przenoszone w obu kierunkach

Trasowanie cięgien

Trasowanie cięgien w przekroju podłużnym Zakłada się paraboliczne profile kabli sprężających o kształcie odpowiadającym przebiegowi wykresu momentów zginających od obciążeń stałych. Proces kształtowania odbywa się w 3 etapach: 1. Przyjęcie maksymalnego mimośrodu w obszarach podpór pośrednich i w przekrojach maksymalnych momentów przęsłowych oraz zerowy mimośród dla podpór skrajnych.

Trasowanie cięgien w przekroju podłużnym 2. Na podstawie równania trasy swobodnego zwisu cięgna oraz warunku wykorzystania maksymalnej strzałki ugięcia dla przęsła o największym momencie zginającym dobierana jest wartość siły sprężającej i na jej podstawie określane zostają mimośrody w pozostałych przęsłach. 3. W obszarach podpór pośrednich, na długości 0. 1 l po obu stronach podpory teoretyczne profile cięgien zostają wygładzone.

Trasowanie cięgien Ø Dla wyznaczonej liczby kabli sprężających dokonujemy ich rozkładu na rzucie stropu ØW pasmach słupowych kable rozmieszczamy na jego szerokości ØW pasmach płytowych kable są rozkładane na metr szerokości

Trasowanie w rzucie stropu Kable powinny być rozmieszczane w taki sposób, aby: Ø przynajmniej 50% zbrojenia znajdowało się w pasmach słupowych Ø minimum 2 kable przebiegały przez obrys słupa, lub w odległości nie większej niż 0. 5 h od jego krawędzi Ø maksymalny rozstaw w pasmach słupowych nie przekraczał czterokrotnej grubości płyty, natomiast w pasmach środkowych nie powinien być większy niż jej sześciokrotna grubość

Obciążenie równoważne Na podstawie tak dobranych profili cięgien oraz wartości siły sprężającej określa się, na podstawie metody obciążeń równoważnych, siły generowane przez sprężenie. Należą do nich: Ø Siły działające na długości cięgna Ø Siły i momenty w strefach zakotwień

Naprężenia dopuszczalne Ø włókna górne Tab. 1 Dopuszczalne naprężenia w stropach płaskich Ø włókna dolne

Zarysowanie i zbrojenie minimalne stosowane są wymagania jak w przypadku elementów żelbetowych nie uwzględnia się wpływu cięgien bez przyczepności na szerokość i rozstaw rys Ø konieczne jest umieszczenie w strefie rozciąganej zbrojenia zwykłego w ilości odpowiadającej stopniowi zbrojenia 0, 13% Ø Ø -długość większa niż 1/6 rozpiętości przęsła - rozmieszczane na obszarze oddalonym o 1. 5 h od lica słupa - w rozstawie nie większym niż 30 cm -minimum 4 pręty w każdym z kierunków -długość większa niż 1/3 rozpiętości przęsła - rozłożone równomiernie

Ugięcia Ø o wartości ugięć decyduje przede wszystkim wielkość obciążenia użytkowego Øbrak przyczepności cięgien uwzględniany jest poprzez wprowadzenie zastępczego modułu sprężystości stali sprężającej o wartości 0. 67 E p Ømoment bezwładności przekroju obliczany jest przy uwzględnieniu osłabienia przekroju kanałami kablowymi

Zginanie W stanach granicznych nośności w elementach sprężanych kablami bez przyczepności przyrost naprężeń w cięgnach należy obliczać jako efekt odkształcenia całego elementu. W uproszczeniu można przyjąć, że przyrost naprężeń w stali sprężającej wynosi ∆σp, ULS=100 MPa. Stąd wartość siły sprężającej przyjmowana jest jako: Zgodnie z EC 2 należy wykazać, że w elementach sprężonych cięgnami bez przyczepności, moment niszczący jest większy o 15% niż moment rysujący.

Przebicie Przy obliczaniu przebicia w elementach sprężonych kablami o zakrzywionej trasie uwzględnia się korzystny wpływ składowych siły sprężającej. Ø składowa pionowa, uwzględniana w obciążeniu równoważnym, w znacznym stopniu redukuje poprzeczne oddziaływania w obszarach podporowych Ø składowa pozioma, uwzględniana w normowym wzorze, zwiększa nośność elementu na przebicie

Przebicie przyjęcie zbrojenia na przebicie w postaci prętów odgiętych, stalowych trzpieni lub strzemion Ø zaprojektowanie dodatkowych pasm lub belek położonych wzdłuż linii słupów Ø zwiększenie wymiarów słupów lub grubości stropu oraz, w celu poprawienia nośności słupów skrajnych, przedłużenie stropu poza krawędź słupów Ø zwiększenie wysokości stropu w obszarach podpór poprzez zastosowanie głowic lub drop paneli Ø

Przykłady realizacji Platinum Towers w Warszawie Wykonawca: Hochtief Polska Projekt: Freyssinet Polska Realizacja: 2008 -2009 r.

Przykłady realizacji Galeria Niwa w Oświęcimiu Realizacja : 2009 r.

Przykłady realizacji Wydział Nauk Społecznych Uniwersytet Gdański Realizacja: 2009 r.

Przykłady realizacji Małopolskie Laboratorium Budownictwa Energooszczędnego

Podsumowanie i wnioski końcowe poprzez wykorzystanie sprężenia w znaczący sposób redukowane są oddziaływania ścinające w obrębie słupów i ugięcia mające istotne znaczenie w przypadku projektowania tradycyjnych stropów płaskich. Ø wskutek tego możliwe jest kształtowanie stropów o większych rozpiętościach i mniejszej wysokości, a co za tym idzie o zredukowanym ciężarze własnym. Ø dzięki powyższym korzyściom stropy tego typu zaczynają się cieszyć coraz większym zainteresowaniem zarówno za granicą jak i w Polsce. Ø obecnie realizowane obiekty tego typu obliczane są najczęściej przy pomocy specjalistycznych programów umożliwiających modelowanie konstrukcji i obciążeń, jak również tras i profili cięgien sprężających. Konieczna jest jednak weryfikacja otrzymanych w ten sposób wyników, dlatego też, w celu poznania zasad ich pracy oraz metod obliczania konieczne jest ciągłe poszerzanie wiedzy poprzez kolejne realizacje, analizy i projekty. Ø

Literetura [1] PN-EN 1992 -1 -1: 2008 Eurokod 2, Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1 -1: Reguły ogólne i reguły dla budynków [2] Ajdukiewicz A. , Golonka K. , Płaskie stropy sprężone kablami bez przyczepności – specyfika projektowania, Inżynieria i budownictwo nr 6/2007 [3] Concrete Society Technical Report No. 43, Post-tensioned concrete floors. Design handbook, Second Edition, 2005 [4] Naaman Antoine E. , Prestressed Concrete Analysis and Design, Techno Press 3000, Michigan, 2004 [5] Silva R. J. C, Regan P. E. , Melo G. S. S. A. , Punching resistances of unbonded post-tensioned slabs by decompression methods. [6] www. freyssinet. pl

Dziękuję za uwagę