Kampu horizont mesto kno judjimas Ukmergs r Taujn

Kampu į horizontą mesto kūno judėjimas Ukmergės r. Taujėnų gimnazija Paulius Ramoška, III g. klasė Fizikos mokytoja Diana Žeruolienė Konkursas „Fizikos bandymai aplink mus“ 2016

Kampu į horizontą mesto kūno judėjimo trajektorija Kampu į horizontą mesto kūno judėjimo lygtys Kampu į horizontą mesto kūno lėkio trukmė Kampu į horizontą mesto kūno didžiausias pakilimo aukštis Kampu į horizontą mesto kūno lėkio nuotolis Kampu į horizontą mesto kūno greičio kitimas Interaktyvūs bandymai Užduočių sprendimo pavyzdžiai Testas Informacijos šaltiniai

Kampu į horizontą mesto kūno judėjimo trajektorija ▪ Kampu į horizontą mestas kūnas juda parabole

Balistinė kreivė. Balistika ▪ Oro pasipriešinimas veikia kūnų judėjimą, todėl jo trajektorija šiek tiek skiriasi nuo parabolės. ▪ Artilerijos sviediniai, kulkos dėl oro pasipriešinimo skrieja trajektorija, kuri vadinama balistine kreive. ▪ Mokslas, tiriantis kulkų, artilerijos sviedinių ir kitų šaudmenų judėjimą, vadinamas balistika.

Kampu į horizontą mesto kūno judėjimo lygtys y α O x ▪ Kamuoliukas juda plokštuma, todėl jo padėčiai nustatyti parenkame dvi koordinačių ašis: Ox ir Oy. ▪ Pradinio greičio projekcijos Ox ir Oy ašyse yra:

Kampu į horizontą mesto kūno judėjimo lygtys Horizontaliosios koordinačių ašies Ox atžvilgiu kamuoliukas juda tolygiai. ▪ Greitis šios ašies atžvilgiu yra pastovus. ▪ Kamuoliuko koordinatė x laikui bėgant kinta kaip tiesiai ir tolygiai judančio kūno: Vertikalios ašies Oy atžvilgiu kamuoliuko judėjimas yra tolygiai kintamas. ▪ Kamuoliuko judėjimą Oy ašies atžvilgiu apibūdina tolygiai kintamo judėjimo lygtis: g

Kampu į horizontą mesto kūno lėkio trukmė ▪ Taikysime formulę: ▪ Kai kamuoliukas nukrinta ant paviršiaus, jo galinė koordinatė pasidaro lygi nuliui: y = 0, todėl ▪ Išspresdę šią kvadratinę lygtį, gauname: ▪ Vertė t 1 atitinka lėkio pradžią, o vertė t 2 — lėkio trukmę ▪ Kadangi parabolė simetriška (jeigu neatsižvelgiame į oro pasipriešinimą) , tai laiko tarpas, per kurį kūnas pakyla iki aukščiausio jo trajektorijos taško, yra perpus trumpesnis už lėkio trukmę, t. y.

Kampu į horizontą mesto kūno didžiausias pakilimo aukštis ▪ Didžiausias pakalimo aukštis hmax lygus koordinatei y, atitinkančiai trukmę t pakilimo: ▪ Jį apskaičiuojame į koordinatės y išraišką vietoj t surastą tpakilimo vertę: ▪ Viską suprastinę gauname: ▪ Suprastinę gauname: Kampu į horizontą mesto kūno didžiausias pakilimo aukštis priklauso nuo metimo kampo. Kuo didesniu kampu metamas kūnas (kai pradinis greitis vienodas), tuo aukščiau ji pakyla.

Kampu į horizontą mesto kūno lėkio nuotolis ▪ Kampu į horizontą mesto kūno lėkio nuotolis apskaičiuojamas pagal formulę: ▪ Lėkio nuotolis l lygus koordinatei x laiko momentu tlėkio. ▪ Į koordinatės x išraišką vietoj t įrašę lėkio trukmę gauname: ▪ Iš matematikos kurso žinome, kad 2 sinαcosα = sin 2α, todėl: Lėkio nuotolis yra didžiausias, kai sin 2α = 1. Tada 2α = 900, arba α = 450.

Kampu į horizontą mesto kūno greičio kitimas ▪ Ox ašies atžvilgiu greitis yra pastovus — kūnas juda tolygiai greičiu: ▪ Oy ašies atžvilgiu greitis laikui bėgant kinta. – Kai kūnas kyla, jis mažėja: – Kai leidžiasi — didėja:

Kampu į horizontą mesto kūno greičio kitimas ▪ Aukščiausiame pakilimo taške kūno greičio modulis lygus pradinio greičio projekcijai Ox ašyje: ▪ Kituose taškuose greičio modulis apskaičiuojamas pagal Pitagoro teoremą:

Judėjimo simetrija ▪ Kūno kilimo trukmė lygi kritimo trukmei. ▪ Kūno pradinio greičio modulis lygus galinio greičio moduliui

Interaktyvūs bandymai

Naudojantis šiomis interaktyviomis programomis galime nagrinėti kampu į horizontą metamo kūno judėjimą

Uždavinių sprendimo pavyzdžiai

1 uždavinys ▪ Sviedinys mestas 10 m/s greičiu 300 kampu į horizontą. Apskaičiuokite: a) sviedinio pakilimo aukštį b) sviedinio lėkio trukmę c) sviedinio lėkio nuotolį Pasirašome kas yra duota bei ką reikia surasti :

Sprendimas ▪

2 uždavinys ▪ Kokiu kampu į horizontą reikia mesti kūną, kad jo pakilimo aukštis būtų lygus lėkio nuotoliui? ▪ Pakilimo aukštis lygus lėkio nuotoliui: hmax = l

Testas

1. Kokia trajektorija juda kūnas, mestas kampu į horizontą? A. Tiese B. Parabole C. Elipse D. Apskritimo liestine Kitas klausimas

2. Kokia trajektorija juda horizontaliai mestas kūnas? A. Tiese B. Parabolės šaka C. Elipse D. Apskritimo liestine Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

3. Nuo ko priklauso kampu į horizontą mesto kūno lėkio trukmė? A. Nuo kūno masės B. Nuo kūno pradinio greičio C. Nuo kūno metimo kampo D. Nuo kūno pradinio greičio ir metimo kampo Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

4. Nuo ko priklauso kampu į horizontą mesto kūno didžiausias pakilimo aukštis? A. Nuo kūno pradinio greičio ir metimo kampo B. Nuo kūno pradinio greičio C. Nuo kūno metimo kampo D. Nuo kūno masės Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

5. Nuo ko priklauso kampu į horizontą mesto kūno lėkio nuotolis? A. Nuo kūno masės B. Nuo kūno pradinio greičio C. Nuo kūno metimo kampo D. Nuo kūno pradinio greičio ir metimo kampo Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

6. Kokiu kampu į horizontą reikia mesti kūną, kad jis pakiltų į didžiausią aukštį? 0 A. 30 B. 450 C. 900 D. 600 Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

7. Kokiu kampu į horizontą reikia mesti kūną, kad jis toliausiai nulėktų? 0 A. 30 B. 450 C. 600 D. 900 Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

8. Akmuo metamas kampu į horizontą greičiu v 0. Kokia yra pagreičio kryptis taške A? Į oro pasipriešinimą nekreipkime dėmesio. A. a B. b C. c D. d Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

9. Iš lanko kampu į horizontą paleidžiama strėlė. Kuriame trajektorijos taške strėlės greitis mažiausias? A. a B. b C. c D. d Grįžti į ankstesnį klausimą Kitas klausimas

10. Kūnas metamas 300 kampu į horizontą, pradiniu greičiu v 0 = 40 m/s (g = 10 m/s 2). Koks jo maksimalus pakilimo aukštis? A. 20 m B. 40 m C. 16 m D. 20, 23 m Grįžti į ankstesnį klausiymą Turinys

Atsakėte teisingai! Grįžti

Atsakėte neteisingai, teisingas atsakymas — A Grįžti

Atsakėte neteisingai, teisingas atsakymas — B Grįžti

Atsakėte neteisingai, teisingas atsakymas — C Grįžti

Atsakėte neteisingai, teisingas atsakymas — D Grįžti

Informacijos šaltiniai ▪ P. Pečiuliauskienė Fizika XI klasei. Pirmoji knyga. 2008. ▪ V. Ambrasas „Fizikos pagrindai“. 1990. ▪ I. Kikoinas, A. Kikoinas „Fizika“. 1991. ▪ http: //www. physics-chemistry-interactive-flashanimation. com/mechanics_forces_gravitation_energy_interactive/trajector y_launched_projectile. htm ▪ http: //phet. colorado. edu/sims/projectile-motion_en. html ▪ http: //images. tutorvista. com/cms/images/83/projectile-image 1. PNG ▪ http: //physics. stackexchange. com/questions/242437/throwing-a-football-is -it-truly-parabolic