MEKANIKA FLUIDA Ir Mochamad Dady Mamun Phd Teknik

MEKANIKA FLUIDA Ir. Mochamad Dady Ma‘mun Phd Teknik Penerbangan UNIVERSITAS NURTANIO

Curriculum Vitae Nama Tempat/Tanggal lahir Status Pekerjaan Alamat Telephone E-mail : : : Mochamad Dady Ma’mun Bandung, 10 Maret 1967 Menikah (2 putri) Dosen Teknik Penerbangan UNNUR / IAe Jl. Awitemen no 4 Cicadas Bandung : 082220200572 : dadymamun@yahoo. com mdady@Indonesianaerospace. com 2

Curriculum Vitae (Education) Doktor Program (S-3) Tokyo Metropolitan University - Japan Department of Aerospace Engineering 2010 - 2014 Master Degree (S-2) Nagoya University - Japan Departement of Aerospace Engineering 1999 – 2001 Bachelor Degree (S-1) Institut Teknologi Indonesia (ITI) Serpong Departement Teknik Mesin 1986 – 1992 3

Refferences � � � Fundamental of Fluid Mechanics – Bruce R. Munson, Donald F. Young & Theodore H. Okiishi. Fluid Mechanics – Frank M. White. Theory and Problem of FLUID MECHANICS AND HYDRAULICS – Ranald V. Giles B. S. , M. S.

LATAR BELAKANG SEJARAH Aristoteles pada abad ke empat SM mempelajari benda dalam media yang tipis dan dalam gelembung. Archimedes (285 – 212 SM) merumuskan hukumnya yang terkenal tentang benda terapung dan terbenam. Saluran saluran air bangsa Romawi dibangun dalam abad keempat SM, walaupun bukti tertulis menunjukkan bahwa para pembuat saluran itu belum memahami tentang azas perancangan dan mekanisme hambatan pipa.

LATAR BELAKANG SEJARAH (Con‘t) Kemudian Leonardo Da Vinci ( 1452 – 1519 ), seorang ahli eksperimen yang ulung, menganjurkan pendekatan secara eksperimen terhadap ilmu pengetahun dengan menyatakan : “Apabila anda berbicara tentang aliran air, ceritakan dahulu pengalaman anda baru kemudian berteori”. Da Vinci telah menjabarkan persamaan kekekalan massa dalam aliran satu dimensi, tentang gelombang, jet atau semburan, loncatan hidrolik, pembentukan pusaran dan rancangan seretan rendah ( bergaris alir ) serta seretan tinggi ( Parasut ).

LATAR BELAKANG SEJARAH (Con‘t) Castelli (1577 – 1644), Torricolli (1608 – 1647) dan Gugliel (1655– 1710) dari Sekolah Hidrolik Itali, telah melahirkan gagasan yang berkaitan dengan persamaan kontinuitas aliran untuk sungai, aliran dari sebuah wadah, barometer dan beberapa konsep kualitatif tentang hambatan terhadap aliran disungai. Dari Perancis, Edme Mariotte ( 1642 – 1648 ) membangun terowongan angin yang pertama dan menguji model didalamnya.

LATAR BELAKANG SEJARAH (Con‘t) Isac Newton ( 1642 – 1727 ) memposulatkan hukum geraknya dan hukum kekentalan untuk fluida linear yang sekarang dinamakan fluida Newton dan ia juga melakukan percobaan tentang hambatan (drag) yang dialami oleh bola. Pada abad kedelapan belas, ilmuan matematika untuk mekanika fluida hidrodinamika, pada awalnya dikembangkan oleh empat pakar : Daniel Bernoulli dan Leonardo Euler ( Swiss ) serta Clairant dan Jean d’Alembert ( Prancis ), kemudian dilanjutkan oleh Josep – Louis Lagrange ( 1736 – 1813 ) dan Pierre – Simon Laplace serta seorang insinyur, Gerstner ( 1756 – 1832 ), yang menyumbangkan gagasan tentang gelombang permukaan dan menghasilkan penyelesaian yang akurat dalam aliran tanpa gesekan.

LATAR BELAKANG SEJARAH (Con‘t) Euler mengembangkan persamaan gerak diferensial dan bentuk integralnya yang disebut persamaan Bernoulli. D’ Alembert memakai persamaan ini untuk menampilkan paradoksnya yang terkenal : “ Bahwa suatu benda yang terbenam di dalam fluida tanpa gesekan, seretannya nol”. Hasil hasil yang diberikan oleh ahli di atas merupakan hal yang berlebihan, karena asumsi fluida sejati ( tanpa gesekan ) dalam prakteknya hanya mempunyai penerapan yang sangat terbatas dan kebanyakan aliran dibidang teknik sangat dipengaruhi oleh efek kekentalan.

PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA � Mekanika fluida adalah ilmu tentang gaya dan gerakan dari suatu fluida � Fluida adalah suatu material yang berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi shear stress � Material dapat dibagi atas 2, yakni fluida dan zat padat. Secara teknis perbedaannya terletak pada reaksi kedua zat itu terhadap tegangan geser atau tegangan singgung yang dialaminya. Zat padat dapat menahan tegangan geser dengan deformasi statis, sedangkan fluida adalah sebaliknya.

PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA (Con‘t) � Fluida juga dikenal dengan istilah zat alir, adalah zat yang berubah bentuk secara kontinyu ( terus menerus ) bila terkena tegangan geser, betapapun kecilnya tegangan geser itu. Maka dapat kita katakan bahwa fluida yang diam, berada dalam keadaan tegangan geser nol.

PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA (Con‘t) � Berdasarkan besarnya tegangan geser yang bekerja dengan laju perubahan bentuk yang terjadi, maka fluida dapat diklasifikasikan atas fluida yaitu Fluida Newton ( Newton Fluids ) atau fluida bukan Newton ( Non Newton Fluids ). � Fluida yang mempunyai hubungan linear antara besarnya tegangan geser dengan laju perubahan bentuk yang diakibatkan disebut fluida Newton. Fluida yang termasuk dalam kelompok ini seperti air, udara dan gasolin pada kondisi normal. � Sedangkan fluida bukan Newton adalah fluida yang mempunyai hubungan tidak linear antara besarnya tegangan geser dengan laju perubahan bentuk yang diakibatkan. Contoh fluida ini adalah pasta gigi dan cat minyak. Bidang yang mempelajari fluida bukan Newton merupakan bagian dari ilmu yang disebut Rheologi.

PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA (Con‘t) Menurut Metzner (Olson, 1993 : 25) fluida diklasifikasikan kedalam empat golongan, yaitu : 1. Fluida Viskos Murni. Ini meliputi fluida Newton dan bukan Newton dengan tegangan geser yang hanya bergantung pada laju geseran dan tidak bergantung pada waktu. 2. Fluida bergantung pada waktu. Fluida fluida yang viskositasnya seolah semakin lama makin berkurang meskipun laju geseran tetap disebut fluida Thiksotropik, sedangkan yang viskositasnya seolah makin lama makin besar disebut fluida Rheopektik.

PENGERTIAN MEKANIKA FLUIDA (Con‘t) 1. Fluida Viskos Murni. Ini meliputi fluida Newton dan bukan Newton dengan tegangan geser yang hanya bergantung pada laju geseran dan tidak bergantung pada waktu. 2. Fluida bergantung pada waktu. Fluida fluida yang viskositasnya seolah semakin lama makin berkurang meskipun laju geseran tetap disebut fluida Thiksotropik, sedangkan yang viskositasnya seolah makin lama makin besar disebut fluida Rheopektik. 3. Fluida Viskoelastik, adalah zat yang menunjukkan karakteristik baik zat padat elastik maupun fluida viskos, misalnya tepung, ter dan beberapa polimer. 4. Sistem-sistem Rheologi yang lebih kompleks.

MACAM MEKANIKA FLUIDA � � � Mekanika fluida dapat dikategorikan dua macam yaitu dinamika fluida dan statik fluida Dinamika fluda (fluid dynamic) aliran sungai, aliran darah di dalam tubuh Statik fluida (fluid static) dam, cairan dalam tangki (tidak ada gaya geser >> diam)

Apakah Fluida itu? Jenis materi: Padat (solid) i. e. baja, beton dll. Fluida : Cair dan Gas Tinjauan terhadap sifat materi: Susunan molekul Hubungan gaya dan deformasi � � Padat Jarak antar molekul rapat & gaya kohesi antar molekul yang besar Cairan molekul saling berdekatan satu sama lain, gaya antar molekul lebih lemah Gas molekul – molekul satu sama lain saling berjauhan dengan gas tumbukan satu sama lain lemah dan dapat diabaikan Sifat sifat cairan dan gas dipengaruhi oleh tekanan dan temperatur

Perbedaan yang lebih spesifik antara materi Padat dan fluid didasarkan pada bagaimana zat tersebut berdeformasi di bawah beban luar yang bekerja Zat Padat Fluid : tidak mudah berdeformasi : Mudah di deformasi Secara khusus, fluida didefinisikan sebagai zat yang berdeformasi terus-menerus Selama dipengaruhi suatu tegangan geser (Gaya tangensial persatuan luas)

Perbedaan zat cair (liquid) dan gas � � Zat Cair (liquid) �Incompressible (tidak bisa dimampatkan) �Mempunyai volume tertentu pada tekanan dan temperatur tertentu. Gas �Compressible (dapat dimampatkan) �Selalu mengisi ruang

Parameter Fisik Fluida � Karakteristik fluida dapat ditinjau dari segi: �Kerapatan, berat jenis, volume �Kompresibilitas / kemampatan �Viskositas / kekentalan �Tegangan permukaan

Unit dan Dimensi � � � Dimensi dasar: �Panjang, L �Massa, M �Waktu, T �Suhu (Temperatur), Besaran turunan: �Luas, L 2 �Kecepatan, LT 1 �Kerapatan, ML 3 Satuan: �Panjang: m (meter) �Waktu: s (second, detik) �Massa: kg (kilogram)

British Gravitational System (BG) � � � � Satuan panjang: kaki (ft) Satuan waktu: detik Satuan gaya: pound (lb) Temperatur: o. F Absolute temperatur: o. R = o. F + 459. 67 Satuan massa: slug Satu pound gaya yang bekerja pada benda bermassa 1 slug, akan mengakibatkan percepatan 1 ft/det 2 Benda dengan massa 1 slug, akan memiliki berat 32, 2 lb.

International System (SI) � � � � Satuan panjang: meter (m) Satuan waktu: detik (det) Satuan gaya: newton (N) Temperatur: o. C Absolute temperatur: o. K = o. C + 273 Satuan massa: kilogram (kg) Satu newton gaya yang bekerja pada benda bermassa 1 kilogram, akan mengakibatkan percepatan 1 m/det 2 Benda dengan massa 1 kg, akan memiliki berat 9, 81 N.

English Engineering System (EE) � � � Satuan panjang: kaki (ft) Satuan waktu: detik Satuan gaya: pound (lb) Absolute temperatur: o. R Satuan massa: pound mass (lbm) Satu pound gaya yang bekerja pada benda bermassa 1 lbm, akan mengakibatkan percepatan sebesar percepatan gravitasi, yaitu 32, 174 ft/det 2.

Tiap kelompok sistem satuan menggunakan Dimensi Dasar, yaitu : massa (M), panjang (L), waktu (T) dan temperatur ( ). Dimensi dimensi lainnya dapat diturunkan dari dimensi dasar ini. Hubungan antara dimensi dasar ini dapat diturunkan dari hukum fisika yang ada, misalnya dari hukum Newton II, yang menyatakan bahwa gaya sebanding dengan massa kali percepatan, F = m. a, dan sebagai persamaan, faktor kesebandingan k harus di gunakan sehingga diperoleh persamaan : F=k m. a atau F = m. a/gc dengan gc = 1 / k harga 1/k atau gc bergantung pada sistem sataun yang digunakan sehingga menghasilkan harga gaya yang benar dari perkalian antara massa dan percepatan. Dari persamaan Newton II di atas, diperoleh hubungan antara gaya, massa dan percepatan dalam setiap sistem satuan.

Sistem satuan No 1. Sistem satuan Gaya (F) Massa (M) Panjan g (L) Waktu (T) Inggris Teknik, BG Atau USC pound (lbf) Slug feet (ft) detik gc = 1/k slug. ft 1 Faktor konversi 1 slug = 3, 2 lbm l bf. det 2 2. Inggris Engineering pound (lbf) pound (lbm) feet (ft) detik lbm. ft 32, 2 lbf. det 2 lbm. ft Inggris Absolut 3. poundal (pdl) pound (lbm) feet (ft) detik gram (gr) cm kgm 9, 8061 kgf. det 2 kilogram (Kgf) kilogram (Kg) meter (m) detik gram (gf) gram (gr) centi meter (cm) detik meter (m) detik Metrik Engineering 7. Sistem internasional, SI Newton (N) Kilogra m (Kg) 1 ft = 0, 3048 m dyne. det 2 detik Metrik MKS 6. pdl. det 1 dyne 5. 1 gm. cm Metrik Absolut (cgs) 4. 1 slug = 14, 59 kg gm. cm 980, 665 gf. dt 2 kg. m 1 N. det 2 1 lbf = 4, 448 N 1 N = 105 dyne

Dimensi Turunan No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Dimensi turunan Luas ( L 2 ) Volume ( L 3 ) Kecepatan (LT-1) Percepatan (LT-2) Tek. /Teg. (ML-1 T-2) Kecep. sudut ( T-1 ) Energi kalor, usaha ( ML 2 T-2 ) 8. Daya ( ML 2 T-3 ) 9. Kerapatan ( ML-3 ) 10. Kekentalan Dinamik ( ML-1 T-1) 11. Kalor spesific ( L 2 T-2 θ-1 ) Satuan SI Satuan BG Faktor konversi m 2 m 3 m/dt 2 Pa = N/m 2 dt -1 J = N. m ft 2 ft 3 ft/dt 2 lbf/ft 2 dt -1 lbf. ft 1 m 2 = 10, 746 ft 2 1 ft 3 = 35, 315 ft 3 1 ft/dt = 0, 3048 m/dt 1 ft/dt 2 = 0, 3048 m/dt 2 1 lbf/ft 2 = 47, 88 Pa W = J/dt Kg/m 3 Kg/ (m. dt) lbf. ft/dt slug/ft. dt 1 ft. lbf/dt = 1, 3558 W 1 slug/ft 3 = 515, 4 kg/m 1 slug/(ft. dt)=47, 88 kg/m. dt 1 ft. lbf = 1, 3558 J M 2/ (dt 2 K) ft 2 / (dt 2. R) 1 m/(dt 2. R) = 5, 980 ft 2/dt. R

No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Kelipatan 109 106 103 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 Awalan SI giga mega kilo centi milli mikro nano piko Singkatan G M k c m μ n p

Tunjukkan dimensinya dan satuan yang digunakan dalam sistem satuan SI dan satauan BG dari besaran berikut : a. Momentum b. Tegangan Geser c. Berat Jenis Jawab a. Momentum = massa x kecepatan = massa x (jarak/waktu) Dimensi = M. L. T 1 Satuan SI = Kg. m. dt 1 = kg. m/dt = N. dt Satuan BG = Slug. ft. dt 1 = Slug. ft / dt

b. Tegangan geser = = = Gaya bagi luasan F. L 2 M. L. T 2. L 2 M. L 1. T 2 M / L. T 2 Satuan SI = N / m 2 Satuan BG = lbf / ft 2 c. Berat Jenis = kerapatan x gravitasi = M. L 3 x L. T 2 = M. L 2. T 2 = M / L 2. T 2 Satuan SI = Kg/m 2. dt 2 N = Kg. m / dt = N/m 3 Satuan BG = lbf / ft 3

2. Sebuah benda beratnya 1000 lbf dibawah pengaruh medan gravitasi bumi yang percepatannya g = 32, 174 ft / dt 2. Berapa massanya dalam kilogram ? Berapa berat benda ini dalam Newton, jika dipengaruhi percepatan gravitasi bulan yang nilai standarnya g bulan = 1, 62 m / dt 2. Berapa besar percepatan benda itu jika gayanya netto sebesar 400 lbf dikenakan padanya dibulan atau dibumi. Penyelesaian : Dari soal W = 1000 lbf g = 32, 174 ft / dt 2 a. Massa benda dalam kilogram : W = m. g = 1000 lbf. m (slug). 32, 174 ( ft / dt 2 ) = 1000 lbf. jadi m = 1000 / 32, 174 m = 31, 08 slug x 14, 5939 kg / slug m = 453, 6 kg

b. Berat benda dalam Newton Karena massa benda di bulan atau di bumi tetap 453, 6 kg, maka berat benda di bulan, W = m. g bulan W = 453, 6 kg. 1, 62 m/dt 2 W = 734, 8 N c. Percepatan benda : Dari persamaan Newton II, F = m. a 400 lbf = 31, 08 (slug) x a ( ft / dt 2 ) a = 400/31, 08 ( ft / dt 2 ) a = 12, 43 ft / dt 2 a = 12, 43 x 0, 3048 (m / dt 2) = 3, 79 m / dt 2

Tegangan pada bidang fluida � Gaya FR pada sebuah bidang dapat diuraikan menjadi: � Komponen normal (tegak lurus terhadap bidang)= FN � Komponen tangensial= FT � Tekanan (pressure)= FN/A � Shear stress (tegangan geser: FT/A

Properti Fluida � Definisi definisi: �Kerapatan (Density), = massa/volume, kg/m 3 �Volume spesifik, Vs=1/ , m 3/kg �Berat jenis (berat fluida persatuan volume) , = g, N/m 3 �Kerapatan relatif, s = / w

Tekanan � Tekanan = gaya normal per unit luas, N/m 2 � 1 Pascal (Pa) = 1 N/m 2 � 1 bar = 100, 000 N/m 2 = 1 x 105 Pa � Tekanan relatif � Pgauge= Tekanan di atas tekanan atmosfir Patm � Pabs = Tekanan di atas vacum = Pgauge+ Patm � Tekanan Atmosfir = 1 bar = 100, 000 Pa abs.

Hukum Gas Ideal � Gas merupakan zat yang relatif sangat mudah dimampatkan (highly compressible). p = RT P : tekanan absolute : kerapatan T : temperatur absolute R: konstanta gas � Perubahan kerapatan gas berhubungan langsung dengan perubahan tekanan dan temperatur.

Viskositas � � Merupakan ukuran resistensi terhadap deformasi. Gaya gesek dalam fluida dihasilkan oleh kohesi dan pertukaran momentum antar molekul fluida. Terdapat perbedaan perilaku antara cairan dan gas terhadap perubahan suhu. Fluida ideal: tidak memiliki viskositas, viskositas = 0.

Viskositas (lanjutan) F AU / Y =F/A= U/Y = du/dy = / (du/dy), (Hubungan tegangan dan laju regangan geser (gradien kecepatan) “Persamaan viskositas Newton” = viskositas dinamik Satuan: N. det/m 2 atau Pa s atau kg/(m det) Dalam CGS, satuan viskositas = 1 g/(cm s) = 1 P (poise) 1 Pa. s = 10 P = 1000 c. P

Viskositas (lanjutan) Viskositas kinematik = = / � Satuan viskositas kinematik: �m 2/s = 1. 104 Stokes � 1 cm 2/s = 1 St (stokes) �

Viskositas (lanjutan) Tegangan geser berhubungan Secara Linear terhadap laju Regangan geser (fluida Newtonian)

Viskositas (lanjutan) Tegangan geser berhubungan Secara tidak Linear terhadap Laju regangan geser (fluida Non Newtonian)

Viskositas (lanjutan) Newtonian fluid: fluida dengan konstan Plastis, = A + B (du/dy)n. Bingham Plastic, n = 1, contoh: sewage sludge (limbah berupa sludge/bubur), pasta gigi, offshore mud. Dilatant fluid: viskositas bertambah jika tegangan geser bertambah. (shear thickening fluid): contoh: tepung jagung + air. Pseudo plastic fluid: viskositas menurun jika tegangan geser bertambah. Contoh: hair styling gel Thixotropic: viskositas menurun terhadap waktu pemberian gaya (shearing force). Tinta khusus untuk keperluan luar angkasa. Rheopetic: viskositas meningkat terhadap waktu pemberian gaya. Contoh: pelumas