Wydzia Inynierii rodowiska i Geodezji Katedra Inynierii Wodnej

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej Przewód wydatkujący po drodze Obliczenia hydrauliczne materiał dydaktyczny - wersja 2. 6 Karol Mikołajek, II rok IŚ rok akad. 2004/2005 Edyta Kruk, II rok IŚ rok akad. 2006/2007 Dr inż. Leszek Książek Kraków, maj 2007

Plan prezentacji: n Wprowadzenie n Przewód wydatkujący po drodze n Przykład obliczeń n Zestawienie danych n Nomogram Manninga n Wykres linii ciśnień n Interpretacja wyników

Wprowadzenie: Współczesne wodociągi, występujące w postaci mniej lub bardziej złożonych systemów obiektów służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i w oczekiwanej ilości. Poszczególne elementy systemy rozprowadzającego wodę składają się z odcinków rurociągów, które pod względem hydraulicznym pracują jako przewody zamknięte. Przewody zamknięte – przewody całkowicie wypełnione cieczą płynącą najczęściej pod ciśnieniem wyższym od atmosferycznego. Przewody zamknięte mogą być prostoosiowe lub zakrzywione, o przekroju poprzecznym stałym lub zmieniającym się w sposób ciągły lub raptowny.

Wprowadzenie: Przewód wydatkujący po drodze w schemacie hydraulicznym przewodu zakłada się, że na pewnym odcinku przewodu o stałych parametrach geometrycznych znajduje się pewna ilość gęsto rozmieszczonych poborów wody (np. zasilanie w wodę osiedla domków jednorodzinnych). Qp – przepływ początkowy Qk – przepływ końcowy Qp Q k= Q p - q w qw qw – rozbiór wody na długości odcinka L

Wprowadzenie: Przewód wydatkujący po drodze Dokładne obliczenie strat hydraulicznych przewodu wydatkującego wymagałoby więc liczenia każdego odcinka pomiędzy odbiorcami oddzielnie, ze względu na zmieniający się przepływ. W celu uproszczenia obliczeń wprowadzono pojęcie przepływu zastępczego Qz. Jest to taki obliczeniowy przepływ, który na pewnym odcinku L powodowałby takie same straty hydrauliczne jak rzeczywisty, stale malejący przepływ Q.

Przepływ obliczeniowy dla danego odcinka: Qobl = Qk + α ·qw Qk – przepływ na końcu odcinka, qw – rozbiór wody na całej długości odcinka, α – współczynnik, który mieści się w granicach od 0, 5 do 0, 577 (przyjmujemy 0, 55) Tak więc zastępczy przepływ obliczeniowy może być obliczany przy pomocy zależności: Qobl = Qk + 0. 55 qw

W celu sprawdzenia możliwości zagwarantowania dostawy wody w odpowiedniej ilości i odpowiednim ciśnieniu należy wyznaczyć przebieg linii ciśnień. Zbiornik (wieża ciśnień) Schemat wodociągu pompowego ze zbiornikiem przepływowym [Szpindor 1992]

Doprowadzenie wody do miejsc jej użytkowania (punktów rozbioru) odbywa się rurociągami, których przebieg dostosowany jest do układu komunikacyjnego. Przykład układu sieci wodociągowej [Szpindor 1992] : układ otwarty rozgałęziony mieszany pierścieniowo-promienisty (przebija)

Obliczenia hydrauliczne (przykład)

q 1= 0 Układ hydrauliczny q 2=10 l/s q 3=20 l/s q 4=20 l/s q. C=25 l/s q 5=10 l/s q 6=35 l/s q. G=35 l/s ZB - zbiornik q 7=10 l/s A, B, . . . - węzły sieci, 100, . . . - długości odcinków [m], 35, . . . - rozbiory na długości odcinka [l·s-1], - dodatkowy punkt poboru wody q. J=125 l/s

Zestawienie danych Przepływ [l·s-1] Węzeł Zb A A B B C A E E F F G G J D [mm] L [m] 100 0 120 10 140 20 120 140 10 160 35 180 10 Qp Qk qw Qobl V [m·s-1] Rzędna linii ciśnień m. n. p. m. Straty całkowite 1. 1·hl Straty na długości hl I [‰]

Określenie przepływów Qp i Qk Przepływ [l·s-1] D Węzeł L [m] Ilość wody wypływająca [mm] ze zbiornika musi pokryć zapotrzebowanie w całej sieci (sumujemy wszystkie qw) Zb A A B B C A E E F F G G J Qp Qk qw Qobl V [m·s -1] 100 290 0 120 55 45 10 140 45 25 20 120 235 215 20 Straty na długo ści hl I [‰] Straty całko wite 1. 1·hl Rzędna linii ciśnień m. n. p. m. Ilość wody wypływająca z węzła A do odcinka całe AB musi pokryć zapotrzebowanie w odnodze ABC (sumujemy qw w odnodze ABC) W węźle sieci. Z A znajduje się rozgałęzienie równania ciągłości strugi QZB=QAB+QAE wynika, że suma przepływów początkowych na odcinkach AB i AE musi się równać ilości wody dopływającej ze zbiornika do węzła A Qk = Qp - qw (205=215 -10) Qk końcowe dla odcinka poprzedniego jest Qp początkowym dla odcinka następnego (gdy nie ma dodatkowego punktu poboru wody) 140 215 205 10 160 205 170 35 180 135 125 10 gdy jest dodatkowy punkt poboru wody w węźle Qk początkowe dla odcinka następnego pomniejszamy o qw dodatkowe

Przepływ obliczeniowy Qobl Przepływ [l·s-1] Węzeł Zb A A B B C A E E F F G G J D [mm] L [m] Qp Qk qw Qobl V [m·s -1] Straty na długo ści hl I [‰] Straty całko wite 1. 1·hl Rzędna linii ciśnień m. n. p. m. 100 290 Qobl = Qk + 0. 55 qw 120 55 45 10 51 140 45 25 20 36 120 235 215 20 226 140 215 205 10 211 160 205 170 35 189 180 135 125 10 131

Dla każdego odcinka sieci ZB-A, A-B, . . należy dobrać średnicę przewodu tak, aby średnia prędkość przepływu wody w rurociągu była większa od 0. 8 m/s (prędkość niezamulająca) i nie była większa niż 1. 2 m/s (unikamy zbyt dużych prędkości ze względu na straty). Wykorzystujemy do tego celu nomogram Manninga, który pozwala nam dla danego przepływu obliczeniowego Qobl dobrać średnicę przewodu, określić średnią prędkość przepływu wody oraz odczytać spadek linii ciśnień (straty na długości). Szorstkość ścian przewodu wynosi n=0. 0125. UWAGA. Nie interpolujemy średnic rurociągu.

Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga przy n=0, 0125 przykład odczytu przepływ obliczeniowy Qobl= 290 l·s-1 Odczyt: średnica przewodu 600 mm, średnia prędkość przepływu wody v=1. 03 m·s-1, spadek linii ciśnień I= 2. 1 ‰.

Spadek linii ciśnień I=2. 1 ‰ Qobl= 290 l/s Dopuszczalne średnice rurociągu 650 mm, 600 mm. Wybieram 600. Średnic rurociągu nie interpolujemy. Średnia prędkość przepływu v= 1. 03 m·s-1 (wartość interpolowana)

Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga przy n=0, 0125 interpretacja odczytu Dane: średnica przewodu D=0. 60 m, przepływ Q= 0. 290 m 3·s-1, prędkość przepływu v=1. 03 m·s-1, spadek linii ciśnień I=0. 0021, współczynnik szorstkości n=0. 0125. Obliczam spadek linii ciśnień. Obliczony spadek linii ciśnień odpowiada spadkowi I odczytanemu z nomogramu Manninga Różnica poziomów zwierciadeł wody na długości 1 m wynosi 2, 1 mm.

Dobór średnicy odcinka przewodu V [m·s-1] I [‰] Straty na długo ści hl 1, 03 2, 1 51 1, 00 7, 0 36 0, 90 5, 8 1, 10 3, 0 1, 20 3, 5 189 1, 10 3, 5 131 1, 10 3, 5 Przepływ [l·s-1] Węzeł Zb A A B B C A E E F F G G J D [mm] L [m] 600 100 290 250 120 55 45 10 225 140 45 25 20 500 120 450 140 Średnica przewodu nie może 235 20 wzrastać215 w miarę oddalania się 226 od zbiornika; tutaj ZB-A-E-F-G-J 600 500 450 400 mm 215 205 10 211 450 160 205 170 35 400 180 135 125 10 Qp Qk qw Qobl 290 0 290 Zaprojektowana średnica przewodu dla odcinka ZB-A wynosi 600 mm. Straty całk wite 1. 1· hl Rzędna linii ciśnień m. n. p. m.

Obliczenie rzędnej linii ciśnień Przepływ [l/s] Węzeł Zb A A B B C A E E F F G G J D [mm] L [m] 600 100 250 120 Qp Qk qw Qobl 290 0 290 V [m/s] I [‰] Straty na długoś ci hl [m] 1, 03 2, 1 0, 23 150, 07 149, 84 7, 0 0, 84 0, 92 149, 84 148, 87 5, 8 0, 81 0, 89 148, 87 147, 97 3, 0 0, 36 0, 40 149, 83 149, 43 Strata na długości = spadek linii ciśnień długość odcinka 55 45 10 50 1, 00 225 140 Strata całkowita (strata na długości + straty miejscowe). Straty miejscowe przyjmujemy szacunkowo jako 10% strat na długości. 45 25 20 36 0, 90 500 120 235 20 jest mniejsza 226 od poziomu 1, 10 linii ciśnień w 215 węźle następnym Należy przyjąć rzędną zwierciadła wody w zbiorniku ZB. Rzędna Straty całkow ite 1. 1·hl [m] zwierciadła wody w węźle poprzednim o wartość strat (149. 83=150. 07 -0. 23). Rzędna linii ciśnień m. n. p. m. 450 140 215 205 10 211 1, 20 3, 5 0, 49 0, 54 149, 43 148, 89 450 160 205 170 35 189 1, 10 3, 5 0, 56 0, 62 148, 89 148, 27 400 180 135 125 10 131 1, 10 3, 5 0, 63 0, 69 148, 27 147, 58

Wykres linii ciśnień Zb A E B F G C J

Interpretacja wyników Woda dostarczana będzie do wysokości wyznaczonej przez linię ciśnień. Przy takim wzajemnym położeniu zbiornika i bloku mieszkalnego woda będzie tylko do 6 -7 piętra. W pozostałych mieszkaniach wody nie będzie.

Interpretacja wyników W celu zapewnienia wszystkim mieszkańcom wody można np. : - przeprojektować rurociąg tak aby zmniejszyć straty (zwiększyć średnicę przewodu), - zastosować rury z materiału o mniejszym współczynniku szorstkości/ wymienić przewody, - zwiększyć ciśnienie wody w przypadku zbiornika zamkniętego/zastosować hydrofory lub - podwyższyć zbiornik (zastosowano tutaj).

Schemat z wynikami: schemat: Edyta Kruk, II rok IŚ, rok akad. 2006/2007

Literatura: n n n Czetwertyński E. , Utrysko B. , 1968, Hydraulika i hydromechanika, PWN, Warszawa Szpindor A. , 1992, Zaopatrzenie w wodę i kanalizacja wsi, Arkady, Warszawa Szuster A. , Utrysko B. , 1986, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa