Koord Titik Awal Pergeseran Koord Hasil Pergeseran A1

Koord. Titik Awal Pergeseran Koord. Hasil Pergeseran A(1, 6) 3 kekanan (4, 6) B(– 1, 3) 6 kekanan (5, 3) C(4, – 1) 2 kekiri (2, -1) D(7, 2) 4 kekiri (3, 2) Untuk sembarang titik E(x, y) a arah sb-X (x+a, y)

Koord. Titik Awal Koord. Hasil Pergeseran P(4, 3) 4 Ke atas (4, 7) Q(2, -6) 3 Ke atas (2, -3) R(-5, 2) 5 Ke bawah (-5, -3) S(-3, -2) 4 Ke bawah (-3, -6) Untuk sembarang titik T(x, y) b arah sb-Y (x, y+b)

Koord. Titik Awal Pergeseran Koord. Hasil Pergeseran U(3, 2) 3 Ke kanan dan 5 ke atas (6, 7) V(-5, -3) 3 Ke kanan dan 4 ke bawah (-2, -7) Untuk sembarang titik W(x, y) a arah sb-X dan b arah sb-Y (x+a, y+b)

PENGERTIAN TRANSLASI Translasi adalah pergeseran dari titik mula -mula ke titik yang baru. Dalam sistem koordinat (x, y) ke titik (x', y') sehingga x' = x + a ; y' = y + b dalam bentuk matriks :

Untuk 1 titik dapat ditranslasikan dengan matriks : untuk 2 titik atau lebih dapat ditranslasikan dengan matriks :

A(3, 5) 3 satuan ke kanan arah sb. X dan 4 satuan ke bawah arah sb-Y B(3, -2) 3 satuan ke arah sb-X dan 4 satuan ke arah sb-Y C(-1, 4) Ditranslasikan oleh T(2, -5) (1, -1) D(-2, -5) Ditranslasikan oleh T(6, 9) (4, 4) (6, 1) (6, 2) (0, 2) (6, -6) (0, -6) Segitiga ABC: B(1, 5) Ditranslasikan oleh T( A(-2, -1) A(3, -4), -5, 3) C(-4, 4) B(6, 2), C(1, 1)

Koord. Titik Awal Pencerminan Koord. Hasil Pergeseran A(1, 5) Sumbu - X (1, -5) B(– 1, 3) Sumbu - X (-1, -3) C(4, – 1) Sumbu - X (4, 1) D(7, 2) Sumbu - X (7, -2) Untuk sembarang titik E(x, y) Sumbu - X (x, -y)

Koord. Titik Awal Koord. Hasil Pergeseran Pencerminan K(4, 3) Sumbu - Y (-4, 3) L(2, -5) Sumbu - Y (-2, -5) M(-5, 2) Sumbu - Y (5, 2) N(-3, -2) Sumbu - Y (3, -2) Untuk sembarang titik Z(x, y) Sumbu - Y (-x, y)

Koord. Titik Awal Pencerminan Koord. Hasil Pergeseran P(3, 2) Garis y=x (2, 3) Q(-5, -3) Garis y=x (-3, -5) R(-5, 3) Garis y=x (3, -5) Untuk sembarang titik S(x, y) Garis y=x (y, x)

Koord. Titik Awal Pergeseran Koord. Hasil Pergeseran T(5, 4) Garis y=-x (-4, -5) U(2, -5) Garis y=-x (5, -2) V(-5, 3) Garis y=-x (-3, 5) Untuk sembarang titik W(x, y) Garis y=-x (-y, -x)

Mx, memetakan setiap titik (x, y) ke titik (x', y') sehingga : x = x' y = -y' Contoh 1 : P(5, 3) dicerminkan pada sumbu x maka hasilnya bayangan adalah P'(5, -3), dalam hal ini absisnya tetap ordinatnya berubah jadi lawannya. Secara bentuk matriks dapat ditulis : Y P(5, 3) X 0 P'(5, -3) Gambar 35.

Mx = adalah matriks untuk pencerminan terhadap sumbu x.

Untuk sembarang titik (x, y) yang dicerminkan terhadap sumbu y maka bayangan titik (x', y'), simetris terhadap sumbu y Contoh : My : memetakan titik (x, y) ke titik x' = -x dan y' = y. y V V A'(x', y') A(x, y) x 0 Apabila ditulis dalam bentuk matriks adalah :

My = adalah matriks untuk pencerminan terhadap sumbu y.

My=x : menentukan setiap titik (x, y) ke titik (x', y') sehingga x' = y dan y' = x.

My=-x : adalah memetakan setiap titik (x, y) ke titik (x', y') sehingga x' = -y dan y' = -x.