Marcin Miczek Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie do

Marcin Miczek Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie do dopasowywania zależności teoretycznych do doświadczalnych Referat w Zakładzie Fizyki Stosowanej Instytutu Fizyki Politechniki Śląskiej Gliwice, 27 października 2004 roku

Plan referatu 1. Problem optymalizacji globalnej 2. Algorytmy genetyczne od podstaw 3. Zastosowanie AG w dopasowaniu… na przykładzie metody PLS 3 4. Podsumowanie i literatura o AG 5. Plan dalszej pracy 2

1. Problem optymalizacji globalnej maksimum globalne f(x) ? Jak znaleźć globalne maksimum (globalne minimum) maksimum lokalne x Np. : wieloparametrowe dopasowanie krzywych teoretycznych do punktów eksperymentalnych parametry modelu Metody klasyczne – analityczne – numeryczne (np. gradientowe) – enumeracyjne Nowe metody – błądzenie przypadkowe – symulowane wyżarzanie – sieci neuronowe – logika rozmyta – algorytmy genetyczne 3

2. Algorytmy genetyczne od podstaw AG = Poszukiwanie maksymalnej wartości funkcji przystosowania oparte na mechanizmach doboru naturalnego oraz dziedziczności łączące ewolucyjną zasadę przeżycia najlepiej przystosowanych z systematyczną i po części losową wymianą informacji. Krótka historia 1957 -62: Barricelli, Fraser, Martin, Cockerham – modelowanie procesów genetycznych 1960: Holland (Uniw. Michigan) – systemy adaptacyjne AG 1967: Bagley – program gry w 6 pionków 1971: Hollstien; 1975: De Jong – optymalizacja funkcji 1985: Goldberg – optymalizacja pracy gazociągu Polacy: Michalewicz (Uniw. Północnej Karoliny, Charlotte, USA) Buller (ATR Kioto, Japonia) 4

biologia (genetyka) komputer (AG) gen bit chromosom ciąg bitów osobnik punkt w przestrzeni rozwiązań populacja zbiór punktów krzyżowanie wymiana ciągów bitów mutacja negacja bitów http: //britneyspears. ac/lasers. htm DNA 00101011100 kod binarny liczby tekst (ASCII, tex, doc) grafika (bmp, gif, jpeg) dźwięk (wav, midi, mp 3) wideo (avi, mpeg) Operowanie na kodzie! 5

Kodowanie binarne liczb rzeczywistych Kodowanie liniowe za pomocą n bitów x [a, b]: § podział [a, b] na 2 n podprzedziałów § wartości z k-tego podprzedziału k-1 w postaci binarnej Kodowanie logarytmiczne x = kodowanie liniowe log|x| Kodowanie wielu zmiennych sklejanie łańcuchów gen zmienna 1 zmienna 2 chromosom 6

Operatory genetyczne: selekcja 1. pokolenie Metoda ruletki – prawdopodobieństwo wyboru osobnika proporcjonalne do wartości FP obliczenie FP dla każdego osobnika selekcja krzyżowanie mutacja nowe pokolenie FP = funkcja przystosowania 2 4 3 3 3 1 7

Operatory genetyczne: krzyżowanie i mutacja 1. pokolenie krzyżowanie jednopunktowe wymiana fragmentów chromosomów obliczenie FP dla każdego osobnika selekcja dzieci " rodzice krzyżowanie mutacja negacja bitów z małym prawdopodobieństwem nowe pokolenie FP = funkcja przystosowania 8

Ewolucja – dążenie do optymalnego rozwiązania FP 1. pokolenie maksimum globalne 2. pokolenie itd. 9

3. Zastosowanie AG w dopasowaniu… na przykładzie metody PLS 3 las filtr er PL F 1>F 2 F EC wydajność kwantowa PL E Eg Eg EV fotodetektor próbka temp. pokojowa YPL= IPL/F Analiza ilościowa! F natężenie światła wzbudzającego NSS(E) e. V-1 cm-2 EV energia, e. V E 10 C

Schemat analizy danych w PLS 3 Dane eksperymentalne Wyznaczenie NSS(E) dobrze Zależność teoretyczna YPL(F) Procedura dopasowująca 2 kluczowe problemy 1. dobór procedury dopasowującej źle Symulator 5 parametrów NSS(E) Dopasowanie = = minimalizacja błędu dopasowania 2. definicja błędu dopasowania: pomiary w jednostkach względnych jednoczesna analiza wielu zależności eksperymentalnych Ad 1. Wybór algorytmu genetycznego: metoda bezgradientowa (szybkość obliczeń) brak wstępnych danych o NSS(E) 11

Definicja funkcji błędu dopasowania (FBD) y 100 a·yt 2(x) zmodyfikowana metoda najmniejszych kwadratów a·yt 1(x) 1 x PLS 3: x F, y YPL, a – czynnik geometryczny 12

Proces dopasowania za pomocą AG pokolenie pierwsze pośrednie końcowe FBD YPL * * * * F 5 parametrów Nss(E) 13

Przykłady dopasowań M. Miczek: praca doktorska Powierzchnia In. P(100) poddana cyklowi obróbek dopasowanie 14

Przykłady dopasowań M. Miczek: praca doktorska Powierzchnia Ga. As(100) przed i po siarkowaniu w Na 2 S(aq) dopa sowa nie 15

4 a. Podsumowanie Zalety AG Wady AG + odporność na lokalne ekstrema – słabsza podbudowa teoretyczna + niepotrzebna wstępna wiedza (punkt startowy) – kodowanie (czasem konieczność naprawy chromosomów) + słabe założenia co do FP – często koniecznośc skalowania FP + wydajność + prostota pojęciowa Ø rozpoznawanie obrazów Ø synteza i optymalizacja układów (mechanicznych, elektronicznych) Ø sterowanie Zastosowania sztuczny mózg Ø strategia gier Ø klasyfikacja i automatyczne wnioskowanie Ø analiza danych (dopasowanie, modelowanie) … ale na razie ostatnie słowo ma człowiek. 16

4 b. Literatura o AG 1. D. E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa, 1998 2. Z. Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne, WNT, Warszawa, 1996 3. J. Arabas, Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, Warszawa, 2001. 4. M. D. Vose, The simple genetic algorithm. Foundations and theory, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1999. 5. T. Burczyński, Współczesne tendencje w rozwoju metod komputerowych w naukach stosowanych, wykład inauguracyjny w roku akad. 1998/1999 w Politechnice Śląskiej w Gliwicach, Gliwice, 1998. 6. M. Miczek, Electronic Properties of III-V Semiconductor Surfaces from Computer-Aided Analysis of Photoluminescence, praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice, 2004. 7. P. Coveney, R. Highfiled, Granice złożoności, Prószyński i S-ka, Warszawa, 1997 (popularnonaukowa). 8. A. Buller, Sztuczny mózg, Prószyński i S-ka, Warszawa, 1998 (popularnonaukowa). 9. J. R. Koza, M. A. Keane, M. J. Streeter, O dokonywaniu wynalazków drogą ewolucji, Świat Nauki, 140 nr 4 (2003) 41. 10. Illinois Genetic Algorithms Laboratory: http: //www-illigal. ge. uiuc. edu/ 17

5. Plan dalszej pracy A. Rozbudowa procedury dopasowującej • wykorzystanie idei alg. ewolucyjnych większa efektywność • hybrydyzacja z alg. gradientowym większa jednoznaczność • zastosowanie w innych metodach (np. fototermicznych) B. Rozwój bezkontaktowych metod diagnostyki powierzchni § połączenie PLS 3 z SPV(F) NSS(E), EFS (większa jednoznaczność) § SPV(l) dla hc/l>Eg a, Eg, r(E), sondowanie w głąb E § YPL(F, l) NSS Ga. As: Si Si-d H E M T EC PL e- SRV 2 DEG Al 0, 24 Ga 0, 76 As: Si x Al 0, 24 Ga 0, 76 As In 0, 22 Ga 0, 78 As Ga. As SPV h+ C. Korelacje z innymi metodami In. Ga. As Al. Ga. As w metody fototermiczne SRV E V w C(V) NSS(E) 18

PLS 3 + SPV(F) z realnej powierzchni Ga. As B. Adamowicz, M. Miczek, P. Tomkiewicz, D. Zahn, J. Mizsei, H. Hasegawa: Contactless determination of surface state density spectrum at Ga. As(100) surfaces from rigorous analysis of photon-induced effects Plakat prezentowany i nagrodzony na konferencji Nano and Giga Challenges in Microelectronics (Kraków, 13 -17 IX 2004) Univ. Technol. Chemnitz (Niemcy) Univ. Technol. & Econ. Budapeszt (Węgry) 19

Współpraca z Research Center for Integrated Quantum Electronics w Sapporo (Japonia) Umowa 2003 -5: Badania stanów powierzchniowych kwantowych nanostruktur związków półprzewodnikowych Możliwość rocznego wyjazdu do związki III-V oraz azotki technologia powierzchni pasywacja nanoelektronika charakteryzacja przyrządy kwantowe 20

© RCIQE Dziękuję za uwagę. . . 21

Informacja o źródłach slajd 1: rysunek zaczerpnięto z http: //www. genetic-programming. org/ slajd 5: rysunek DNA zaczerpnięto z http: //www. linnaeus. uu. se/online/ fysik/mikrokosmos/fylevande. html zdjęcie Britney Spears z http: //britneyspears. ac/lasers. htm rysunek muszki owocowej z http: //www. biologia. pl/nowosci/ genom_muszki_owocowej. phtml zdjęcie owcy Dolly z http: //www. biologia. pl/kurs/klonowanie. phtml zdjęcie cesarskiej korony z http: //www. pharmakobotanik. de/systematik/ 7_bilder/liebermn/lb-00047. jpg slajdy 10 i 20: logo RCIQE zaczerpnięto ze strony http: //www. rciqe. hokudai. ac. jp/index. E. html slajd 18: rysunek HEMT-a i jego schemat pasmowy zaczerpnięto z artykułu Y. T. Cheng, Y. S. Huang, D. Y. Lin, F. H. Pollak, K. R. Evans, Surface photovoltage spectroscopy characterization of the Ga. Al. As/In. Ga. As/Ga. As pseudomorphic high electron mobility transistor structures with varied quantum well compositional profiles, Physica E 14 (2002) 313 -322. slajdy 20 -21: zdjęcie i rysunki pochodzą z materiałów drukowanych RCIQE 22