MEKANIKA FLUIDA Topik Bahasan Massa jenis dan gravitasi

MEKANIKA FLUIDA Topik Bahasan : Massa jenis dan gravitasi khusus Tekanan pada fluida Tekanan atmosfir dan tekanan terukur Prinsip Pascal Prinsip Archimides Gerak fluida Persamaan Bernoulli Prinsip Bernoulli Viskositas Persamaan Poiseuille Tegangan permukaan

Sifat Elastik benda padat § Young’s modulus: mengukur ketahanan padatan thd perubahan panjangnya. F L L elasticity in length § Shear modulus: mengukur ketahanan gerak bidang thd pergeseran. F 1 F 2 elasticity of shape (ex. pushing a book) § Bulk modulus: mengukur ketahanan padatan atau fluida thd perubahan volumenya volume elasticity V F V - V

zat padat : zat yang mempertahankan bentuk dan ukurannya zat cair : zat yang tidak mempertahankan bentuk yang tetap (mengambil bentuk ruang yang ditempati) zat gas : zat yang tidak memiliki bentuk bersifat mengalir FLUIDA 3

massa jenis (kerapatan) zat : untuk fluida, massa sering ditulis : berat untuk fluida : m = v v W = mg = v g 4

TEKANAN PADA FLUIDA F tekanan : A F P = A satuan : N/m 2 Pascal (Pa) F sin A F sin P = A 5

units : 1 N/m 2 1 bar 1 mbar 1 torr = 1 Pa (Pascal) = 105 Pa = 102 Pa = 133. 3 Pa 1 atm = 1. 013 x 105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr = 14. 7 lb/ in 2 (=PSI) 6

tekanan dalam fluida terjadi pada semua arah 7

F = mg = f. Ahg F P = A A h untuk f konstan P = f gh tekanan yang diberikan oleh zat cair bergantung pada kedalaman benda tersebut P = f gh beda tekanan (udara dan zat cair) yang dialami benda dalam zat cair bergantung pada kedalaman benda tersebut 8

contoh : h beda tekanan : P = f g h 9

tekanan terukur (PG) udara atmosfir bumi (PA) Permukaan laut PA = 1, 013 x 105 N/m 2 = 1 atm Absolut P = PA + PG 10

Contoh : jika sebuah pengukur tekanan ban menunjukkan angka 220 k. Pa, maka tekanan absolut didalam ban adalah : P = PG + PA = 101 k. Pa + 220 k. Pa = 321 k. Pa 11

P Berat zat cair = cairan h PA f g. V agar zat cair tidak jatuh, maka : P PA f gh 12

PRINSIP PASCAL tekanan luar yang bekerja pada fluida disalurkan ke seluruh bagian fluida PA P = PA + f gh h 13

contoh penerapan prinsi Pascal : P 1 = P 2 A 1 F 1 = F 2 A 2 F 1 A 2 fluida 14

PENGUKURAN TEKANAN h mm-Hg PA PA P = PA + f gh satuan : mm-Hg (mm-H 2 O) manometer tabung terbuka 1 mm-Hg = 133 N/m 2 Hg gh = (13, 6 x 103)(9, 8)(10 -3) = 133 N/m 2 15

PRINSIP ARCHIMIDES Prinsip gaya tekan ke atas (gaya apung) yang dialami benda ketika berada di adalam fluida sehingga benda mempunyai berat lebih kecil daripada di luar fluida gaya tekan ke atas : FB = F 2 F 1 A FB = f g. A(h 2 h 1) h 1 FB = f g. Vbenda h 2 h 1 -h 2 berat fluida yg dipindahkan F 2 16

contoh : sebuah patung 70 kg bervolume 3 x 10 -2 m 3 berada didasar kolam. Tentukan gaya yang diperlukan untuk mengangkat patung tersebut. Solusi : air = 1 kg/dm 3 = 1000 kg/m 3 FB = air g. Vbenda FB = (1000 kg/m 3)(9, 8 m/s 2)(3 x 10 -2 m 3) FB = 3 x 102 N gaya yang diperlukan untuk mengangkat patung : F = Wpatung FB = mpatung g FB F = (70 kg)(9, 8 m/s 2) 3 x 102 N F = 6, 9 x 102 N 3 x 102 N = 3, 9 x 102 N 17

benda terapung jika benda lebih kecil dari fluida FB volume benda yang tercelup (Vtcp) atau volume fluida yg dipindahkan keadaan terapung setimbang : FB = W fluida W fraksi volume benda yang tercelup f g. Vtcp = benda g. Vbenda Vtcp = f Vbenda 18

GERAK FLUIDA aliran fluida : laminer torbulen arus eddy menyerap energi yang besar 19

Persamaan Kontinuitas L 1 fluida L 2 v 1 v 2 A 1 kecepatan fluida : A 2 Volume : v = L/ t V = A L laju aliran massa = m/ t di daerah 1 = di daerah 2 A 1 v 1 = A 2 v 2 PERS. KONTINUITAS Av : laju aliran volume (debit) 20

PERSAMAAN BERNOULLI L 2 L 1 v 2 P 2 A 2 v 1 P 1 W 1 = P 1 A 1 L 1 W 2 = P 2 A 2 L 2 Y 2 gaya yg diberikan pada fluida berlawanan dg geraknya W 3 = mg (Y 2 Y 1) A 1 Y 1 usaha : W = F L = PA L Wt = W 1 + W 2 + W 3 Wt = P 1 A 1 L 1 P 2 A 2 L 2 mg (Y 2 Y 1) = EK = 1/2 mv 22 1/2 mv 12 m = A 1 L 1 = A 2 L 2 ½ v 22 ½ v 12 = P 1 P 2 g Y 2 + g Y 1 P+ 1/2 v 2 + g Y = konstan Pers. Bernoulli 21

½ v 22 ½ v 12 = P 1 P 2 g Y 2 + g Y 1 jika Y 1 Y 2 atau Y 0 P+ 1/2 v 2 = konstan fluida kecepatan tinggi tekanan rendah kecepatan rendah tekanan tinggi 22

contoh penerapan prinsip Bernoulli kasus Y 0 P+ 1/2 v 2 + g Y = konstan A 1 A 2 maka v 1 0 dan P 1 = P 2 = PA 1/2 P 1 A 1 v 1 1/2 v 2 + g Y = konstan v 12 + g Y 1 = 1/2 v 22 + g Y 2 v 2 = 2 g (Y 1 Y 2) Y 1 sama seperti benda jatuh A 2 Y 2 v 2 P 2 23

kasus Y = 0 P+ 1/2 v 2 = konstan P 2 dan v 2 P 1 dan v 1 fluida jika v 2 besar jika P 2 mengecil jika P 1 membesar fluida terhembus fluida akan naik 24

kasus Y = 0 P+ P 1 v 1 udara 1/2 v 2 = konstan karena v 1 > v 2 P 2 > P 1 pesawat terangkat v 2 P 2 25

VENTURIMETER alat ukur kecepatan aliran fluida yang bekerja berdasarkan pers. kontinuitas dan peinsip Bernoulli P 1 v 1 P 2 A 1 v 2 per. kontinuitas : A 1 v 1 = A 2 v 2 per. Bernoulli : P 1 + 1/2 v 12 = P 2 + 1/2 v 22 karena v 2 > v 1 maka P 2 < P 1 26

VISKOSITAS fluida mempunyai gesekan internal viskositas (kekentalan) adhesi lapisan fluida L lempeng v F = A L (eta) F lempeng v lambang : gerak permukaan atas fluida lebih cepat daripada lapisan dibawahnya gradien kecepatan = v/L FL = Av A : luas permukaan lempeng satuan (SI): Ns/m 2 = Pa·s (Pascal secong) sistem cgs : dynes/cm 2 = P(Poise) cm. P(senti poise) 27

aliran fluida dalam tabung (bulat) : laju aliran fluida : Q= r 4 (P 1 P 2) 8 L r : jari-jari tabung L : panjang tabung Pers. Poiseulle untuk mengkaji aliran darah dalam pembuluh (P 1 P 2) : beda tekanan antara kedua ujung tabung (P 1 P 2) L gradien tekanan 28

TEGANGAN PERMUKAAN permukaan zat cair yg berperilaku seakan-akan mengalami tegangan terjadi akibat gaya tarik antar molekul fluida 29

: tegangan permukaan F = F/L menyebabkan luas permukaan lapisan tipis zat cair bertambah lapisan tipis zat cair yang terdampak adalah pada bagian atas dan bawah kawat sepanjang 2 L Lapisan tipis zat cair L kawat = F 2 L satuan : N/m usaha untuk menambah luas permukaan ( A) zat cair : W = A 30

gaya kohesi : gaya antara molekul-molekul yang sejenis gaya adhesi : gaya antara molekul-molekul yang berlainan jenis tabung kapiler air raksa gaya adhesi > gaya kohesi > gaya adhesi kapilaritas 31