MEKANIKA FLUIDA Ir Mochamad Dady Mamun Phd Teknik

  • Slides: 34
Download presentation
MEKANIKA FLUIDA Ir. Mochamad Dady Ma‘mun Phd Teknik Penerbangan UNIVERSITAS NURTANIO

MEKANIKA FLUIDA Ir. Mochamad Dady Ma‘mun Phd Teknik Penerbangan UNIVERSITAS NURTANIO

Properti Fluida Definisi-definisi: Kerapatan (Density), = massa/volume, kg/m 3 Volume spesifik, Vs=1/ , m

Properti Fluida Definisi-definisi: Kerapatan (Density), = massa/volume, kg/m 3 Volume spesifik, Vs=1/ , m 3/kg Berat jenis (berat fluida persatuan volume) , = g, N/m 3 Kerapatan relatif, s = / w

Properti Fluida Kerapatan (Density), Kerapatan air pada tekanan standar (760 mm. Hg) dan 40

Properti Fluida Kerapatan (Density), Kerapatan air pada tekanan standar (760 mm. Hg) dan 40 C adalah 1000 Kg/m 3, sedangkan kerapatan udara baku pada tekanan standar (1 atm) dan temperatur 150 C adalah 1, 225 Kg/m 3. Temperatur dan tekanan pengaruhnya kecil terhadap kerapatan zat cair, namun sangat berarti terhadap kerapatan gas. Kerapatan suatu gas dapat dihitung pada persamaan gas ideal, yaitu:

Properti Fluida ρ=p/R. T ρ = Kerapatan, p = Tekanan mutlak, R = Tetapan

Properti Fluida ρ=p/R. T ρ = Kerapatan, p = Tekanan mutlak, R = Tetapan gas T = Temperatur mutlak, Harga tetapan gas, R untuk udara adalah 287 m 2/dt 2. K ( N. m/Kg. K). Contoh Soal : Hitung kerapatan udara pada tekanan 13, 79 x 104 N/m 2 dan temperatur 480 C. Jawab : ρ=P/R. T = 13, 79 x 104 (N/m 2) / 287 N. m/Kg. ( 48 + 273 ) K = 15, 40 Kg/m 3

Volume jenis, v adalah kebalikan kerapatan ρ, yakni volume yang ditempati oleh massa satuan

Volume jenis, v adalah kebalikan kerapatan ρ, yakni volume yang ditempati oleh massa satuan fluida, jadi : v= 1/ρ Berat jenis, adalah gaya gravitasi terhadap massa yang terkandung dalam satuan volume zat, atau hasil kali antara kerapatan dengan percepatan gravitasi, =ρ. g Berat jenis sangat berguna dalam masalah-masalah tekanan hidrostatik.

Berat jenis, air pada keadaan standar adalah : air = ρ air. g =

Berat jenis, air pada keadaan standar adalah : air = ρ air. g = 1000 Kg/m 3 x 9, 81 m/dt 2 = 9810 N/m 3. Berat jenis, udara adalah : udara = ρ udara. g = 1, 225 Kg/m 3 x 9, 81 m/dt 2 = 12, 02 N/m 3.

Gravitasi jenis ( specifik gravitasi ) SG, atau disebut juga dengan kerapatan relatif adalah

Gravitasi jenis ( specifik gravitasi ) SG, atau disebut juga dengan kerapatan relatif adalah suatu bilangan yang menunjukkan perbandingan (ratio) antara massa atau kerapatan suatu zat terhadap massa atau kerapatan suatu zat pada kondisi standar yang bervolume sama yang ditentukan sebagai patokan. Untuk zat cair dan zat padat, zat patokannya adalah air pada tekanan 1 atm, atau 1, 013 x 105 Pa dan temperatur 40 C. Dan untuk gas, zat patokannya adalah udara standar, yaitu udara bebas yang mengandung CO 2 atau hidrogen pada 150 C dan tekanan 1 atm.

SG zat atau SG gas = zat / air cair = ρ zat cair

SG zat atau SG gas = zat / air cair = ρ zat cair / ρ air SG zat cair = ρ zat cair / ρ air = ρ gas / ρ udara Contoh Soal : Kerapatan suatu zat adalah 2, 94 g/cm 3. Tentukanlah dalam satuan SI harga : Gravitasi jenisnya. Volume jenisnya. Berat jenisnya.

Solusi : Dari soal : Diberikan ρ = 2, 94 g/cm 3. dalam satuan

Solusi : Dari soal : Diberikan ρ = 2, 94 g/cm 3. dalam satuan SI ρ = 2, 94 g/cm 3 x 1 Kg/1000 g x 106 cm 3/m 3 = 2940 Kg/m 3. Gravitasi jenis zat : SG = ρ zat / ρ air = 2940 ( kg/m 3 ) / 1000 ( kg/m 3 ) = 2, 94 Volume jenis, v : v = 1/ρ = 1 / 2940 = 0, 000340 m 3 / kg Berat jenis, : = ρ. g = 2940 kg/m 3 x 9, 81 m/dt 2. = 2884140 N/m 3.

Semua fluida mengalami perubahan volume bila tekanannya atau temperaturnya berubah. Suatu volume fluida tertentu

Semua fluida mengalami perubahan volume bila tekanannya atau temperaturnya berubah. Suatu volume fluida tertentu v, pada tekanan p mengalami perubahan volume v bila tekanan berubah sebanyak p. Kompressibilitas rata-rata , didefinisikan sebagai perubahan volume mula-mula per satuan perubahan tekanan, sehingga untuk sejumlah massa fluida tertentu dengan volume v, berlaku : = - ( v / v ) / p. Tanda minus dimasukkan karena bertambahnya tekanan menyebabkan mengecilnya volume.

Kebalikan dari kompressibilitas disebut Elastisitas atau Modulus Bulk Elastisitas ( Bulk Modulus of Elastisity

Kebalikan dari kompressibilitas disebut Elastisitas atau Modulus Bulk Elastisitas ( Bulk Modulus of Elastisity ), K. Untuk zat cair : K = 1/ = - p / ( v / v ) Modulus Bulk atau elastisitas bervariasi dengan tekanan untuk gas dan dengan tekanan serta temperatur ( meskipun sedikit ) untuk zat cair. Jadi untuk gas, Modulus Bulk adalah : K = - dp / ( dv / v ) Dimensi K sama dengan dimensi tekanan yaitu MLT-2.

Contoh Soal: Suatu cairan yang dimanfaatkan dalam sebuah silinder mempunyai volume 1 liter (

Contoh Soal: Suatu cairan yang dimanfaatkan dalam sebuah silinder mempunyai volume 1 liter ( 1 liter = 1000 cm 3 ) pada 1 MN/m 2 dan mempunyai volume 0, 995 liter pada 2 MN/m 2. Berapakah Modulus Bulknya ? jawab : K = - p / ( v / v )

Tekanan = gaya normal per unit luas, N/m 2 1 Pascal (Pa) = 1

Tekanan = gaya normal per unit luas, N/m 2 1 Pascal (Pa) = 1 N/m 2 1 bar = 100, 000 N/m 2 = 1 x 105 Pa Tekanan relatif Pgauge= Tekanan di atas tekanan atmosfir Patm Pabs = Tekanan di atas vacum = Pgauge+ Patm Tekanan Atmosfir = 1 bar = 100, 000 Pa abs.

Hukum Gas Ideal Gas merupakan zat yang relatif sangat mudah dimampatkan (highly compressible). p

Hukum Gas Ideal Gas merupakan zat yang relatif sangat mudah dimampatkan (highly compressible). p = RT P : tekanan absolute : kerapatan T : temperatur absolute R: konstanta gas Perubahan kerapatan gas berhubungan langsung dengan perubahan tekanan dan temperatur.

Viskositas Merupakan ukuran resistensi terhadap deformasi. Gaya gesek dalam fluida dihasilkan oleh kohesi dan

Viskositas Merupakan ukuran resistensi terhadap deformasi. Gaya gesek dalam fluida dihasilkan oleh kohesi dan pertukaran momentum antar molekul-molekul fluida. Terdapat perbedaan perilaku antara cairan dan gas terhadap perubahan suhu. Fluida ideal: tidak memiliki viskositas, viskositas = 0.

Viskositas (lanjutan) F AU / y = A d. V/dy F/A= d. V/dy =

Viskositas (lanjutan) F AU / y = A d. V/dy F/A= d. V/dy = du/dy = / (du/dy), (Hubungan tegangan dan laju regangan geser (gradien kecepatan) “Persamaan viskositas Newton” = viskositas dinamik Satuan SI: N. det/m 2 atau Pa det atau kg/(m det) Dalam CGS, = dyne. dt / cm 2 = g / cm. dt. = 1 P (poise) 1 Pa. detik = 10 P = 1000 c. P

Viskositas (lanjutan) Viskositas kinematik = = / Viskositas kinematik v, didefinisikan sebagai nisbah (

Viskositas (lanjutan) Viskositas kinematik = = / Viskositas kinematik v, didefinisikan sebagai nisbah ( ratio ) viskositas dinamik terhadap kerapatan. Satuan viskositas kinematik: dalam sistem SI adalah m 2/dt. atau dalam metrik cgs cm 2/dt atau stokes, St ( 1 St = 100 c. St dan 1 c. St = 10 -6 m 2 / dt ). Viskositas gas meningkat dengan naiknya suhu, tetapi viskositas cairan berkurang dengan naiknya suhu.

Viskositas (lanjutan) Contoh Soal: Dari tabel diperoleh viskositas air pada temperatur 200 C besarnya

Viskositas (lanjutan) Contoh Soal: Dari tabel diperoleh viskositas air pada temperatur 200 C besarnya 0, 01008 poise. Hitung : Viskositas dinamik dalam Pa. dt Jika rapat relatif air pada 200 C besarnya 0, 998 , hitung harga viskositas kinematik dalam m 2 / dt. Solusi : a. viskositas dinamik, = 1, 008 x 10 -3 Pa. dt b. viskositas kinematik, v = / ρ = 1, 01 x 10 -6 m 2 / dt.

Contoh Soal: Sebuah plat yang jaraknya 0, 5 mm dari suatu plat yang terpasang

Contoh Soal: Sebuah plat yang jaraknya 0, 5 mm dari suatu plat yang terpasang mati bergerak dengan kecepatan 0, 25 m/dt dan guna mempertahankan kecepatan ini memerlukan gaya per satuan luas sebesar 2 Pa. Tentukan viskositas fluida yang berada diantara plat tersebut dalam satuan SI.

Solusi : Dari soal diberikan y = 0, 5 mm ( 0, 5 x

Solusi : Dari soal diberikan y = 0, 5 mm ( 0, 5 x 10 -3 m ) u = 0, 25 m / dt. F / A = = 2 Pa ( N/m 2 ) Dari persamaan viskositas Newton : = ( du / dy ) diperoleh = (y/u) = 0, 004 N. dt /m 2 ( Pa. dt )

q MEKANIKA FLUIDA Ø STATIKA FLUIDA § Tekanan hidrostatis § Hukum Pascal Ø DINAMIKA

q MEKANIKA FLUIDA Ø STATIKA FLUIDA § Tekanan hidrostatis § Hukum Pascal Ø DINAMIKA FLUIDA § Persamaan kontinuitas § Persamaan Bernoulli

STATIKA FLUIDA (HIDROSTATIKA) Hidrosatika adalah ilmu yang mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam

STATIKA FLUIDA (HIDROSTATIKA) Hidrosatika adalah ilmu yang mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam (statis). Pada keadaan ini, tidak terjadi tegangan geser diantara partikel zat cair = du/dy = 0 Gaya-gaya yang bekerja pada suatu elemen fluida dalam keadaan diam (Hidrostatika) terdiri dari gaya permukaan dan gaya-gaya badan. Dengan gaya berat sebagai satu-satunya gaya badan yang beraksi.

STATIKA FLUIDA (HIDROSTATIKA) Dari analisa diferensial pada elemen fluida di bawah pengaruh medan gravitasi,

STATIKA FLUIDA (HIDROSTATIKA) Dari analisa diferensial pada elemen fluida di bawah pengaruh medan gravitasi, diperoleh persamaan hidrostatika, yaitu : dp = - ρ gdz = - dz ……………. (1 ) dengan sumbu z vertikal ke atas. Persamaan di atas menunjukkan bahwa : (1) Intensitas tekanan berkurang dengan ketinggian ( dp menjadi negatif bila dz posistif ) (2) Intensitas tekanan sama bila tidak ada perubahan elevasi.

Zat cair hampir-hampir tak termampatkan, sehingga dalam hidrostatika dapat diabaikan variasi kerapatannya. Untuk fluida

Zat cair hampir-hampir tak termampatkan, sehingga dalam hidrostatika dapat diabaikan variasi kerapatannya. Untuk fluida dengan kerapatan tetap, persamaan (1) dapat di integrasikan : P 2 – P 1 = - ρ g (z 2 – z 1) = - ( z 2 – z 1) ………. . …(2) Jika ( z 1 – z 2 ) = h, atau – ( z 2 – z 1 ) = h, maka p = . g. h = h …………………. (3)

Jika sistem koordinat Z 1 = 0 dipilih pada permukaan laut, tempat dimana tekanan

Jika sistem koordinat Z 1 = 0 dipilih pada permukaan laut, tempat dimana tekanan p sama dengan tekanan atmosfer standar pa, maka untuk zat cair harga h positif jika diukur dari permukaan bebasnya menuju ke bawah ( kedasar ) karena Z 2 nya berharga negatif ( - ), sedangkan untuk gas atau udara, harga h negatif jika diukur dari permukaan laut menuju ke atas ( ke lapisan yang lebih tinggi ) karena Z 2 nya berharga positif ( + ) sebagaimana diperlihatkan pada gambar 3. 1.

Dari uraian diatas, maka persamaan tekanan ( mutlak ) untuk zat cair adalah :

Dari uraian diatas, maka persamaan tekanan ( mutlak ) untuk zat cair adalah : p = pa + . g. h = pa + h ………………. . ………(4) dan untuk gas dengan anggapan kerapatannya konstan : p = pa - . g. h = pa - . h ………………. (5) persamaan ( 5 ) ini dapat digunakan untuk udara sampai ketinggian 330 m ( 1000 ft ) di atas permukaan laut. Persamaan ( 4 ) dan (5 ), menunjukkan bahwa tekan (mutlak) zat cair akan semakin besar dengan bertambahnya kedalaman, sedangkan tekanan (mutlak) udara atmosfer semakin berkurang dengan bertambahnya ketinggian dari permukaan laut.

Contoh Soal: Batas kedalaman yang boleh di tempuh dengan aman oleh seorang penyelam adalah

Contoh Soal: Batas kedalaman yang boleh di tempuh dengan aman oleh seorang penyelam adalah sekitar 50 m. Berapakah intensitas tekanan (mutlak) pada kedalaman itu dalam : Air tawar ( = 1000 kg/m 3 ), Air laut ( = 1025 kg/m 3 ) Gunakan tekanan atmosfer standar, Pa = 101, 325 k. Pa. Solusi : Untuk air tawar : p = pa + . g. h p = 1, 01325 x 105 + ( 1000 kg/m 3 ) ( 9, 81 m/dt 2 ) ( 50 m ) p = 1, 01325 x 105 pa + 4, 91 x 105 N/m 2. P = 5, 29 x 105 pa (mutlak)

Untuk air laut : p = pa + ρ gh p = 1, 01325

Untuk air laut : p = pa + ρ gh p = 1, 01325 x 105 + ( 1025 kg/m 3 ) ( 9, 81 m/dt 2 ) ( 50 m ). p = 1, 01325 x 105 Pa + 5, 03 x 105 N/m 2. p = 6, 04 x 105 Pa ( mutlak ). Contoh Soal: Jika tekanan atmosfer standar adalah 1, 01325 x 105 Pa. Dengan menganggap kerapatan udara tetap, hitunglah tekanan atmosfer pada ketinggian 300 m dari permukaan laut. Note : udara = 11, 8 N/m 3

Solusi : Dengan menggunakan persamaan hidrostatik untuk udara dengan kerapatan konstan dapat dihitung tekanan

Solusi : Dengan menggunakan persamaan hidrostatik untuk udara dengan kerapatan konstan dapat dihitung tekanan (mutlak) udara pada ketinggian 300 m, yaitu : p = pa - ρ gh dengan udara = ρ g udara = 11, 8 N/m 3 ( lihat tabel ) p = 1, 01325 x 105 - ( 11, 8 N/m 3 ) ( 300 m ) p = 1, 01325 x 105 Pa - 3540 N/m 2 p = 0, 97785 x 105 Pa (mutlak)

STATIKA FLUIDA (HIDROSTATIKA) Konsep Tekanan : jumlah gaya tiap satuan luas dimana ; p

STATIKA FLUIDA (HIDROSTATIKA) Konsep Tekanan : jumlah gaya tiap satuan luas dimana ; p = tekanan (N/m 2) Pascal [Pa] F = Gaya (N) A = Luas (m 2) = Rapat Massa, [kg/m 3] V = Kecepatan, [ m/s]

Ø STATIKA FLUIDA § Tekanan Hidrostatis

Ø STATIKA FLUIDA § Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis = tekanan di dalam cairan pada kedalaman h dari permukaan

Tekanan hidrostatis = tekanan di dalam cairan pada kedalaman h dari permukaan

Contoh Soal 2. 1 Sebuah pipa U berisi dua cairan dalam keadaan keseimbangan. Pipa

Contoh Soal 2. 1 Sebuah pipa U berisi dua cairan dalam keadaan keseimbangan. Pipa sebelah kiri berisi minyak yang tidak diketahui rapat massanya sedangkan pada pipa kanan berisi air dengan panjang kolom sebesar 135 mm. Bila perbedaan tinggi kedua cairan adalah 12, 3 mm, hitung rapat massa dari minyak. Jawab :