Mineralogia ptica Conceitos Fundamentais Luz e Fenmenos Associados

Mineralogia Óptica Conceitos Fundamentais Luz e Fenômenos Associados -2010 r 18 Departamento de Petrologia e Metalogenia

LUZ • Forma de energia que podemos enxergar. • Energia- perturbação do meio físico • Luz campo eletromagnético Departamento de Petrologia e Metalogenia

Espectro Eletromagnético Departamento de Petrologia e Metalogenia

Espectro Eletromagnéntico (cont) 1 = 1 x 10 -3 mm; 1 m = 1 x 10 -6 mm, 1Å= 1 x 10 -7 mm Departamento de Petrologia e Metalogenia

Natureza da Luz • Luz: partícula e onda (onda não transporta matéria!) X Departamento de Petrologia e Metalogenia

Luz: Partícula ou onda? • Experimento de Thomas Young – luz apresenta comportamento de onda Departamento de Petrologia e Metalogenia

Luz: Partícula ou onda? • Efeito fotoelétrico de Maxwell – luz apresenta comportamento de partícula Equação de Planck E= energia do fóton, h= cte de Planck, n= índice de refração do meio, = Departamento de Petrologia e Metalogenia comprimento de onda

Luz: Partícula ou onda? • Luz tem comportamento “duplo” partícula e onda. (emission) E= mc 2 Departamento de Petrologia e Metalogenia

Luz como onda eletromagnética Radiação Eletromagnética – onda transversal Departamento de Petrologia e Metalogenia

Luz como onda eletromagnética Distância de 1 entre dois pontos em uma onda. Legenda: A= amplitude O tempo gasto para percorrer 1 = período T (s), e Número de oscilações em um certo tempo = frequência N (ciclos/seg, Hz) (eq. 1) c= velocidade da Departamento luz no vácuo, = comprimento de Petrologia e Metalogeniade onda (m ) (eq. 2)

Velocidade da luz • Infinita? • Finita porém muito grande? Qto? • Como medi-la? (1600) V= d/t Resultado obtido= Rápida! Departamento de Petrologia e Metalogenia

Velocidade da luz 1676 - Olaüs Römer – astrônomo dinamarquês. Observando órbita de Io ao redor de Júpiter Qdo Terra estava mais próxima de Júpiter a velocidade de rotação de Io era 17 minutos mais rápida do que quando estava afastada. Isso se repetia a cada 6 meses Concluiu que o atraso era devido a maior distância percorrida pela luz Conhecido o raio da órbita da Terra: V= 2, 14 x 108 m. s-1 Distância entre a Terra e Júpiter: 628 e 928 milhões de km

Velocidade da luz Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819 -1896), físico francês criou seguinte mecanismo: Fonte de Luz F, atravessa fenda anteparo A, superfície semi-espelhada E 1, parte luz é refratada, parte refletida, luz refratada é refletida pelo espelho E 2, Raio refletido atravessa roda dentada com largura dos dentes é igual ao dos vãos, Roda dentada tem uma velocidade angular, e quando pequena, a luz é refletida para o observador, velocidade aumenta, luz é barrada pelos dentes da roda, não há passagem de luz para o observador. Tem-se então: Δt = T/2 n (T= período, n= número de dentes), ou Δt = 2 D/v onde v= velocidade da roda, e assim, 2 D/v = T/2 n → v = 4 n. DN; n= 720 dentes, N= 12, 6 Hz, D= 8633 m, v = 3, 13 x 108 m/s v = 2, 997924588 x 108 m/s± 0, 2 m/s. Departamento de Petrologia e Metalogenia

Date Investigator Method 1667 1676 1726 1834 1838 1849 1862 1868 1875 1879 1888 1889 1890 s 1907 Galileo Galilei Ole Roemer James Bradley Charles Wheatstone François Arago Armand Fizeau Leon Foucault James Clerk Maxwell Marie-Alfred Cornu Albert Michelson Heinrich Rudolf Hertz Edward Bennett Rosa Henry Rowland Edward Bennett Rosa and Noah Dorsey Andre Mercier Albert Michelson Covered Lanterns Jupiter's Moons Stellar Aberration Rotating Mirror Rotating Wheel Rotating Mirror Theoretical Calculations Rotating Mirror Electromagnetic Radiation Electrical Measurements Spectroscopy Electrical Measurements 1923 1926 1928 1932 to 1935 1947 1949 1951 1973 1978 August Karolus and Otto Mittelstaedt Michelson and Pease Louis Essen Carl I. Aslakson Keith Davy Froome Kenneth M. Evenson Peter Woods and Colleagues Estimate Kilometers /Second 333. 5 220, 000 301, 000 402, 336 315, 000 298, 000 284, 000 299, 990 299, 910 300, 000 301, 800 299, 788 Electrical Measurements Rotating Mirror (Interferometer) Kerr Cell Shutter 299, 795 299, 798 Rotating Mirror (Interferometer) Cavity Resonator Shoran Radar Radio Interferometer Laser 299, 774 299, 778 299, 792. 4 299, 792. 75 299, 792. 457 299, 792. 4588

Luz: cor e frequência O comprimento de onda caracteriza a cor da luz v Departamento de Petrologia e Metalogenia

Natureza das Fontes de Luz Comprimentos de Onda da Luz Departamento de Petrologia e Metalogenia

Natureza das Fontes de Luz Policromática: Ex: Sol Luz Monocromática: Ex: Lâmpada de vapor de Na Departamento de Petrologia e Metalogenia

Natureza das Fontes de Luz Simultaneamente todas cores à retina: cérebro = luz branca Disco de Newton Departamento de Petrologia e Metalogenia

Natureza das Fontes de Luz Microscópio petrográfico: lâmpada de filamento de W , luz amarela filtrada por um filtro azul= luz branca. Cor azul é complementar ao amarelo (azul+amarelo=branco) Color to be reduced Color compensating Filter required Blue Yellow CCY Cyan Red CCR Green Magenta CCM Yellow Blue CCB Red Cyan CCC Magenta Green CCG Departamento de Petrologia e Metalogenia

Natureza das Fontes de Luz Triângulo de Cores Complementares Departamento de Petrologia e Metalogenia

Superfície de velocidade de onda raio Departamento de Petrologia e Metalogenia

Superfície de velocidade de onda Meio Isotrópico Departamento de Petrologia e Metalogenia

Superfície de velocidade de onda Meio Anisotrópico Departamento de Petrologia e Metalogenia

Superfície de velocidade de onda Departamento de Petrologia e Metalogenia

Superfície de velocidade de onda Meio Isotrópico z e eix u e. L d F Meio Anisotrópico Departamento de Petrologia e Metalogenia

Interação luz x Matéria Reflexão Refração Absorção Departamento de Petrologia e Metalogenia

Princípios de Reflexão e Refração • Reflexão e Refração: • Podem ser explicados pelo Princípio de Huygens (1678): • “Qualquer ponto ou partícula excitado pelo impacto da energia de uma onda de luz, torna-se uma nova fonte puntiforme de energia” Departamento de Petrologia e Metalogenia Christiaan Huygens – 1629 -1695,

Princípios de Reflexão e Refração Reflexão i=r Departamento de Petrologia e Metalogenia

Princípios de Reflexão e Refração A relação entre i e l é dada pela Lei de Snell (eq. 3) Onde n= índice de refração. Departamento de Petrologia e Metalogenia

Princípios de Reflexão e Refração ngulo Crítico e Reflexão Total (eq. 4) Se nl > ni: sempre haverá refração, pois seni < 1, ou i < 90º. Se ni > nl: Poderá ou não haver refração, condicionada ao valor de i, pois ni/nl > 1. Departamento de Petrologia e Metalogenia

Princípios de Reflexão e Refração ngulo Crítico e Reflexão Total (eq. 4) Sendo nl > ni: O valor de i. que leva o sen l = 1 ou l = 90° (ic ) é designado por ângulo crítico. Para valores de i superiores ao ângulo crítico – só reflexão= reflexão total. Departamento de Petrologia e Metalogenia nl > ni

Princípios de Reflexão e Refração Dispersão ou Cromatismo Das equações 1 e 4 podemos escrever: (eq. 5) Então se as velocidades no prisma são: V(r)= 240. 000 km. s-1 e V(v)= 150. 000 km. s-1, (r)= 770 m e (v) = 390 m nr= 1, 50 e n (v)= 1, 60, então: Departamento de Petrologia e Metalogenia Porém, observe que r < v

Princípios de Reflexão e Refração Fenômeno é conhecido como dispersão da luz branca. (Refraction) r < v Departamento de Petrologia e Metalogenia

Absorção • Quando luz incide num mineral sua intensidade diminui – parte é absorvida, transformada em outras formas de energia como calor, fluorescência, etc. Angélica Visível Angélica Fluorescente (UV) • Fenômeno ocorre nas camadas eletrônicas dos átomos (No caso da Angélicas – clorofila) Departamento de Petrologia e Metalogenia

Absorção • Cor é resultado da absorção da luz visível nos minerais transparentes. Departamento de Petrologia e Metalogenia

Índice de Refração • A velocidade da luz é função da “densidade óptica” de uma substância. • Densidade óptica= índice de refração: “n” (eq. 6) onde: c= velocidade da luz no vácuo, v= velocidade da luz num certo meio. Grandeza adimensional Há uma relação entre índice de refração e a densidade do mineral dada por: n -1= K (eq. 7) onde: n= índice de refração do mineral K= uma constante, = densidade do mineral. Departamento de Petrologia e Metalogenia

Índice de Refração “n” é um número adimensional mas não é absoluto pois: V= N (eq. 2) (ou a cor da luz) v n, pois N é considerado cte nos processos de refração. Processo é chamado de dispersão dos índices de refração Departamento de Petrologia e Metalogenia

Índice de Refração Dispersão dos Índices de Refração Para determinação dos índices amarela (Na): =589 m (D) Departamento de Petrologialuz e Metalogenia

Índice de Refração Índices de Refração de Algumas Substância Índice de refração (n) Vácuo Ar 1, 000(29) Água 1, 333 Álcool etílico (anidro) 1, 362 Acetona 1, 357 Querosene 1, 448 Nujol (óleo laxante) 1, 477 Bálsamo do Canadá 1, 537 Diamante 2, 420 Departamento de Petrologia e Metalogenia

Polarização da Luz A luz vinda do sol de uma lâmpada, etc – Não polarizada, vibra em infinitas direções perpendiculares ao raio. Departamento de Petrologia e Metalogenia

Polarização da Luz não polarizada Luz não Polarizada raio Luz Polarizada Departamento de Petrologia e Metalogenia

Polarização da Luz Departamento de Petrologia e Metalogenia

Polarização da Luz: Obtenção 1 - Absorção – mais utilizada (polarizadores do microscópio). Turmalina Departamento de Petrologia e Metalogenia

Polarização da Luz: Obtenção 2 - Reflexão Departamento de Petrologia e Metalogenia

Polarização da Luz: Obtenção 3 - Reflexão Total – Prisma de Nicol Calcita= anisotrópico, n =1, 486 e n = 1, 658, nbálsamo= 1, 537 Raio E: n <nb: raio atravessa o bálsamo, Raio O: n >nb: raio atravessará o bálsamo conforme o ângulo de incidência. Se esse ângulo for maior que o limite -> reflexão total Departamento de Petrologia e Metalogenia

Luz polarizada: comportamento Departamento de Petrologia e Metalogenia

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